几何证明选讲测试题_几何证明选讲例题

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几何证明选讲测试题

班级姓名

一． 选择题

1.如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作

圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC=()

A.15B.30C.45D.60

2.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12cm和18cm两段,另一

弦被分为3:8,则另一弦的长为()

A.11cmB.33cm C.66cmD.99cm

3.O的割线PAB交O于A,B两点,割线PCD经过圆心, 22已知PA6,PO12,AB,则O的半径为()

3A.4B

.6C

.6D.8

4.如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CDAB于点D,且AD3DB,设COD,则tan2＝()

211 A.B.C

.4D.3 3

45.在ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE//BC,ADE的面积

是2cm2,梯形DBCE的面积为6cm2,则DE:BC的值为()

A

.B.1:2C.1:3D.1:4 第4题图 第1题图

6．矩形ABCD中，折叠矩形一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折

痕AE＝5cm，且CE∶CF＝3∶4，则矩形ABCD的周长为()

A．36cm B．5cmC．72cmD．5cm 第6题图7.已知如图EB是⊙O的直径,A是BE延长线上一

点,AC切半圆于点D,BC⊥AC,于C,DF⊥EB于点F,若BC=6,AC=8,则DF

等于（）

A 2B3C 5.5D7 第7题图 8.如图梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC,BD交于点O点M,N分别在两腰上,MN过点O，且MN//AD，OM=ON,则AD,BC与MN

满足的关系是（）A ．ADBC2MNB．ADBCMN2

B112C．D． MNADBCMN

AD2BC2 21 第8题图

9.如图在平行四边形 ABCD中，点E,F,G四等分B,D，延长AE交BC于H，延长HG交AD于点K，则AD:KD等于（）

A19: 2B9:1C 8:1D 7:

110.已知如图△ABC中，AE：EB=1：3，BD:DC=2:1,AD与CE相交于

EFAF

F则的值为（）FCFD13

AB1CD2

22第10二．填空题：

11．如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD交于点P，若AB3，CD1，则sinAPD．

12．如图，⊙O'和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O'于Q和M，交AB的延长线于N，MN＝3,NQ＝15，则 PN＝__________．

OO13．如图，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，MN切⊙于A，N 则D.14．已知⊙O的割线PAB交⊙O于A,B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3,AB=4,PO=5，则⊙O的半径为_______________

15．如图，平行四边形ABCD中AE:EB1:2，AEF的面积为6,则ADF的面积为.16．如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO 交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连结AD并延长 交⊙O于点

E．若PA2，APB30，则AE

P

B

第15题图

A

D

O

C第16题图

几何证明选讲测试题答题卷

班级姓名

一．选择题：

二．填空题：

11．12．13．14．15．16．

三．解答题：

17．如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F,求证: PB2=PE•PF．

第17题图

18．如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE,CFD,CGE都是⊙O的割线，已知

ACAB.（Ⅰ）证明：ADAEAC2；（Ⅱ）证明：FG//AC.A

19．如图，已知AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上两点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．

求证：（Ⅰ）C是B D弧的中点；

（Ⅱ）BF=FG．

B

20．如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H.求证：（1）C，D，F，E四点共圆；

（2）GH2=GE·GF.21．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，CA＝12，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F．(1)求证：AC是⊙O的切线；

EF

(2)联结EF，求的值．

AC

22．如图,A是以BC为直径的O上一点,ADBC于点D,过点B作O的切线,与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点,连结CG并延长与BE相交于点F,延长AF与

CB的延长线相交于点P.(1)求证:BFEF；(2)求证:PA是O的切线；

(3)若FGBF,且

O的半径长为求BD和FG的长度.6

C

第22题图