初一全等三角形证明_全等三角形证明免费

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全等三角形１．三角形全等的判定一（SSS）

1．如图，AB＝AD，CB＝CD．△ABC与△ADC全等吗？为什么？

２．如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE．

求证△ACD≌△CBE．

３．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF． 求证∠A=∠D．

４．已知，如图，AB=AD，DC=CB．求证：∠B=∠D。

B

５．如图, AD＝BC, AB＝DC, DE＝BF.BE＝DF.求证：∠E=∠F

A

DCBF

２．三角形全等的判定二（SAS）

1．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证DC∥AB．

2．如图，△ABC≌△ABC，AD，AD分别是△ABC，△ABC的对应边上的中线，AD与AD有什么关系？证明你的结论．

3．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．

E B

4．已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA．

CB

5．已知：如图AD∥BC，AD=CB，AE=CF。求证：△AFD≌△CEB．

AC

6．已知，如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。求证：△ABD≌△ACE． AE D

３～４．三角形全等的判定三、四（ASA、AAS）

1．如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证AB=DE，AC=DF．

2．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm． 求BE的长．

3．已知，D是△ABC的边AB上的一点，DE交AC于点E，DE=FE，FC∥AB。求证：AE=CE。

E

DB

4．已知：如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB

5．如图, AD∥BC, AB∥DC, MN＝PQ.求证：DE＝BE.3 QDPA

6．如图, 在ABC中, ∠A＝90°, BD平分B, DE⊥BC于E, 且BE＝EC,(1)求∠ABC与∠C的度数；

(2)求证：BC＝2AB.07．如图，四边形ABCD中，

∠ABC.（1）求证：AE⊥BE；

（2）求证：E是CD的中点；

（3）求证：AD+BC=AB.8．如图, 在△ABC中, AC⊥BC, CE⊥AB于E, AF平分∠CAB交CE于点F, 过F作FD∥

BC交AB于点D.求证：AC＝AD.C