初一(下)几何证明_初一几何证明及答案

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初一几何证明

1．如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空：

因为DE∥AC，AB∥EF,所以∠1＝∠，∠3＝∠．（）

因为AB∥EF，所以∠2＝∠___．（）

因为DE∥AC，所以∠4＝∠___．（）

所以∠2＝∠A（等量代换）． BD12ECAF

因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．

2．如图，长方形ABCD，E为AB上一点，把三角形CEB沿CE对折，设GE交DC于

点F，若∠EFD＝80，求∠BCE的度数． 0AEB

D G

3如图12，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？（至少举出两种）

4．（本题12分）如图14，AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，试问∠M与∠N之间的数量关系如何？请说明理由．

图

4C

5．（本题13分）如图15，已知∠B=∠C．

（1）若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．

（2）若∠B+∠C+∠BAC=180°，AD平分∠EAC，则AD∥BC吗？请说明理由．

图

56.如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.(1)判断CD与AB的位置关系;

(2)BE与DE平行吗?为什么?

F

E

A

M

7.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

(3)BC平分∠DBE吗?为什么.F

B

N

A

B

E例4（2006年山东省中考题）如图，已知12，34，5C，求证：AB∥DE．

D3B

E

F2

C

9（2006年北京市海淀区中考题）如图所示，已知DE∥BC，12，试说明CD是ECB的平分线．

A

D

EB

10如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，请说明AB∥CD的理由.D

C

A

B

11如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。

12已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由（10分）

FED

H

G 1

ABC