《几何证明选讲》综合复习_几何证明期末复习

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选修4-1 《几何证明选讲》

广东高考考试大纲说明的具体要求：

（1）了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理.（2）会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理.（3）会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理.（4）了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，了解平行投影；

会证平面与圆柱面的截线是椭圆（特殊情形是圆）.（5）了解下面定理：

定理 在空间中，取直线l为轴，直线l与l相交于点O，其夹角为α，l围绕l旋转得到以O为顶点，l为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴

l交角为（π与l平行，记＝0），则：

(i)＞，平面π与圆锥的交线为椭圆；

(ii)＝，平面π与圆锥的交线为抛物线；

(iii)＜，平面π与圆锥的交线为双曲线.人教（A）版选修4-1《几何证明选讲》综合复习

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作

圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC =()

A.15B.30C.45D.60

【解析】由弦切角定理得DCAB60,又ADl,故DAC30,【解析】设O半径为r,由割线定理有6(622)(12r)(12r),解得r8.故选D.3

6.如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CDAB于点D,且AD3DB,设COD,则tan2

11A

.B.342＝()