相交线与平行线的综合证明题训练_平行线证明题训练

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相交线与平行线的综合证明题训练

班级：姓名：

一、填空

1、完成下列推理过程：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D。试说明DB∥EC。A 证明：∵∠A=∠F（）

∴AC∥DF（）∴∠（）

E 又∵∠C=∠D（）

∴∠1=∠C（）∴BD∥CE（）B

F

C2、如图，已知AB∥CD，求∠B+∠BED+∠D的度数。

解：过点E作EF∥AB

∵EF∥AB（）A B

∴∠B+∠1=180（）

又∵AB∥CD（）

F E ∴EF∥CD（）

2∴∠D+∠2=1800（）C D

∴∠B+∠1+∠2+∠D=360（）又∵∠1+∠2=∠BED（）∴∠B+∠BED+∠D=3600（）

3、如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2。求证：BE∥CF 证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（）

∴AB∥CD（）F

∴∠ABC=∠BCD()又∵∠1=∠2()

∴∠ABC—∠1=∠BCD—∠2（）∴∠3=∠4（）

∴BE∥CF()

D C

二、综合题

1、如图，已知∠B=400，∠1=1400，试判断AB与CD是

6、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于

B 否平行？请说明理由。点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P的大小.A BC D2、已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.A

C

C

P

D3、如图，AD⊥BC于D点，EF⊥BC于点F，且EF交于

点G，交CA延长线于点E，∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC。

AC7、如图，已知AB∥CD，试判断∠BED与∠B和∠D有何

数量关系？并证明呢的结论。

B

D

F D4、如图，已知DF∥AC，∠D=∠C，求证：∠1=∠2.FB C5、已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．

8、已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：AF∥EC．

9、已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；(2)若∠ABC＝，∠ACB＝，用，的代数式表示∠BOC的度数．(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用，的代数式表示∠BOC的度数．