高考平面几何证明_高考几何证明

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2011高考平面几何证明试题选讲

1（2011安徽）如图4，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2.E,F分别为

AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABCD与梯形EFCD的面积比为（2011北京）如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论：

1AD+AE=AB+BC+CA； ○

2AF·AG=AD·AE ○

③△AFB ～△ADG

其中正确结论的序号是

（A）①②（B）②③

（C）①③（D）①②③（2011天津理）如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线

上一点，且DFCFAF:FB:BE4:2:1.若CE与圆相切，则CE的长为

_________

4（2011陕西理）（几何证明选做题）如图，BD,AEBC,ACD90，且AB6,AC4,AD12，则BE________（2011湖南理）如图2，A,E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC,垂足为D,BE与AD相交与点F，则AF的长为。（2011全国新课标）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，D，E分别为ABC的边AB，AC上的点，且不与ABC的顶点重合。已知AE的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x214xmn0的两个根。

（Ⅰ）证明：C，B，D，E四点共圆；

（Ⅱ）若A90，且m4,n6，求C，B，D，E所在圆的半径。