江苏届高三数学(文)试题分类： 几何证明选讲_几何证明选讲经典题型

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广东省13大市2013届高三上期末考数学文试题分类汇编

几何证明选讲

1、（东莞市2013届高三上学期期末）如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，直线MN切O于D，MDA60，则BCD． 答案：150

2、（佛山市2013届高三上学期期末）如图，M是平行四边形ABCD的边AB的中点，直线l过点M分别交AD,AC于点

E,F．若AD3AE，则AF:FC．

答案：1：

43、（广州市2013届高三上学期期末）

如图2，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PCOP，PC交⊙O于C，若AP4，PB2，则PC的长是.答案：D l

C

图

24、（惠州市2013届高三上学期期末）如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D．过点C作BD的平行线与圆交于点E,与AB相交于点F，AF3，FB1，EF线段CD的长为．

【解析】由相交弦定理，AFFBEFFC故FC2，又

3，则

2AFCF8

，故BD，由切割线定理，ABBD

34BD2CDADCD4CD4CD2，故CD。

35、（江门市2013届高三上学期期末）如图5，EF是梯形ABCD的中位线，CF//BD，故

记梯形ABFE的面积为S1，梯形CDEF的面积为S2，若

A

B

F

SAB1AB

，则，1． CD2EFS

225答案：（2分），（3分）．

E16、（茂名市2013届高三上学期期末）如图，⊙O的直径AB＝6cm，P是AB

延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA＝30°，PC＝_____________ 答案：

7、（汕头市2013届高三上学期期末）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CDAB于点D，且AD=3DB，设COD，则tan

2

=________.答案：填

1.3313

r，从而 r,BDr，由CD2ADBD得CD22

解析：设半径为r，则AD



，故tan2



.238、（增城市2013届高三上学期期末）已知圆O割线PAB交圆O于A,B(PAPB)两点，割线PCD经过圆心O(PCPD)，已知PA6,AB7是． 答案：

2,PO10;则圆O的半径

3所对的弦长CD，弦AB9、（湛江市2013届高三上学期期末）如图圆上的劣弧CBD

是线段CD的垂直平分线，AB＝2，则线段AC的长度为＿＿＿＿

10、（肇庆市2013届高三上学期期末）如图3,△ABC的外角平分线AD交外接圆于D,BD4，则CD

.解析:4∵A、B、C、D共圆,∴∠DAE=∠BCD.又∵而∠DAE=∠DAC,∴∠DBC=∠DCB.∴CD=BD4.=,∴∠DAC=∠DBC.11、（珠海市2013届高三上学期期末）（几何证明选讲选做题）如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD等于.答案：6

(第15题图）