全等三角形证明题1_简单全等三角形证明题
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1、已知，如图，M、N在AB上，AC=MP，AM=BN，BC=PN。求证：AC∥MPP
N M B
2已知，如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。求证：AF=CE。
C D
FA B
3已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。求证：BE＝CD。
A C
E
4如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。①AB=AC②BD=CD③ BE=CF
D C5、如图，△ABC中，AB=AC，过A作GE∥BC，角平分线BD、CF交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。
E G6、如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。
（１）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。
你添加的条件是：___________
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全
等三角形：______________（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）
7、已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一点。求证：EB=ED。
E8、已知：如图，AB、CD交于O点，CE//DF，CE=DF，AE=BF。求证：∠ACE=∠BDF。
F
A
E
O
D
B
9.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求证：BF⊥AC。
A
F
B
D
C
10.证明：有两对角及其中一对角的平分线对应相等的两个三角形全等。已知：如图，△ABC和△A＇B＇C＇中，∠BAC=∠B＇A＇C＇，∠B=∠B＇，AD、A＇D＇分别是∠BAC、∠B＇A＇C＇的平分线，且AD=A＇D＇。求证：△ABC≌△A’B’C’。
A
2A'
B D C B'
D' C'
11.已知：如图，AB=CD，AD=BC，O是AC中点，OE⊥AB于E，OF⊥D于F。求证：OE=OF。
O
C
A
E B
12.已知：如图，AC⊥OB，BD⊥OA，AC与BD交于E点，若OA=OB，求证：AE=BE。
O
C
13.已知：如图，AB//DE，AE//BD，AF=DC，EF=BC。求证：△AEF≌△DBC。
E
C
B A
14.如图，B，E分别是CD、AC的中点，AB⊥CD，DE⊥AC求证：AC=CD
15.已知：如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线，•它们交于点P，PD⊥BM于D，PF⊥BN于
F．求证：BP为∠MBN的平分线．
16.（扬州）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
M
C
MC
N
A
图1
A
图2
B
D
图3
N
B
