第八课 三角形全等证明_八年级全等三角形证明

第八课 三角形全等证明由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“八年级全等三角形证明”。

第八讲 三角形全等的条件（2）

5．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，三角形全等条件（3）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．

C

求证：AC= BF。如图，在ABC与DEF中 AD

AB

DE BE

A

E

F





ABCDEF(ASA)

ASA公理推论（AAS公理）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．

1． 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE

⊥AB于E，DF

⊥AC于F

。求证：DE=DF．

2．如图，已知：AD=AE，ACDABE，求证：

A

6.如图，AB，CD相交于点O，且AO=BO，试添加一个条件，使△AOC≌△BOD，并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）

DB

7.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，多点A的任一直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，你能说说DE=BD-CE的理由吗？

8．如图，已知AEDADE,BAECAD，求证：BE=CD

E

3．如图，已知∠A=∠C，AF=CE，DE∥BF，求证：△ABF≌△CDE.4．如图，已知123，AB=AD.求证：BC=DE.D

F

C

E

9.如图△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB,BC,AC上，且BD=CE,∠DEF=∠B 求证：ED=EF

C

F

D

E

C

10.如图，∠E=∠B，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB

11.如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求证：AB=DE

第八讲 三角形全等的条件（2）

15.如图，在正方形ABCD中，CEDF．求证：△CBE≌△DCF.A

E

D

D

C B F

16.已知：△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，连结DE、EF，∠ADE=∠EFC，∠AED=∠ACB，DE=FC。求证：△ADE≌△EFC

17.已知：如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABC≌△ABD。

18.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD

△BED与△CFD全等吗？

13.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AEEC，CF∥AB．求证：ADCF

B

A

F

19.如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。

G

C

B

F

B E C

F

12.如图所示，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，D是EF的中点，A

D

A

C B

C

14.如图，ABCD是正方形．G是 BC 上的一点，DE⊥AG于 E，BF⊥AG于 F．

A D

（1）求证：△ABF≌△DAE；（2）DEEFFB．

B

E

M

C

第八讲 三角形全等的条件（2）24.已知：如图，AC⊥OB，BD⊥OA，AC与BD交于E 点，20.如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，若OA=OB，求证：AE=BE。求证：MB=MC

求证：BE=CD

22.如图，将一等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．请你仔细观察后，在图中找出一对全

等三角形，并写出证明它们全等的过程．

C

O

21.已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，25.已知：如图，AB=CD，AD=BC，O是AC中点，OE⊥AB于E，OF⊥D于F。求证：OE=OF。

C

A E B

三角形全等条件（4）

1、如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DCBF=CE，试判断AB与CD的位置关系.2、已知 如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，求证：AD∥BC.D

C

23.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.（1）求证：△ADE≌△CB′E；（2）若AB=8，DE=3，试求BC的长.D

C

A

B

第八讲 三角形全等的条件（2）

3、如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，具有BF=AC，FD=CD，8.如图，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别 试探究BE与AC的位置关系.求证：△ACF≌△BDE.5．如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF

垂足分别为E、F，那么，CE=DF吗？谈谈你的理由!

求证：（1）CE=BE；（2）CB⊥AD.B

B

D C4、如图，A、E、F、B四点共线，AC⊥CE、BD⊥DF、E A

是E、F，且DE=DF，试说明AB=AC.9.如图，DC=BC，∠B＝∠D=90°，求证：AB＝AD.10.已知：如图∠B=∠E=90°AC=DFFB=EC，证明：AB=DE 已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DEBF．求证：AB∥CD．

6．如图，已知AB=AC，AB⊥BD，AC⊥CD，AD，BC12.已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一点。求证：EB=ED

7.如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明：DE=DF，AD平分∠BAC.E