几何证明6_几何证明方法

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几何证明练习

（六）一、如图，AD为△ABC的角平分线，过C作AD的垂线交AB于E点，O为垂足，EF∥BC，求

证：CE平分∠DEF.二、如图，BD、CE为△ABC的两条高线，在BD上取一点F，使BF=AC，在CE的延长线上取

一点G，使CG=AB，求证：(1)AG=AF；（2）AG⊥AF.三、已知：如图，AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证：(1)BD=CE；（2）AF平分∠BFE.四、如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E、F分别在AB、AC上，且AE=CF.求证：(1)DE=DF；（2）∠EDF=90°.五、已知：如图，正方形ABCD，BE=CF，求证：(1)AE=BF；（2）AE⊥BF.六、如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，求证：（1）DE=

BC；（2）DE∥BC.2

A

E

B

D

FC

G

E

A

D

B

C

C

F

D

E

B

A

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AEFBDCADGFBECADEFBC2