重庆中考数学24题证明题——三角形_中考数学24题几何证明

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2014重庆中考数学24题证明题——三角形

1、如图，在直角三角形ABC中，=90，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上且AD=AE，连接CD，BE，过点A

作

AF⊥BE交BC于F，过点F作FG⊥CD交CA于G.证明：（1）∠AFB=∠GFC；（2）AE=CG2、如图，在等腰Rt△ABC中，ABC90，ABBC，D为斜边AC延长线上一点,过D点做BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点F,使得BF=CE，连接EF.（1）若AB=2，BF=3，求AD的长度

（2）G为AC中点，连接GF，求证：AFGBEFGFE.A3、如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是△ABC的高，在AD上取点E，使得DE=DB，连接CE并延长，交边AB于点F，连接DF.（1）求证：AB=CE；（2）求证：BF+EF=2FD.4、如图，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90，D为△ABC外一点，且AD⊥BD，BD交AC于E，G

为BC上一点，且∠BCG＝∠DCA，过G点作GH⊥CG交CB于H．

（1）求证：CD＝CG；

（2）若AD＝CG，求证：AB＝AC＋BH．

5、如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．

（1）求证：DE平分∠BDC；

（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．