命题与证明之公理定理_命题定理与公理

2020-02-28 证明下载本文

命题与证明之公理定理由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“命题定理与公理”。

公理和定理

教学要求：了解公理与定理到概念，以及他们之间的内在联系；了解公理与定理都是真命题，它们都是推理论证的依据；掌握教材十条公理和已学过的定理。

重点难点

十条公理和已学过的定理。

一选择题（每小题5分，共25分）下面命题中：

（1）旋转不改变图形的形状和大小，（2）轴反射不改变图形的形状和大小

（3）连接两点的所有线中，线段最短，（4）三角形的内角和等于180°

属于公理的有（）

A1个B2个C3个D4个下面关于公理和定理的联系说法不正确的是（）

A 公理和定理都是真命题，B公理就是定理，定理也是公理，C 公理和定理都可以作为推理论证的依据D公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明 3推理：如图∵ ∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠AOB=∠BOD+∠AOB,这个推理的依据是（）

A 等量加等量和相等，B等量减等量差相等C 等量代换 D 整体大于部分推理：如图：∵∠A=∠ACD,∠B=∠BCD,(已知)∴AD=CD,CD=DB(等腰三角形的性质)AD=DB()

括号里应填的依据是（）

A 旋转不改变图形的大小 B

C等量代换 D 5（）

A 两条直线被第三条直线所

截，若同位角相等，则这两条直线平行

B 线段垂直平分线上的点到线段 4题图两个端点的距离相等 3题图

C 平行四边形的对角线互相平分

D对顶角相等

∴

二填空题（每小题5分，共25分）人们在长期实践中总结出来的公认的真命题，作为证明的原始依据，称这些真命题为____运用基本定义和公理通过推理证明是真的命题叫_______;

7定理： “直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是：___________________ _______________________________________;____________________________________________________是定理“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”的逆定理如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下面结论中

（1）△ABC≌△DEF,（2）∠DEF=90°，(3)AC=DF(4)AC∥DF(5)EC=CF 正确的是______________(填序号)，你判断的依据是_______________________________________要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的是 _____________,依据是______

三解答题（3×12+14=50分）11 仔细观察下面推理，填写每一步用到的公理或定理如图：在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E

为垂足，如果∠A=125°，求∠BCE

解：∵四边形ABCD是平行四边形(已知)

∴AD∥BC（）∵∠A=125°（已知）∴∠B=180°-125°=55°（）

∵△BEC是直角三角形（已知）∴∠BCE=90°-55°=35°()如图将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A’OB’若A点

11题图

9题图

10题图

为（a,b）,则B点的坐标

为

（13题图），你用到的依.据是________________________________________________

13如图所示，在直角坐标系xOy中，A(一l，5)，B(一3，0)，C(一4，3)．根据轴反射的定义和性质完成下面问题：(1)在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；(2)写出点C关于y轴的对称点C′的坐标