推理与证明练习题_推理与证明经典练习题

2020-02-28 证明下载本文

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高二数学选修1-2第二章《推理与证明》练习题

班级姓名学号

一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，共40分）1.如果数列an是等差数列，则（）A.a1a8a4a5

B.a1a8a4a5 C.a1a8a4a5

D.a1a8a4a5

2.下面使用类比推理正确的是（）A.“若a3b3,则ab”类推出“若a0b0,则ab” B.“若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”

C.“若(ab)cacbc” 类推出“

abcacb

（c≠0）

” D.“（ab）nanbn” 类推出“（ab）n

anbn”

3.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”

结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.抛物线x24y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（）A.2 B.3 C.4 D.5

5.已知f(x1)2f(x)

f(x)2,f(1)1（xN*），猜想f(x）的表达式为（）A.f(x)4212

2x2B.f(x)x1C.f(x)x1D.f(x)2x

16、对“a、b、c是不全相等的正数”，给出下列判断：

①(ab)2

(bc)2

(ca)2

0；②ab与ab及ab中至少有一个成立； ③ab,bc,ac不能同时成立，其中判断正确的个数是（）A0B1C2D37、凡自然数都是整数，而 4是自然数所以，4是整数。以上三段论推理（）(A)正确(B)推理形式不正确

(C)两个“自然数”概念不一致(D)两个“整数”概念不一致

8．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60º”时，反设正确的是（）

A、假设三内角都不大于 60ºB、假设三内角都大于 60º

C、假设三内角至多有一个大于 60ºD、假设三内角至多有两个大于 60º

9．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60º”时，反设正确的是（）A、假设三内角都不大于 60ºB、假设三内角都大于 60º

C、假设三内角至多有一个大于 60ºD、假设三内角至多有两个大于 60º

10.设ff'

'),,f'

0(x)sinx,1(x)f0(x)，f2(x)f1(xn1(x)fn(x)，n∈N，则f2007(x)

A.sinx B.－sinx C.cosx D.－cosx

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11、用反证法证明命题“如果ab0,那么a2

b2

”时，假设应是12．设 f(x)|x1||x|, 则f[f(12)]

13、在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55„„中的x的值是。

14、已知数列a1

n的通项公式an

(n1)

(nN)，记f(n)(1a1)(1a2)(1an)，试通过计算f(1),f(2),f(3)的值，推测出f(n)________________.三、解答题（本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.在各项为正的数列a1n中，数列的前n项和Sn满足S2

a1

n

nan （1）求a1,a2,a3；（2）由（1）猜想数列an的通项公式；（3）求Sn

16.证明：2,3,不能为同一等差数列的三项.17．△ABC三边长a,b,c的倒数成等差数列，求证：角B900

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