温州四中高二文科数学复数推理与证明3月考试题_高二文科数学复数

温州四中高二文科数学复数推理与证明3月考试题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高二文科数学复数”。

温州四中2012学年第二学期高二文科3月月考数学试题 一.选择题：（40分）

11、计算=（）

i

(A)i(B)－ i(C)1(D)－

12、“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”属于（）.（A）演绎推理（B）类比推理（C）合情推理（D）归纳推理

33、用演绎法证明函数y = x是增函数时的小前提是（）

A、增函数的定义B、函数y = x3满足增函数的定义C、若x1＜x2，则f（x1）＜ f（x2）D、若x1＞x2，则f（x1）＞ f（x2）

4、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖有()

(A)4n－2块(B)4n＋2块(C)3n+3块(D)3n－3块

5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是（）(A)假设三内角都不大于60(B)假设三内角都大于60(C)假设三内角至多有一个大于60(D)假设三内角至多有两个大于60 6．如果复数(m2i)(1mi)是实数，则实数m()

A．1B．1C

D

．

7、已知i是虚数单位，则

3i1i1

2=()

A.1-2iB.2-iC.2+iD.1+2i8.设n是自然数，f(n)=1

f(2)=

1352

……

1n,经计算可得，72,f(4)2,f(8),f(16)3.f(32).观察上述结果，可得出的一般结论

是（）A.f(2n)

2n12

2B.f(n)

n22

n

C.f(2)

n22

D.以上都不对

9、下列几种推理中是类比推理的序号为（）A、由2022，23，2242猜想

22n

1(n1)（nN）

B、半径为r的圆的面积sr，单位圆的面积s

C、猜想数列

112、123、13

4的通项为an

1n(n1)

2（nN）

2D、由平面直角坐标系中，圆的方程为(x

a)(yb)r推测空间直角坐标系中球

2的方程为(xa)2(yb)2(zc)2r210、分析法又称为执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且abc0，求证：bac23a” 索的因应是（）

A．ab0B．(ab)(ac)0

C．ac0D．(ab)(ac)0

二.填空题：（共24分）

11、在复平面中,复数z=2+i(i为虚数单位)所对应的点位于象限

12、复数6+5i与-3+4i对应的向量分别是OA与OB，O为原点，则向量BA对应的复数为 13．i是虚数单位,(1i

1i)等于

214、复数z(2m23m2)(m2m2)i,mR，若z是纯虚数，则m为1=

115．观察右边等式2+3+4=9

3+4+5+6+7=2

54+5+6+7+8+9+10=49

„„

照此规律，第6个等式为。

16.设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，比数列．

三.解答题：（共36分）

17、若1＋i是方程x2+mx+n＝0的一个根，求实数m，n的值

1111，,，，Sn为其前n项和。

18、已知数列 122334n(n1)

（1）求S1,S2,S3;（2）猜测Sn的公式

19、已知函数f(x)x 求证：（1）f(3)、f(5)、f(7)不可能成等差数列；

（2）f(a2)f(a2)2f(a)其中(a2)

20.（附加题）已知函数f(x)x2xx．（Ⅰ）求函数f(x)的单调递减区间；（Ⅱ）若对于任意x(0,)，f(x)ax恒成立，求实数a的取值范围．

32┄

┄┄

┄

┄

位┄座┄

┄

┄

┄

┄

题

┄

┄

┄

答

┄┄

┄

要

┄

学┄ ┄

不

┄

┄

┄

内

┄

┄

┄

线

┄

姓┄

┄

订

┄

┄

┄

装

┄

┄

┄

封

┄┄

级┄班密┄

┄

学┄

┄

中┄┄

┄

┄

┄

┄

⊙

温州四中2012学年第二学期3月月考答题纸 高二文科数学

一、选择题：（共40分）

二、填空题：（共24分）11.____________12.____________13.___________14.______________ 15 ______________________________________16.，三、解答题： 17.（10分）18.（12分）

19.（14分）

20.（附加题10分）