关于证明光学中的高斯公式_高斯公式的证明

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一、关于证明光学中的高斯公式：1/U+1/V=1/f 的过程：

如下图所示：其中OA为物距U，OA1为像距V，Of为焦距f；

从图可知：△OAB∽△OA1B1；即可得出：OA/OA1=AB/A1B1，即U/V= AB/A1B1； 又因为△OCf∽△A1B1f；可得出：OC/A1B1=Of/A1f 因为OC=AB，所以有：OA/OA1=AB/A1B1= OC/A1B1 即：U/V= Of/A1f=f/(V-f)；将公式全部用倒数可得:V/U=(V-f)/f=V/f-1, 移项可得：V/U+1=V/f，其中1可换为V/V,，公式可变形为：V/U+V/V=V/f，将等式两边都除以V可得：1/U+1/V=1/f

二、凸透镜成像光路图：