高二文科期中数学复习题(推理与证明)_高二文科期中数学试题

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高二文科期中考试复习题二：推理与证明班级_____姓名_________

1、下列说法中正确的是（）

(A)合情推理就是正确的推理(B)归纳推理是从一般到特殊的推理过程

(C)合情推理就是归纳推理(D)类比推理是从特殊到特殊的推理过程

2.,其中最合理的是（）

A.综合法B.分析法C.反证法D.归纳法

3.因为指数函数yax是增函数，y()x是指数函数，则y()x是增函数.这个结论是错误的，这是因为（）

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

34、用演绎法证明函数y = x是增函数时的小前提是（）

3A、增函数的定义B、函数y = x满足增函数的定义

C、若x1＜x2，则f（x1）＜ f（x2）D、若x1＞x2，则f（x1）＞ f（x2）

5.用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于60”时，反设正确的是（）.A．假设三内角都不大于60B．假设三内角都大于60

C．假设三内角至多有一个大于60D．假设三内角至多有两个大于60

6.实数a,b,c不全为0等价于（）.A．a,b,c均不为0B．a,b,c中至多有一个为0

C．a,b,c中至少有一个为0D．a,b,c中至少有一个不为0

7．设a、b、c都是正数，则a1212111bc b,c,a三个数（）

A、都大于2B、至少有一个大于2C、至少有一个不大于2D、至少有一个不小于

28．观察(x2)'

函数2x，(x4)'4x3，(cosx)'sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)=（）

f(x)(B)f(x)(C)g(x)(D)g(x)

yf(x)的定义域为D，若对于任意的x1,x2D(x1x2)，都有（A）9．已知函数

f(x1x2f(x1)f(x2)，则称)22（）yf(x)为D上的凹函数.下列函数中的凹函数为（Ａ）ylog2x（B）

10.观察下列等式：

① cos2a=2cos

② cos4a=8cos24y（C）yx2（D）yx3 a-1;a-8cos2a+ 1;

6③ cos6a=32cosa-48cos4a+ 18cos2a-1;

8④ cos8a=128cosa-256cos6a+ 160cos4a-32cos2a+ 1;

a-1280cos8a+ 1120cos6a+ ncos4a+ pcos2a-1.⑤ cos10a= mcos10

可以推测，m – n + p =.96211、已知①正方形的对角相等；②平行四边形的对角相等；③正方形是平行四边形．根据三段论推理得到一个结论，则这个结论的序号是．

12．观察下列等式：

12332,13233362,13233343102,„„，根据上述规

律，第五个等式为 ____________.13、给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：

①“若a,bR,则ab0ab”类比推出“若a,bC,则ab0ab”；

abicdiac,bd”类比推出“若a,b,c,dQ,则 ②“若a,b,c,dR,则复数

abcdac,bd”；

③“若a,bR,则ab0ab” 类比推出“若a,bC,则ab0ab”； 其中类比结论正确的命题是14.若关于x的不等式(k22k)x(k22k)1x的解集为(,)，则k的范围是

15、有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，2甲、乙、丙三位同学从不同的甲 角度观察的结果如图所示．如果

记2的对面的数字为m，3的对面的数字为n，则mn。16．对于等差数列丙

3231乙

（第15题）

an有如下命题：“若an是等差数列，a10，s、t是互不相等的正

（t1）as0”。类比此命题，给出等比数列bn相应的一个正

整数，则有（s1）at

确命题是：“________________________”

17.如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，则AB2=BD·BC，该结论称为射影定理.如图乙，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S△ABC、S△BCO、S△BCD这三者之间满足的关系式是__________.b21a21,18.设a,b∈R+,且a≠b,求证:中至少有一个的值大于2.ab

19..已知函数f(x)＝x3－3ax，（1）判定并证明函数的奇偶性；

(2)当a0时，求证：函数f(x)在(,是增函数；

(3)当a＝1时，求证：直线4x＋y＋m＝0不可能是函数f(x)图象的切线．