03直接证明分析法_证明分析法

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直接证明与间接证明—分析法

课型：新授课

教学目标：

知识与技能：结合教学实例，了解直接证明的两种基本方法之一：分析法

过程与方法：通过教学实例了解分析法的思考过程、特点；体会分析法和综合法的联系与区别

情感态度与价值观：体会数学证明的特点，感受逻辑证明在数学以及生活中的作用养成言之有理，论证有据的习惯

重点：结合实例，了解分析法的思考过程、特点

难点：根据问题的特点，选择恰当的方法

教学方法：探究、精讲

学习方法：自主、合作探究学习法

教学过程：

【自主学习】

学习内容：

1：从要证明的，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、、、等），这种证明方法叫分析法。

2：分析法是一种…是。

3：分析法的框图为：

【合作探究】

探究任务：

1：综合法与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理？

2：综合法与分析法的区别是什么？

【精讲释疑】 引例证明基本不等式abab

21：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法．特点：执果索因.2：用框图表示分析法的思考过程、特点 框图表示：要点：逆推证法；执果索因.例题分析：

例1：求证：725

例2.如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F, 求证：AF⊥SC（图见课本P40）

变式练习1：求证67225

变式训练2：已知a0，求证a2

【内化反馈】

1：当ab0时，求证：a2b2

2已知a,b,c∈R且不全相等，求证：a2b2c2abbcca

【拓展延伸】：

1设f(x)=ax2bxca0 ,若函数f(x+1)与f(x)的图像关于y轴对称，求证：f(x+)2

为偶数。

112a2 2aa2ab 2

【小结】：

（1）综合法：

由因导果，当条件明确，思路清晰时适用；

（2）分析法：

执果索因，当条件多，入手难，思路乱时适用。

（3）综合法是分析法的逆过程。

【作业】：校本教材55页作业与测评

教学反思：