平行线与相交线几何证明题专项训练_平行线相交线证明题

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平行线与相交线几何证明题专项训练

1、（1）∵∠1=∠A（已知），∴∥，（）；

（2）∵∠3=∠4（已知），∴∥，（）

（3）∵∠2=∠5（已知），∴∥，（）；

（4）∵∠ADC+∠C=180º（已知），∴∥，（）.2，如图，（1）∵∠ABD=∠BDC（已知），∴∥，（）；

（2）∵∠DBC=∠ADB（已知），∴∥，（）；

（3）∵∠CBE=∠DCB（已知），∴∥，（）；

（4）∵∠CBE=∠A，（已知），∴∥，（）；

（5）∵∠A+∠ADC=180º（已知），∴∥，（）；

（6）∵∠A+∠ABC=180º（已知），∴∥，（）.3、如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.4，如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB.第10题图

5、作图题（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，要求写出作法）。已知∠1，求作∠ACB，使∠ACB=∠1。）

16．如图2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．

7、如图2-56

①∵AB//CD（已知），∴∠ABC=__________（）

____________=______________（两直线平行，内错角相等），∴∠BCD+____________=180（）

②∵∠3=∠4（已知），∴____________∥____________（）

③∵∠FAD=∠FBC（已知），∴_____________∥____________（）

8、如图2-57，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70，∠2=110，∠3=70．求证：AB//CD．

证明：∵∠1=70，∠3=70（已知），∴∠1=∠3（）

∴ ________∥_________（）

∵∠2=110，∠3=70（），∴_____________+__________=______________,∴_____________//______________,∴AB//CD（）．

9.如图2-58，①直线DE，AC被第三条直线BA所截，则∠1和∠2是________，如果∠1=∠2，则_____________//_____________,其理由是（）．

②∠3和∠4是直线__________、__________，被直线____________所截，因此____________//____________．

∠3_________∠4,其理由是（）．

10.如图2-59，已知AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证∠1+∠2=90．

证明：∵BE平分∠ABC（已知），∴∠2=_________（）

同理∠1=_______________,∴∠1+∠2=1____________（）

2又∵AB//CD（已知），∴∠ABC+∠BCD=__________________（）

∴∠1+∠2=90（）

11、如图2-60，E、F、G分别是AB、AC、BC上一点．

①如果∠B=∠FGC，则_______//______,其理由是（）

②∠BEG=∠EGF，则__________//_______，其理由是（）

③如果∠AEG+∠EAF=180，则________//_______，其理由是（）

12.如图2-61，已知AB//CD，AB//DE，求证：∠B+∠D=∠BCF+∠DCF．

证明： ∵AB//CF（已知），∴∠______=∠________（两直线平行，内错角相等）．

∵AB//CF，AB//DE（已知），∴CF//DE（）

∴∠_________=∠_________（）

∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF（等式性质）．

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