第二章平行线与相交线证明填空[推荐]_第二章相交线与平行线

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第二章证明 1.如图1，∵∠1=∠2，（已知）∴_________∥_________（）∵∠3=∠4，（已知）∴_________∥_________（）∵∠5=∠B，（已知）∴_________∥_________（）∵∠D+∠DAB=180°，（已知）∴_________∥_________（）

图

12、如右图，∵∠1＝∠

2∴∥，∵∠2＝

∴∥，同位角相等，两直线平行 ∵∠3＋∠4＝180°

∴∥，∴AC∥FG，3、如右图，∵DE∥BC

∴∠2=，∴∠B＋＝180°，∵∠B＝∠

4∴∥，∴＋＝180°，两直线平行，同旁内角互补 4.如图2，∵∠1+∠2=180°（已知）

∠3+∠2=180°（）∴∠1=_________

∴AB∥CD（5.如图8，∵BE平分∠ABC（已知）

图

2C

B

A

（1）∵∠1=∠ABC(已知)

∴AD∥()(2)∵∠3=∠5(已知)

∴AB∥()(3)∵∠2=∠4(已知)

1AD

∴∥()2

3(4)∵∠1=∠ADC(已知)

∴∥()

5(5)∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）4BC∴∥()

图48、如图5，（1）∵∠A=（已知）∴AC∥ED()(2)∵∠2=(已知)

∴AC∥ED()(3)∵∠A+=180°(已知)

∴AB∥FD()(4)∵AB∥(已知)

∴∠2+∠AED=180°()(5)∵AC∥(已知)

∴∠C=∠1()

9、如图4，（1）（已知）∴ ∠B+=180（）； AD∥BC（2）；  ∠1=（已知）∴∥（）

10、如图6：（1） EF∥AB，（已知）∴ ∠1=（）；（2） ∠3=（已知）∴AB∥EF（）；（3） ∠A=（已知）∴AC∥DF（）；

（4）∠2+=180（已知）∴DE∥BC（）；（5） AC∥DF（已知）∴ ∠2=（）；

（6） EF∥AB（已知）∴ ∠FCA+=180（A

E

F

B

123D图

5C11、如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。求证：CD∥EF。（填空并在后面的括号中填理由）

G

DE

证明：∵∠AGD＝∠ACB（）∴DG∥＿＿＿（）∴∠3＝＿＿＿（）∵∠1＝∠2（）∴∠3＝＿＿＿＿（等量代换）∴＿＿＿∥＿＿＿（）

12、如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度数。解：∵DF⊥AB（）

∴∠DFA＝90°（）∵DE∥AB（）

∴∠1＝＿＿＿＝＿＿（）∠EDF＝180°－∠DFA＝180°－90°＝90°（）∵DG∥AC（）

∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿（）∴∠GDF＝＿＿＿（）

A

G

F

B

E

C

12D

图8图9 CBF

∴∠1=∠3（）

又∵∠1=∠2(已知)∴_________=∠2()

∴_________∥_________（）∴∠AED=_________（）

6.如图9，∵AB∥CD（）∴∠A+_________=180°()

∵BC∥AD，()∴∠A+_________=180°()∴∠B=_________.()

7、已知，如图4，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。

3213、如图，已知∠

BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判断DC∥AB吗？为什么？ 解：能判断DC∥AB。

∵CD⊥CE（已知）

F∴∠DCE＝＿＿＿°（）∴∠ACD＝360°－∠DCE－∠ACE

AB

＝360°－90°－140° D

C＝130°

∵∠CAB＝180°－∠BAF＝180°－50°＝130°（邻补角定义）E∴∠ACD＝＿＿＿＿（等量代换）

∴＿＿＿∥＿＿＿（）

14、已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。求证： EG∥FH

证明：∵ AB∥CD（已知）

∴ ∠AEF=∠EFD（______）

∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（____ __），∴∠______=

∠AEF，∠____=

2∠EFD（角平分线定义）

∴ ∠______=∠_____∴ EG∥FH（______）

A

EB

3图7

F

DC

F

D15、已知，如图7，∠B =∠C，∠1 = ∠3，求证：∠A =∠D

证明：∵ ∠B =∠C（已知）∴ AB∥CD(_________________________)

∴ ∠A =______(________________________)又 ∵ ∠1 = ∠（）∴ ∠2 = ∠3（）∴ ∠1 = ∠2（等量代换）

∴∥（同位角相等，两直线平行）

∴∠=∠D（）∴ ∠A =∠D（）

16．已知：如图2-82，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，求证：∠1＝∠

2证明：∵ DE∥BC（）

∴∠ADE＝______（）∵∠ADE＝∠EFC（）∴______＝∴DB∥EF（）∴∠1＝∠2（）

17、如图，已知AB//DE，∠B=∠E，求证：BC//EF 证明： AB//DE（）

 ∠B=（）又∠B=∠E（）

=（等量代换）

//（）

18、已知，如图，∠1=120°，∠2=120°，求证：AB//CD。证明：∠1=120°，∠2=120°（）∠1=∠2（）

又=（）

∠1=∠3（）

AB//CD（）

19、已知，如图，AB//CD，BC//AD，∠3=∠4。求证：∠1=∠

2证明：AB//CD（）

=（）

又 BC//AD（）

=（）又∠3=∠4（）∠1=∠2（）

20、如上图左，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求

证：∠A=∠C.证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）∴ ∠1＝

2∠ABC，∠3＝1∠ADC（）2

∵∠ABC＝∠ADC（已知）∴

12∠ABC＝1

∠ADC（）∴∠1＝∠3（）

∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（）∴（）∥（）（）

∴∠A＋∠＝180º，∠C＋∠＝180º（）∴∠A＝∠C（）

第二章平行线与相交线的证明

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