三角形全等证明20题_三角形全等证明题20道

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探索三角形全等的条件练习题

1、已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，问BE=CF吗？说明理由。

C2、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？说明理由。

A B

C3、已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？说明理由。

C4、已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，问AB∥CD吗？说明理由。

5、已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问ABD≌⊿ACE.吗？说明理由。

E6、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。

C

A7、已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C.问AF=DE吗？

B E F C8、已知AD=CB，∠A=∠C，AE=CF，问EB∥DF吗？说明理由。

A D

B9、已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，问∠C=∠D吗？说明理由。

BM10、已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，问AB=CD吗？说明理由。

A BC11、已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？说明理由。

D

A

C12、已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，问AE=DF吗？说明理由。

FE13、已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由。E

C FMB AD14、在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=

BD，求证：⊿BHD≌⊿ACD。A

E H

C B15、已知AC=AB，AE=AD，∠1=∠2，问∠3=∠4吗？说明理由。

A16、如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上．AE的延长线与BD交于F．请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明它们的过程．

17、如图，在△ABC中，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂

线AE，BF，E，F为垂足．AE=CF，求证：∠ACB=90°．

18、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).1.求A、B两点的坐标；

2.设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0≤t≤6)，试求S与t的函数表达式；

3.在题(2)的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？