七年级下数学几何证明_七年级数学几何证明题

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1．已知：如图2-81，DE∥GF，BC∥DE，EF∥DC，DC∥AB，求证：∠B＝∠F． 证明：∵DE∥GF（已知）

∴∠F＋∠E＝180°（两直线平行，同旁内角相等）

∵EF∥DC（已知）

∴∠E＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角相等）

∴∠F＝∠D（同角的补角相等）

又 ∵BC∥DE，（已知）

∴∠D＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角相等）

∵DC∥AB（已知）

∴∠B＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角相等）

∴∠B＝∠D（同角的补角相等）

∴∠F＝∠B（等量代换）

2、如图，已知AD∥BC，BCDBAD，试说明AB∥CD。

证明：AD∥BC

D1

2BCDBAD，12

3

4AB∥CD

CABBCD1BAD22题图

3.已知：CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.证明： CB⊥AB

B90 3题图

 CE平分∠BCD，DE平分∠CDA

1ADE,2BCE

∠1+∠2=90°

ADEBCE90 

A360BADCDCB90

 DA⊥AB.4、已知；如图 2-87，DF//AC，∠C＝∠D，求证：∠AMB=∠ENF

证明： DF//AC

ABDD

又∠C＝∠D

ABDC

 BD//CE

ENFDMN

又AMBDMN

∠AMB=∠ENF

5.如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB.C

证明：∠EFB+∠ADC=180°

又FDAADC180

FDABFE

EF∥AD

1EAD

又∠1=∠2

2EAD

DG∥AB