立体几何证明中常用知识点_立体几何证明题知识点

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立体几何证明中常用知识点

一、判定两线平行的方法

1、平行四边形

2、中位线定理

3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行（线面平行的性质定理）

4、比例关系

二、判定线面平行的方法

1、如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行（线面平行的判定定理）

2、两面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面（面面平行的性质定理1）

三、判定面面平行的方法

1、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则两面平行（面面平行的判定定理）

2、如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则两面平行（面面平行的判定定理的推论）

四、判定两线垂直的方法

1、定义：成90角

2、直线和平面垂直，则该线与平面内任一直线垂直（线面垂直的性质定理）

3、三线合一

五、判定线面垂直的方法

1、如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直，则线面垂直（线面垂直的判定定理）

2、如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面（面面垂直的性质定理）

六、判定面面垂直的方法

一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这个平面垂直于另一平面（面面垂直的判定定理）