95用向量方法证明平行与垂直_用向量证明平行与垂直

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2012-2013学年度第一学期数学理科一轮复习导学案编号：9-5班级：姓名：学习小组：组内评价：教师评价：

例2．（线线垂直）

如图所示，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°.BC＝1，AA1＝，M是例5．（面面平行）

如图所示：正方体AC1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点．求证：平CC1的中点．求证：AB1⊥A1M.例3．（线面平行）

在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点．求证：MN∥平面A1BD.例4．（线面垂直）

在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，试在棱B1B上找一点M，使得D1M⊥平面EFB1.第三页

面AMN∥平面EFDB.例6。（面面垂直）

如图，底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，且SAAB平面ABCD.第四页E是SC中点.求证：

平面BDEy，2012-2013学年度第一学期数学理科一轮复习导学案编号：9-5班级：姓名：学习小组：组内评价：教师评价：

8． 平面α的一个法向量为v1＝(1,2,1)，平面β的一个法向量v2＝－(2,4,2)，则平面α与平面β()A．平行

B．垂直C．相交

D．不能确定

9．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，则()A．面AED∥面A1FD1B．面AED⊥面A1FD1 C．面AED与面A1FD相交但不垂直D．以上都不对

10．已知l∥α，且l的方向向量为(2，m,1)，平面α的法向量为

11，2，2，则m＝________.11．如右上图所示，已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD，则a的值等于________．

9.如下图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点． 证明：(1)AE⊥CD；(2)PD⊥平面ABE.第三页

10.已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，E、F、G分别是BB1、DD1、DC的中点，求证：(1)平面ADE∥平面B1C1F；(2)平面ADE⊥平面A1D1G；

(3)在AE上求一点M，使得A1M⊥平面DAE.11.如图所示,PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,cos〈DP,AE〉=33

.(1)建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标；(2)在平面PAD内求一点F,使EF

⊥平面

PCB

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