立体几何证明大题_立体几何证明高考大题

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立体几何证明大题

1．如图，四面体ABCD中，AD平面BCD，E、F分别为AD、AC的中点，BCCD． 求证：（1）EF//平面BCD（2）BC平面ACD．

2、如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求证：AC⊥平面B1D1DB;

（2）求证：BD1⊥平面ACB

1（3）求三棱锥B-ACB1体积．

D C A B D1 C1 AB1

D3、已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.C

1B面AB1D1．求证：（１）C1O∥面AB1D1（2）AC1A

4.如图，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，ABC90，AEPB于E，AFPC于F

求证：（1）BC平面PAB；

（2）AE平面PBC；（3）PC平面AEF．

B

P

F

A

E

C

B5、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC平面BDE（3）若棱锥的棱长都为2，求棱锥的体积。

6.如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC

求证：AB⊥BCP

A

7.如图，在三棱锥S-ABC中，SABSACACB90，（Ⅰ）证明SC⊥BC；

（Ⅱ）若已知AC2,BC,SB29, 求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小。

8.在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知DADC4,的余弦值。.DD13，求异面直线A1B与B1C所成角