构造平行四边形证明线面平行_线面平行证明方法

构造平行四边形证明线面平行由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“线面平行证明方法”。

1、已知线段PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。（1）求证：MN//平面PAD；

（2）当∠PDA＝45°时，求证：MN⊥平面PCD；

2、如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=2.（I）求证：PA1⊥BC；

（II）求证：PB1//平面AC1D；

3、（本题满分14分）如图，平行四边形ABCD中，BDCD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是AE,DF的交点.⑴求证： GH//平面CDE；⑵求证： BD平面CDE.4、如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，ABAE,FAFE,AEF45

（I）求证：EF平面BCE；

（II）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证： PM∥平面

BCE5、（本小题满分14分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。（I）求证：AF//平面BCE；（II）求证：平面BCE⊥平面CDE；

6、直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB2AD2CD2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）在A1B1上是否存一点P，使得DP

与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论． B1CD

B

D C

变题：求证：（1）A1B⊥B1D；（2）试在棱AB上确定一点E，使A1E∥平面ACD1，并说明理由．

7、如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PABC1AD.（1）求证：平面PAC⊥平面PCD；（2）在棱PD上是否存在一点E，使CE//平面PAB？

2若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由.8、已知直角梯形ABCD中, AB//CD,ABBC,AB1,BC2,CD1过A 作AECD,垂

足为E,G、F分别为AD、CE的中点,现将ADE沿AE折叠,使得DEEC.(1)求证：

BC面CDE；(2)求证：FG//面BCD；（Ⅲ）在线段AE上找一点R,使得面BDR面DCB,并说明理由.D D C G E A B 2F C

A B