立体几何证明大题 2_立体几何证明高考大题

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立体几何证明大题

1．如图，四面体ABCD中，AD平面BCD，E、F分别为AD、AC的中点，BCCD． 求证：（1）EF//平面BCD（2）BC平面ACD．

2、如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求证：AC⊥平面B1D1DB;

（2）求证：BD1⊥平面ACB

1（3）求三棱锥B-ACB1体积．D C A B D1 C1 AB13、已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.DBC

1面AB1D1．求证：（１）C1O∥面AB1D1（2）AC1

4.如图，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，ABC90，AEPB于E，AFPC于F 求证：（1）BC平面PAB；

（2）AE平面PBC；

（3）PC平面AEF．

AC

BP

F

A

E

C

B5、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：PA∥平面BDE6、正方体ABCDA'B'C'D'中，求证：（1）AC平面B'D'DB；（2）BD'平面ACB'.7.如图，在三棱锥S-ABC中，SABSACACB90， 证明SC⊥BC；

8、证明：在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1C⊥平面BC1D

A

C9、已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.求证：（１）C1O面AB1D1；

面AB1D1．（2）AC1

DAD

BC1

C

B