立体几何证明_立体几何证明方法
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1、（14分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
A
2.如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱
交B1C于点F，BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，（1）求证：A1C⊥平面BDE；
D3．(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，BCAC2，AA14，为棱CC
1上的一动点，M、N分别为ABD、A1B1D的重心.（1）求证：MNBC； ．
A
B
4.如图，在三棱拄ABCA1B1C1中，AB侧面BB1C1C1,
1N 31 B1
（Ⅰ）求证：C1B平面ABC；
A11
（Ⅱ）试在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EAEB1；.A
A1
B1
C
E
C15、如图，P—ABCD是正四棱锥，ABCDA
1BC11D1是正方体，其中AB2,PA
（1）求证：PAB1D1；
6．（本小题满分12分）
如图，矩形ABCD，|AB|=1，|BC|=a，PA⊥平面ABCD，|PA|=1。（1）BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由；（2）若BC边上存在唯一的点Q使得PQ⊥QD，指出点Q的位置，7、如图，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA面ABCD，PA=AB=1，BC=2（Ⅰ）求证：平面PDC平面PAD；
8.正方体ABCDA'B'C'D'中，求证：平面AB'D'//平面C'BD。
9..（14分）如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N.（1）求证：BC⊥面PAC；
P（2）求证：PB⊥面AMN.M
A10、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、点，且ＥＨ∥ＦＧ． 求证：EH∥BD.(12分)
11、已知ABC中ACB90，SA面ABC，ADSC，求证：AD面S分)
12、已知正方体ABCDA1BC11D1，O是底ABCD对角线的交点.求证：（１）C1O面AB1D1；（2）AC面AB1D1．(14分)
1
CD、DA上的A
HD
SBC．(1
2A
F
C
BC
DAD
BC
1C
1．下列命题正确的是………………………………………………（）
B
A．三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面 C．四边形确定一个平面D．两条相交直线确定一个平面
2．若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（）A．内的所有直线与a异面B．内不存在与a平行的直线 C．内存在唯一的直线与a平行D．内的直线与a都相交
3．平行于同一平面的两条直线的位置关系………………………（）A．平行B．相交C．异面D．平行、相交或异面
4．正方体ABCDA'B'C'D'中，AB的中点为M，DD'的中点为N，异面直线B'M与CN所成的角
A．0B．45C．60D．90
5．平面与平面平行的条件可以是…………………………（）
A．内有无穷多条直线都与平行C．直线a，直线b且a//，b// B．直线a//,a//且直线a不在内，也不在内D．内的任何直线都与平行 6．已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确的个数是…………………………………………（）A．3B．2C．1D．0
7．下列命题中错误的是……………………………………（）A． 如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 B． 如果平面，那么平面一定存在直线平行于平面
C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D．如果平面，，l，那么l
8．直线a//平面，P，那么过点P且平行于的直线…………（）A． 只有一条，不在平面内B．有无数条，不一定在内C．只有一条，且在平面内D．有无数条，一定在内 9．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中
①BM与ED 平行②CN与BE异面③CN与BM成60
④DM与BN垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是（）
A．①②③B．②④C．③④D．②③④
1.若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是__________________ 3.平面内一点与平面外一点连线和这个平面内直线的关系是_______________ 4.已知直线a,b和平面,且ab,a,则b与的位置关系是______________
