很好的平行线证明题_平行线的证明典型题

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1．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写

完整．

∵EF∥AD（）

∴∠2=．（）

又∵∠1=∠2，（）

∴∠1=∠3．（）

∴AB∥．（）

∴∠BAC+= 180°．（）

又∵∠BAC=70°，（）

∴∠AGD=．（）

2．如图，∠BAF46，∠ACE136，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？

3．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，DE // BF． 求证：DC // AB．

4．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=°，∠3=°．

(2)在(1)中，若∠1=55°，则∠°；若∠1=40°，则∠°．

(3)由(1)、(2)，请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．请简要说明理由．

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5.如图，已知：∠A+∠C=∠E.求证: AB//CD.6.如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠1，求证：AD平分∠BAC.E

GDC5题图6题图

7．如图，已知： AB∥DE，∠1=∠ACB，AC平分∠BAD．求证：AD∥BC.8．如图，已知: ∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED和∠ACB的大小关系，并写出推理过程.9.如图，已知： 1+2=180°，A=C，AD平分BDF，求证：BC边平分DBE.B