高考专题数学(文科)分项版14复数、推理与证明_文科数学推理与证明

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2011年高考试题解析数学（文科）分项版

14复数、推理与证明

一、选择题:

1.（2011年高考山东卷文科2)复数z=2i

2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为

（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

2.（2011年高考海南卷文科2)复数5i

12i=()

A.2iB.12iC.2iD.1

2i

5．(2011年高考广东卷文科1)设复数z满足iz1，其中i为虚数单位，则z=（）A．iB．iC．1D．

16.（2011年高考江西卷文科1)若(xi)iy2i,x,yR，则复数xyi=（）

A.2iB.2iC.12iD.12i.7.（2011年高考江西卷文科6)观察下列各式：则749,7343,72401，…，则7的末两位数字为（）A.01B.43C.07D.49

10．（2011年高考湖南卷文科2)若a,bR,i为虚数单位，且(ai)ibi，则 Ａ．a1,b1Ｂ．a1,b1Ｃ．a1,b1Ｄ．a1,b1 2342011-1-

13.（2011年高考辽宁卷文科2)i为虚数单位，

i

11i



1i



1i

7（）

（A）0（B）2i（C）-2i（D）4i

二、填空题:

14.(2011年高考江苏卷3)设复数i满足i(z1)32i（i是虚数单位），则z的实部是15.（2011年高考陕西卷文科13)观察下列等式

照此规律，第五个等式应为__________________.三、解答题:

17．（2011年高考四川卷文科22)（本小题满分14分）

已知函数f(x)

23x

12,h(x)

（Ⅰ）设函数F(x)=18 f(x)-x [h(x)],求F(x)的单调区间与极值；（Ⅱ）设aR,解关于x的方程lg[

*

f(x-1)-

]=2lgh(a-x)-2lgh(4-x);

（Ⅲ）设n,证明：f(n)h(n)-[h(1)+h(2)+ …+h（n）] ≥.