基于补码等价定义的Booth算法证明_证明两向量组等价方法

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基于补码等价定义的Booth算法证明

作者：王顺利

来源：《现代电子技术》2012年第12期

摘要：Booth算法是定点补码乘法的基本运算方法。一般文献中，Booth算法都是通过校正法演变过度而来的，但校正法的运算规律不统一，硬件控制复杂，实用价值不大。在此给出了一种补码的等价定义，统一了补码定义的分段表示形式，把数字化的机器数符号纳入统一的表达式中，并在此基础上，消除了校正法作为中间环节的影响，直接给出了Booth算法完整的理论证明。结果表明，引入补码等价定义，可以完全避开校正法，直接推证出Booth算法，比传统方法更简明、严谨、实用。

关键词：定点乘法运算；补码等价定义；校正法；Booth算法