直接证明与间接证明学练稿_直接证明与间接证明

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§2.2 直接证明与间接证明

学习目标：了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点；了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点． 学习重点: 灵活运用分析法和综合法反证法证明数学问题 新课讲授：

一、综合法

例：已知a,b0求证a

b2c2

b

c2a2

4abc

练习：求证：对于任意角，cos4

sin4

cos2.二、分析法

例：求证：3725.练习：求证：6722

三、反证法

例：求证：2是无理数

练习：证明ABC中若C是直角，则B一定是锐角

作业：已知abc，且abc0，求证：b2ac3a