读孙维刚初中数学有感_孙维刚读后感
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读《孙维刚初中数学》有感
———冯岩
《孙维刚初中数学》是数学教育家孙维刚老师的著作，涵盖了现行初中数学教育大纲中所要掌握的内容，是孙老师三轮实验班的数学教材。孙老师的数学教学理念可以概括成四句话：八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底。他认为，学好数学，首重概念扎实，基础知识牢固。解数学题，要在“扎实”“牢固”的基础上，加强在概念的理解，引申，概念外围的规律方法，以及解题思考规律方面的功夫。而在本书中，他更旗帜鲜明的亮出自己的观点：要学好数学，还要学会“聪明的做题”，这一论点给我留下了深刻地印象。
孙老师认为：提不求多，但求精彩，要求“知人善用”。很多老师和同学做了大量的联系，但实际上无论从知识或是从思维能力哪个方面来说，收获都很少，明显的与付出不成正比。造成这种情况的主要原因在于：其一，是否从思想上明确了如上所述的做题目的目的；其二，是否在用科学的态度和方法去做题。所谓科学的态度和方法主要包括一下几个方面：
1.题不求多，但求精彩。对于题目的选择可以遵循下述几个原则：（1）题目本身无错误；（2）不要选只是对概念，定理，方法进行复述的题目（这一点对于我校学生尤为重要），这种题目，对于理解知识，培养能力几乎毫无作用；（3）题目从解法上看，应是充满活力，不要死气沉沉，只是繁琐的堆砌公式或冗长无味；（4）同一类型的题目，解透一两个有代表性的即可，不必大量重复；（5）不问津那些对于概念无理解价值，在思考方法上远离一般规律的偏题，怪题
2、讲究做题的方法——
一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）。这三种方法与其说是是研究问题的三种手段，不如说是深入理解解题思想的三个层次。在本书中孙老师用了几个浅显的例子来说明自己如何通过这三个层次的引导，帮助学生掌握知识熟练技巧，进而思考规律的。而孙老师教学成功的所在，我认为也恰恰在于他对学生做题方法指导上。
我从一些资料中了解到，孙维刚训练学生，一要“敢”提问题；二要“会”提问题；三是在发现问题后，找出此知识与彼知识间的相互联系。别人要花一个月，他们仅用三个半天便讲完了高中数学的118个公式。初中三年便提前学完了高中的全部数学课程，而且还增加了许多课本上没有的内容和部分大学的数学课程。初二上到一半，便可以优异的成绩答完前一年的高考数学试卷。
而孙维刚学生的成绩，总是和“付出”之间有一道“不等式”：课前不用预习，课上没有笔记，课后没有作业。孙维刚到底靠什么呢？
他说：“我给学生出一道题，自己要先做10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的。”
在孙维刚的书橱里，有一摞大硬皮本。数数共有二十二个（但这只是其中一部分）。上面画着三角、圆锥等各种几何图形，旁边则是密密麻麻的解题笔记。
他为学生开创了解题的“三级跳”：一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）；又是他为学生归纳了4个大规律，15个中规律，30多个小规律，使他们从初一到高三，从代数到几何，再没有不会做的题目了。
所以，要想引导学生理性思维，首先教师要有很大的内存和相当的积累，并且用心总结剖析，才有可能做到这种深入浅出和行云流水的境界。
3、在可见的系统中学习，知道自己还缺什么，知道自己已拥有什么。达到知己知彼。魏书生认为，教学中首先应当帮助学生解决“学什么”的问题。为此，他与学生多次讨论、商量，画出了语文学科的知识结构图，整理成了支干、小杈、叶子的系统，即所谓“语文知识树”，或叫“知识地图”。这样做就能使学生“当思维的车在知识的原野上奔驰时．有了这张‘地图’，目标才能明确，少走冤枉路”。
孙维刚则把站在系统的高度教学知识分成了三层意思：
一、每个数学概念、定理、公式等知识的传输，都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的；
二、在教学过程中，对任何细节都鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其它事物之间的联系；
三、在系统中进行教学。孙维刚认为这种做法所起到的作用是：“使学生发现知识之间盘根错节，又浑然一体，而到后来，知识好像在手心里，了如指掌，不再是一堆杂乱无章的瓦砾、一片望而生畏的戈壁滩。”
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