《复杂系统理论基础》读后感_系统科学入门读后感

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P82：平衡与最优化

一般均衡是经济理论的奠基石。

平衡是一个孤立或部分孤立系统的自我维持状态。它应当与开放系统（与环境有动力学耦合的系统）的稳定状态（stationary state）相区别，后者是通过持续施加外力而维持在一个不变的状态之中。

一个孤立或部分孤立系统，在其外生参量固定的条件下，如果它的状态不随时间而改变，那么系统就处于平衡之中。如果系统在微小扰动之后仍能回到平衡态，那么这种平衡时稳定的（stable）。如果在小扰动（而不是强到足以越过某些壁垒的扰动）之后，系统恢复原态，那么这种平衡是亚稳定的（metastable）。如果系统可以由于一些小的扰动而脱离平衡态，那么它的平衡是不稳定的（unstable）。我们所考虑的平衡大部分是稳定的。

P240：可逆系统和不可逆系统一个确定性系统的所有可能路径都不会分裂，在任何特定时刻也不会相交。因为如果两条可能路径相交，交点处状态的后继状态就不会是唯一的。但是，系统的可能路径有时可以合并。如果一个动力学系统的所有可能路径不会合并，也就是说，每一个状态都有唯一的前一个状态，那么这个系统就是可逆的（invertible）。否则，系统就是不可逆的（noninvertible）。如果在动力学过程中，把t 用t来代替所得到的过程与原过程不可分辨，这样的动力学过程就是可反演的（reversible）。可反演性是动力学过程的特征，而不是统计力学过程和生命过程的特征。

非线性系统能够表现出涌现行为（emergent behaviors），而线性系统的行为是生成的。