考研数学学习心得（专业19篇）

总结可以帮助我们发现问题，总结也可以帮助我们发现自己的成长与进步。适当添加个人观点和思考，可以增加总结的独特性和深度。这是一些旅行攻略和景点推荐，希望能够给旅行者带来一些参考和建议。

考研数学学习心得篇一

我们应当掌握：

1、非齐次线性方程组解的结构及通解;。

5、向量、向量的线性组合与线性表示的概念;。

6、用初等行变换求解线性方程组的方法;。

7、基变换和坐标变换公式，过渡矩阵。(数一)。

8、向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念;(数一)。

10、向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解;。

11、向量组等价的概念，矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系;。

矩阵的特征值特征向量与二次型相当于是求解线性方程组的应用，出题比较灵活，有些题目技巧性较强，复习起来也是比较有意思的一章。在考试中也是比较容易出大题的内容。

其中我们应当掌握：

1、规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质;。

2、内积的概念，线性无关向量组正交规范化的施密特(schmidt)方法;。

3、矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，求矩阵的特征值和特征向量;。

4、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质;。

7、正定二次型、正定矩阵的概念和判别法。

8、正交变换化二次型为标准形，配方法化二次型为标准形。

考研数学学习心得篇二

纵观近三年的数一、数二和数三的试卷，我们不难发现极限、微分和积分依然是重中之重，也是考试经常会考的知识点和难点，尤其是极限和微分的结合，极限和积分的结合，更加需要考生深刻地掌握基本的概念、基本的理论和基本的方法。另外，还需要考生多做一些与考点、难点紧密相连的题目，在做题的过程中掌握基础理论、基本方法，以便在考试之中，面对不同的题目灵活运用。下面，我就近三年的高等数学中的考点、难点向大家进行深刻的剖析。

函数、极限、连续部分。极限的运算法则、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则)、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类，还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理)，这些知识点在历年真题中出现的概率比较高，属于重点内容，但是很基础，不是难点，因此这部分内容一定不要丢分。极限的最基本考法就是求极限，大家需要掌握求极限的方法，极限也多与微分、积分联合在一起进行考试;极限的存在性证明，高等数学中我们进行极限的证明就只有两种方法，一种是夹逼原理，一种是单调有界性定理，考生需要完全掌握这两种方法，在考试中，对不同的题目进行灵活的使用。

微分学部分，主要是一元函数微分学和多元函数微分学，其中一元函数微分学是基础亦是重点。一元函数微分学，主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系，另外要掌握各种函数求导的方法，尤其是复合函数、隐函数求导。微分中值定理也是重点掌握的内容，这一部分可以出各种各样构造辅助函数的证明，包括等式和不等式的证明，这种类型题目的技巧性比较强，应多加练习。微分学的应用也是考试的重点，如判断函数的单调性，求解函数的单调区间，函数的凹凸性、拐点及渐近线，也是一个重点内容，考生需要掌握基本方法以外，还需要深刻的了解单调性，极值点，凹凸性，拐点相互之间的关系。曲率部分，仅数一考生需要掌握，但是并不是重点，在考试中很少出现，记住相关公式即可。多元函数微分学，掌握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系，重点掌握各种函数求偏导的方法。多元函数的应用也是重点，主要是条件极值和最值问题。方向导数、梯度，空间曲线、曲面的切平面和法线，仅数一考生需要掌握，但是不是重点，记忆相关公式即可。利用函数的微分性质，求解函数在固定区域中的最值问题也是难点，这一点除了需要考生掌握基本理论和基本方法以外，因为这一类的题目计算起来比较复杂，尤其是二元函数的极值问题，因此还需要考生多做一些相关的题目，增加自己的熟练度。

一元函数积分学的一个重点是不定积分与定积分的计算。这个对于有些同学来说可能不难，但是要想用简便的方法解答还是需要多花点时间学习的。在计算过程中，会用到不定积分/定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法。其中，换元积分法是重点，会涉及到三角函数换元、倒代换，这种方法相信多数同学都会，但是如何准确地进行换元从而得到最终答案，却是需要下一番工夫的。定积分的应用同样是重点，常考的是面积、体积的求解，同学们应牢记相关公式，通过多练掌握解题技巧。对于定积分在物理上的应用(数一数二有要求)，如功、引力、压力、质心、形心等，近几年考试基本都没有涉及，考生只要记住求解公式即可。

多元函数积分学的一个重点是二重积分的计算，其中要用到二重积分的性质，以及直角坐标与极坐标的相互转化。这部分内容，每年都会考到，考生要引起重视，需要明白的是，二重积分并不是难点。三重积分、曲线和曲面积分属于数一单独考查的内容，主要是掌握三重积分的计算、green公式和gauss公式以及曲线积分与路径无关的条件。对于数一考生来说，这部分是重点，也是难点所在。散度、旋度同样是数一考生单独考查内容，但是不是重点，会进行简单计算即可。

空间解析几何，考试要求较低，并且空间解析几何多为多重积分服务，考试的时候多以选择题和填空题的形式出现。级数要求考生会判断敛散性和求出收敛区间、收敛域即可。对于常微分方程，主要是有两大类考点和难点，一为一阶常微分方程和可降阶的二阶常微分方程的解法，一为高阶常系数齐次(或非齐次)常微分方程的解法，考试考大题的几率较低，差分方程仅对数三有所要求，考试的几率几乎为零。

考研数学学习心得篇三

高数定理证明之微分中值定理:。

这一部分内容比较丰富，包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。除泰勒中值定理外，其它定理要求会证。

费马引理的条件有两个：1.f'(_0)存在2.f(_0)为f(_)的极值，结论为f'(_0)=0。考虑函数在一点的导数，用什么方法?自然想到导数定义。我们可以按照导数定义写出f'(_0)的极限形式。往下如何推理?关键要看第二个条件怎么用。“f(_0)为f(_)的极值”翻译成数学语言即f(_)-f(_0)0(或0)，对_0的某去心邻域成立。结合导数定义式中函数部分表达式，不难想到考虑函数部分的正负号。若能得出函数部分的符号，如何得到极限值的符号呢?极限的保号性是个桥梁。

费马引理中的“引理”包含着引出其它定理之意。那么它引出的定理就是我们下面要讨论的罗尔定理。若在微分中值定理这部分推举一个考频最高的，那罗尔定理当之无愧。该定理的条件和结论想必各位都比较熟悉。条件有三：“闭区间连续”、“开区间可导”和“端值相等”，结论是在开区间存在一点(即所谓的中值)，使得函数在该点的导数为0。

该定理的证明不好理解，需认真体会：条件怎么用?如何和结论建立联系?当然，我们现在讨论该定理的证明是“马后炮”式的：已经有了证明过程，我们看看怎么去理解掌握。如果在罗尔生活的时代，证出该定理，那可是十足的创新，是要流芳百世的。

前面提过费马引理的条件有两个——“可导”和“取极值”，“可导”不难判断是成立的，那么“取极值”呢?似乎不能由条件直接得到。那么我们看看哪个条件可能和极值产生联系。注意到罗尔定理的第一个条件是函数在闭区间上连续。我们知道闭区间上的连续函数有很好的性质，哪条性质和极值有联系呢?不难想到最值定理。

那么最值和极值是什么关系?这个点需要想清楚，因为直接影响下面推理的走向。结论是：若最值取在区间内部，则最值为极值;若最值均取在区间端点，则最值不为极值。那么接下来，分两种情况讨论即可：若最值取在区间内部，此种情况下费马引理条件完全成立，不难得出结论;若最值均取在区间端点，注意到已知条件第三条告诉我们端点函数值相等，由此推出函数在整个闭区间上的最大值和最小值相等，这意味着函数在整个区间的表达式恒为常数，那在开区间上任取一点都能使结论成立。

拉格朗日定理和柯西定理是用罗尔定理证出来的。掌握这两个定理的证明有一箭双雕的效果：真题中直接考过拉格朗日定理的证明，若再考这些原定理，那自然驾轻就熟;此外，这两个的定理的证明过程中体现出来的基本思路，适用于证其它结论。

以拉格朗日定理的证明为例，既然用罗尔定理证，那我们对比一下两个定理的结论。罗尔定理的结论等号右侧为零。我们可以考虑在草稿纸上对拉格朗日定理的结论作变形，变成罗尔定理结论的形式，移项即可。接下来，要从变形后的式子读出是对哪个函数用罗尔定理的结果。这就是构造辅助函数的过程——看等号左侧的式子是哪个函数求导后，把_换成中值的结果。这个过程有点像犯罪现场调查：根据这个犯罪现场，反推嫌疑人是谁。当然，构造辅助函数远比破案要简单，简单的题目直接观察;复杂一些的，可以把中值换成_，再对得到的函数求不定积分。

高数定理证明之求导公式:。

2015年真题考了一个证明题：证明两个函数乘积的导数公式。几乎每位同学都对这个公式怎么用比较熟悉，而对它怎么来的较为陌生。实际上，从授课的角度，这种在2015年前从未考过的基本公式的证明，一般只会在基础阶段讲到。如果这个阶段的考生带着急功近利的心态只关注结论怎么用，而不关心结论怎么来的，那很可能从未认真思考过该公式的证明过程，进而在考场上变得很被动。这里给2017考研学子提个醒：要重视基础阶段的复习，那些真题中未考过的重要结论的证明，有可能考到，不要放过。

当然，该公式的证明并不难。先考虑f(_)_(_)在点_0处的导数。函数在一点的导数自然用导数定义考察，可以按照导数定义写出一个极限式子。该极限为“0分之0”型，但不能用洛必达法则，因为分子的导数不好算(乘积的导数公式恰好是要证的，不能用!)。利用数学上常用的拼凑之法，加一项，减一项。这个“无中生有”的项要和前后都有联系，便于提公因子。之后分子的四项两两配对，除以分母后考虑极限，不难得出结果。再由_0的任意性，便得到了f(_)_(_)在任意点的导数公式。

高数定理证明之积分中值定理:。

该定理条件是定积分的被积函数在积分区间(闭区间)上连续，结论可以形式地记成该定积分等于把被积函数拎到积分号外面，并把积分变量_换成中值。如何证明?可能有同学想到用微分中值定理，理由是微分相关定理的结论中含有中值。可以按照此思路往下分析，不过更易理解的思路是考虑连续相关定理(介值定理和零点存在定理)，理由更充分些：上述两个连续相关定理的结论中不但含有中值而且不含导数，而待证的积分中值定理的结论也是含有中值但不含导数。

若我们选择了用连续相关定理去证，那么到底选择哪个定理呢?这里有个小的技巧——看中值是位于闭区间还是开区间。介值定理和零点存在定理的结论中的中值分别位于闭区间和开区间，而待证的积分中值定理的结论中的中值位于闭区间。那么何去何从，已经不言自明了。

若顺利选中了介值定理，那么往下如何推理呢?我们可以对比一下介值定理和积分中值定理的结论：介值定理的结论的等式一边为某点处的函数值，而等号另一边为常数a。我们自然想到把积分中值定理的结论朝以上的形式变形。等式两边同时除以区间长度，就能达到我们的要求。当然，变形后等号一侧含有积分的式子的长相还是挺有迷惑性的，要透过现象看本质，看清楚定积分的值是一个数，进而定积分除以区间长度后仍为一个数。这个数就相当于介值定理结论中的a。

接下来如何推理，这就考察各位对介值定理的熟悉程度了。该定理条件有二：1.函数在闭区间连续，2.实数a位于函数在闭区间上的最大值和最小值之间，结论是该实数能被取到(即a为闭区间上某点的函数值)。再看若积分中值定理的条件成立否能推出介值定理的条件成立。函数的连续性不难判断，仅需说明定积分除以区间长度这个实数位于函数的最大值和最小值之间即可。而要考察一个定积分的值的范围，不难想到比较定理(或估值定理)。

高数定理证明之微积分基本定理:。

该部分包括两个定理：变限积分求导定理和牛顿-莱布尼茨公式。

变限积分求导定理的条件是变上限积分函数的被积函数在闭区间连续，结论可以形式地理解为变上限积分函数的导数为把积分号扔掉，并用积分上限替换被积函数的自变量。注意该求导公式对闭区间成立，而闭区间上的导数要区别对待：对应开区间上每一点的导数是一类，而区间端点处的导数属单侧导数。花开两朵，各表一枝。我们先考虑变上限积分函数在开区间上任意点_处的导数。一点的导数仍用导数定义考虑。至于导数定义这个极限式如何化简，笔者就不能剥夺读者思考的权利了。单侧导数类似考虑。

“牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科。”这段话精彩地指出了牛顿-莱布尼茨公式在高数中举足轻重的作用。而多数考生能熟练运用该公式计算定积分。不过，提起该公式的证明，熟悉的考生并不多。

该公式和变限积分求导定理的公共条件是函数f(_)在闭区间连续，该公式的另一个条件是f(_)为f(_)在闭区间上的一个原函数，结论是f(_)在该区间上的定积分等于其原函数在区间端点处的函数值的差。该公式的证明要用到变限积分求导定理。若该公式的条件成立，则不难判断变限积分求导定理的条件成立，故变限积分求导定理的结论成立。

注意到该公式的另一个条件提到了原函数，那么我们把变限积分求导定理的结论用原函数的语言描述一下，即f(_)对应的变上限积分函数为f(_)在闭区间上的另一个原函数。根据原函数的概念，我们知道同一个函数的两个原函数之间只差个常数，所以f(_)等于f(_)的变上限积分函数加某个常数c。万事俱备，只差写一下。将该公式右侧的表达式结合推出的等式变形，不难得出结论。

考研数学学习心得篇四

第一，对概率论与数理统计的考点要整体把握。考研中，概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分，只要掌握一些简单的概率计算就可，把大量精力放在随机变量的分布上。数理统计的考查重点在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。

第二，在学习概率论与数理统计的时候不要一头扎入古典概型的概率计算中不可自拔。概率论的第一部分就是关于古典概型与几何概型的计算问题，有很多问题是很复杂的，一旦陷入这一类问题的题海中，要么你的脑瓜会越来越聪明，要么打击你的信心，对概率论失去兴趣。一般同学都会处于后一种状态。那么怎么办呢？请转阅第二条。

第三，在心理上重视。考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对大多数考生来说有一定难度，这就使得很多考完试的同学感慨万千，概率题太难了！同时也为学弟学妹们传达了概率题目难的信息。所以同学们在复习之前就已经有了先入为主的看法：概率比较难！但同学们没有注意到，在自己复习之初做得准备都是关于高等数学（微积分）的，在概率上的时间本身就不足。而且如果你的潜意识中觉得一件事情难的话，那么那件事情对你来说就真的很难。人的潜力是非常巨大的，这也与“有多少想法，就有多大成就”的说法相合。如果你相信自己，那么概率复习起来是简单的，考试中有关概率的题目也是容易的，数学满分不是没有可能的。那么，从现在开始，在心理上告诉自己：概率并不难！

中值定理包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、格西中值定理、泰勒中值定理，这四个定理之间的联和区别要弄清楚，罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情况。除泰勒定理外的三个定理都要求已知函数在某个闭区间上连续，对应开区间内可导。柯西中值定理涉及到两个函数，在分母上的那个函数的一阶导在定义域上要求不为零，柯西中值定理还有一个重要应用——洛必达法则，在求极限时会经常用到。而且同学们需要掌握的不单单是这五个中值定理，而且关于他们本身的证明也是需要重点掌握的，尤其是费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、格西定理的证明过程，这个过程在教科书上都有证明的过程，同学们需要自己把这个都完全能够掌握，不仅仅是因为在09年的真题考查过这个的证明，而是这几个的证明思想是之后类似题目证明反复使用的。而闭区间上的连续定理主要是指的最值定理、介值定理、零点存在定理。

一般来讲闭区间上连续的定理是直接用的，也就是用来直接证明一些类似与存在一点在某个区间内使得某个函数是等于零的。而中值定理的应用一般是需要通过构造函数的，一般来讲都是三步走，第一步去构造函数，合理的去构造函数是能够做出这个证明题目最最关键的一步，而构造函数的方法一般是通过对要求的那个等式积分得到，同时也要注意两遍同时乘以一个函数，比如同时乘以ex，因为这个函数积分是不变的，所以会有这个。构造完成后就是第二步去检验条件，看是用那个定理，一般来讲，如果是求一阶的导数等于0优先想到的就是罗尔定理，如果是让你求高阶的一个式子等于零或者等于某个式子，那么优先想到的就是泰勒公式了，因为上面的五个中值定理中，只有泰勒公式是会涉及到高阶的，其他的几个都是一阶，如果知道的是一阶，最多也是求解二阶的。第三步就是求导验证自己求出来的是否是要求证明的结果。

1、函数必须在该点处有定义；

2、函数必须在这个点附近存在极限；

3、是前面1、2两点的内容必须相等，同时满足这三个条件，才叫做函数在某点处连续。

看到，判断函数连续，要先求极限，所以，如何求函数在该点处的极限值或是用极限存在的充要条件（左右极限存在且相等），是一个隐含的知识点。

1、函数在该点处没有定义；

2、若函数在该点有定义，但函数在该点附近的极限不存在；

3、虽然函数在该点处有定义，极限也存在，但是二者不相等。

对于间断点，根据左右极限存在与否，我们把它分为两类。若左右极限都存在的间断点，称为第一类间断点；若左右极限相等，这个间断点称为第一类间断点中的可去间断点；若左右极限不相等，这个间断点称为第一类间断点中的跳跃间断点。若左右极限中至少有一个不存在（包含极限等于无穷的情形）的间断点，称为第二类间断点；若其中一个极限是趋于无穷的，这个间断点就称为无穷间断点；若极限是在两个常数之间来回振荡的，就称为振荡间断点。

对于上面的知识点，我们看看在考研中是怎么考察的。对于连续的概念，难度上属于简单知识点。

首先，在十五年前，对于连续性的考查，更多的是给一个分段函数，然后判断分段点处函数的连续性，这是一个基本题型，只需判断连续的三个条件即可，其实主要是考查求函数某点处左右极限的值。

然后，进入20世纪，考查又倾向于在选择题当中，给一个函数，让大家来判断这个函数有多少间断点，间断点的类型是什么，这个又比之前考查的更高一层。

最后，就是在逻辑推理题中，考查零点定理，介值定理，通常，考查介值定理的时候也会用到最值定理。

我们归纳题型知道，判断方程根的情况的时候，一般用零点定理；题干中包含好几个函数值相加的时候，一般用介值定理。具体在证明题中怎么用，我们会在专门的证明题专题中讲解。

上面是对连续概念本身做出的分析。还有连续与极限存在，可导，可微的关系也是选择题中考查的热点，这个我们在后续一元函数导函数中详细说明。

考研数学学习心得篇五

每一个例题，每一道习题，这是你以后成功的保证。对于概念，定理，要有自己的理解，可以用自己的语言来描述，可以知道他们彼此之间的关系，能做到合起书，将一个个定理在草稿纸上推导出来，知道书中各个章节的顺序，并且知道他们之间的联系。说得夸张一点，你可以默写出书中各个章节的标题，包括小标题。如果你能做到以上的，你的概念和理论就没有一点问题了。

再说例题，课本上的例题很简单，但是很典型，最简单的例子最容易说明最重要的问题，你就不会被繁琐的解题步骤弄的不知道例题到底想说明什么。举个例子，在一阶导数的例题里，仔细看看，你就会发现，例题中包括所有的求导方法。也许，你自己却从未意识到，还在看考研参考书里的分类，永远记住，课本是最好的参考书。

最后说习题，书上的习题，相信没有多少考研的人每一道题都认真做过。但是，习题，就如同例题，简单，但是最能要你明白你所需要学习的知识点。所以，对于课后习题，你用过仔细认真的去做每一道题。会做并能做对每一道题是最基本的要求，你还要明白你所做的每一道题是考察你什么知识点，用的'是什么方法，可以尝试在习题旁边写上出题人的意图。能做到以上3点，可以说你就拥有一个很好的基础了。高数，线代，概率，这三门课是一样的。线代，其实最简单，如果你能不看书推到出每一个定理（如果能，你就知道他们之间的联系，那思路一定会很清晰），那么我想如果你不会做的题，那90%的人肯定不会做。

概率，看起来公式太多，很难记住，同样，推导每一个公式，平时练习的时候做到不看书查公式，查定理，忘记了或者记不住了，就推导。慢慢你就会发现，你都可以记住了，即使考试一紧张忘记了，也能用很短的时间推导出公式了。曾经在考研论坛上看到过，刚开始复习的时候觉得高数简单，线代和概率太难。随着复习的深入，就会发现线代和概率是那么的简单，高数有点难，这就对了。我觉得课本至少看两遍，一直看到，闭着眼，能回想起书中的每一个知识点。当然，根据自己的基础，如果你还觉得哪些知识点薄弱，那就多做习题，不要把盲点留到最好。在复习课本的时候就可以做真题了，我选的是黄先开的那本历届数学真题解析，将近20年的数学真题分章节讲解，练习题也是真题，不过不是数一的。认真的做每一道题，然后思考出题者的意图，这一点很重要。

大概10月份的时候，我就复习完了。可以模拟考试了，那本书后面有数学的20年真题，那几张白纸，在白纸上写答案，3个小时做完。然后对答案，自己给自己打分。可以发现，前20年到前10年的题很简单，基本可以做到140，后10年难点，但不会低于120分。将自己做错的题分析一下，看看为什么做错了，是自己不细心还是方法不对还是压根就不会，认真总结错误的原因。第一遍模拟考试做完以后，将自己做错的题目再做一遍，然后就可以只做最近10年的题目，同样的方法，再做一遍，相信这个时候你就不会觉得自己担心数学了。

平时我模拟做真题都是130分以上，最后考了120分，还算不错。数学，是很细心的，所以你要从一开始就培养自己细心做题，踏踏实实一步一步的写，考试的时候才不会犯错误。选择，填空，最多只能错一个，不然你一定不会高分。我始终坚持一点，会做的题目一定不能失分，我可以有不会做的题目。这样，考试也就没压力，还能拿高分。在这里告诫各位，做题一定要大脑清晰，不要拿到题就梦着头做，要不了最后你还是觉得自己很多东西都不会。做题不在多少，一定要注重质量。到11月份以后，我基本上两天做一份真题，也就花3个小时来复习数学，这样才有时间复习专业课。随偶时间不多，但是最后却感觉有点简单，自己都有点担心，不过后来看来是多虑的，一定要相信自己。

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考研数学学习心得篇六

近年来，考研日益升温，研究生院校的数学专业成为众多考生追逐的梦想。然而，数学作为一门理科学科，对学生的数理基础要求极高，学习起来也充满了挑战。在我学习考研数学的过程中，我总结了几点心得体会，希望能给后来的考生一些借鉴。

首先，要树立正确的学习态度。数学是一门需要耐心和毅力的科学，学习它需要付出大量的时间和精力。因此，考生首先要调整好心态，面对困难和挫折时要坚持不懈，遇到困难不退缩，要相信只要努力就一定能够取得好的成绩。

其次，确定学习目标和计划。数学的学习需要有一个明确的目标和计划，否则学习起来会很茫然。在制定学习目标时，要考虑自己的实际情况，合理分配时间和精力；在制定学习计划时，要将整个学习过程合理安排，分解任务，确保每天都有充足的学习时间。

第三，注重基础知识的学习。数学考研的内容非常广泛，但中心核心还是基础知识。因此，考生要从基础知识开始学习，构建起一个牢固的知识体系，才能够更好地理解和掌握后面的知识点。对于基础知识的学习，可以通过参考教材、习题册和网络等多种方式，做到既广泛又系统地学习。

第四，梳理思路，注重方法和技巧的学习。数学考研的题目往往有一定的难度，解题方法不唯一，需要考生灵活运用数学知识来解决问题。因此，考生需要梳理思路，善于运用各种方法和技巧解决问题。可以通过做大量的习题来提高解题能力，培养自己的思维灵活性。

最后，要进行合理的复习和总结。复习是学习过程中不可或缺的一部分，通过复习可以巩固已学的知识，找出自己的不足之处，及时纠正错误。总结是复习的重要环节，通过总结可以将知识点串联起来，思路更加清晰。因此，考生要在复习时注重对知识的回顾和总结，可以制作知识点归纳表，方便随时温故知新。

学习考研数学需要长期坚持和勤奋学习，没有捷径可走。通过树立正确的学习态度，确定学习目标和计划，注重基础知识的学习，梳理思路和掌握方法技巧，进行合理复习和总结，相信每个考生都能够取得优异的成绩。希望我的这些心得体会可以对广大考研数学学习者有所帮助，让更多的人能够实现自己的考研梦想。

考研数学学习心得篇七

考试、特别是升学考试，是一种高强度高难度的脑力劳动。因此，一定要在考试过程中保持健康的身体、清醒的头脑，考前要休息好。考试是一种缜密而紧张的思维活动，不宜太激动、太惧怕、需要保持一种平稳的心态，使答题过程达到并保持最佳的思维状态，才能可能正常或超水平发挥。

2、按顺序做题，先易后难。

总体来看，试卷题目的一般排列顺序是先易后难;有低分到高分。考生只需要按顺序对号做题。一旦碰到难题，稍加思索仍没有思路，千万不要紧张，暂时放下，直接进到下一道题，返回来再答，也许就会答了。因为后面的题目或许可以开阔你的思维，勾起你的回忆。

3、审题仔细，务求准确。

审题是答题的前提，宁愿多花五分钟把题审好，也不要急急忙忙写答案。因为审题多花的五分钟不会影响大局，但仓促间写下的答案有可能差之毫厘、缪之千里。殊不知，每年考完试，都会有不少考生捶胸顿足，遗憾万分“我答错题了”。特别是近年来出题趋势，题目要求并不是一目了然，简单易懂，而是设槛设陷阱，等着粗心的考生往里钻。例如政治的主观题部分、英语的写作部分。一定要仔细审清题目，做到心里有数后再下笔。

4、是题都需答，不论懂否。

不论主观题还是客观题，不管你是否了解，都需要回答。对于实在不懂的题目，要充分发挥主观能动性，尽情回忆、展开，把相近相关的知识点往上填。反正，不答不得分，答错也不扣分，倒不如试一把，碰碰运气，兴许某些知识点就撞上了正确答案。

5、答案层次分明，逻辑性强。

这是回答主观性题目的要求。考生需按题目要求逐一展开论述，分点回答。可分出(1)、(2)……，给人逻辑清晰、条理分明之感。

6、字迹清楚、卷面工整。

卷面犹如人的一张脸，长得好看总会招人喜欢。特别是阅卷老师在高强度、高效率的工作中，每天都会批改成千上百份试卷，身心疲惫，字迹优美，卷面整洁会让老师眼前一亮、心情放松!如果没有优美的字迹，那就务必要保证清楚。如果让老师千辛万苦去揣摩、去推测你写的是何字，那你的分数可想而知了。

7、答卷时的用笔问题。

我们通常选用的笔无非是三种颜色：天蓝、蓝黑、纯黑。科学研究表明，冷色调的色彩不容易使人焦躁。这些色调都属于冷色调，但值得注意的是，天蓝具有镇静作用。你可以想象，阅卷老师在大量重复劳动时焦躁的情绪，而蓝色正好起到镇静作用。所以，个人比较推荐蓝色中性笔或圆珠笔。

首先，基础阶段，在六月份之前完成对基础知识的梳理，主要是看课本。如何有效地看课本，并不是课本上的内容全部都看!要根据数学的考试大纲内容来看书。考纲中考什么，就看什么!这样既节约时间，又提高效率。在这阶段不用做太多的题，主要是掌握基础的知识点。

其次，强化阶段，要求大量的做练习题。根据考试内容，选择合适的考研辅导书，有针对性的做题，提高自己对知识的熟练程度及做题的方法与技巧。在开始做题时，准备好一个本，用来记录自己做错的题目，以及做错的原因，就是错题集。在做题过程中，希望同学们尽量避免一遇到不会的题目就看答案，最好自己先想一下，这样在看答案的时候就知道自己哪里没有想到，有利于发现自己哪里存在不足，及时查缺补漏，提高复习的效率。由于同学们会做很多的题，不仅要将错题整理出来，也要将重点的题目整理出来。有利于我们在后面的复习略去没有意义的题目。提高复习的效率。

最后，冲刺阶段，这个阶段要把在强化阶段整理的重点题型，或者是自己感觉做错的题型拿出来再做一遍。因为考研数学复习周期比较长，同学们还有学习其他的科目，有些同学复习到最后可能会把有些数一考查的知识点给忘了，要将考试知识点尤其是基础的部分认真复习一遍。并且要认真的做真题，从做真题中发现一些规律，以及经常考的知识点。最后到考前适当的做一些模拟题，通过练习模拟题保持一下手感，以最好的状态走上考场就可以了。

考研数学学习心得篇八

第一，对概率论与数理统计的考点要整体把握。考研中，概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分，只要掌握一些简单的概率计算就可，把大量精力放在随机变量的分布上。数理统计的考查重点在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。

第二，在学习概率论与数理统计的时候不要一头扎入古典概型的概率计算中不可自拔。概率论的第一部分就是关于古典概型与几何概型的计算问题，有很多问题是很复杂的，一旦陷入这一类问题的题海中，要么你的脑瓜会越来越聪明，要么打击你的信心，对概率论失去兴趣。一般同学都会处于后一种状态。那么怎么办呢?请转阅第二条。

第三，在心理上重视。考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对大多数考生来说有一定难度，这就使得很多考完试的同学感慨万千，概率题太难了!同时也为学弟学妹们传达了概率题目难的信息。所以同学们在复习之前就已经有了先入为主的看法：概率比较难!但同学们没有注意到，在自己复习之初做得准备都是关于高等数学(微积分)的，在概率上的时间本身就不足。而且如果你的潜意识中觉得一件事情难的话，那么那件事情对你来说就真的很难。人的潜力是非常巨大的，这也与“有多少想法，就有多大成就”的说法相合。如果你相信自己，那么概率复习起来是简单的，考试中有关概率的题目也是容易的，数学满分不是没有可能的。那么，从现在开始，在心理上告诉自己：概率并不难!

考研高数重难点：中值定理证明的方法。

中值定理包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、格西中值定理、泰勒中值定理，这四个定理之间的联和区别要弄清楚，罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情况。除泰勒定理外的三个定理都要求已知函数在某个闭区间上连续，对应开区间内可导。柯西中值定理涉及到两个函数，在分母上的那个函数的一阶导在定义域上要求不为零，柯西中值定理还有一个重要应用——洛必达法则，在求极限时会经常用到。而且同学们需要掌握的不单单是这五个中值定理，而且关于他们本身的证明也是需要重点掌握的，尤其是费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、格西定理的证明过程，这个过程在教科书上都有证明的过程，同学们需要自己把这个都完全能够掌握，不仅仅是因为在的真题考查过这个的证明，而是这几个的证明思想是之后类似题目证明反复使用的。而闭区间上的连续定理主要是指的最值定理、介值定理、零点存在定理。

一般来讲闭区间上连续的定理是直接用的，也就是用来直接证明一些类似与存在一点在某个区间内使得某个函数是等于零的。而中值定理的应用一般是需要通过构造函数的，一般来讲都是三步走，第一步去构造函数，合理的去构造函数是能够做出这个证明题目最最关键的一步，而构造函数的方法一般是通过对要求的那个等式积分得到，同时也要注意两遍同时乘以一个函数，比如同时乘以ex，因为这个函数积分是不变的，所以会有这个。构造完成后就是第二步去检验条件，看是用那个定理，一般来讲，如果是求一阶的导数等于0优先想到的就是罗尔定理，如果是让你求高阶的一个式子等于零或者等于某个式子，那么优先想到的就是泰勒公式了，因为上面的五个中值定理中，只有泰勒公式是会涉及到高阶的，其他的几个都是一阶，如果知道的是一阶，最多也是求解二阶的。第三步就是求导验证自己求出来的是否是要求证明的结果。

考研数学微积分要点：连续性概念及应用。

首先，所谓连续即“极限值=函数值”，这一个等式包含了三个方面：

1、函数必须在该点处有定义;。

2、函数必须在这个点附近存在极限;。

3、是前面1、2两点的内容必须相等，同时满足这三个条件，才叫做函数在某点处连续。

看到，判断函数连续，要先求极限，所以，如何求函数在该点处的极限值或是用极限存在的充要条件(左右极限存在且相等)，是一个隐含的知识点。

其次，我们自然会问，会不会有不连续的点呢?答案当然是肯定的，不连续的点就是我们所说的---间断点。那么所谓“不连续”就是不能同时满足连续的三个条件的点，即：

1、函数在该点处没有定义;。

2、若函数在该点有定义，但函数在该点附近的极限不存在;3、虽然函数在该点处有定义，极限也存在，但是二者不相等。

对于间断点，根据左右极限存在与否，我们把它分为两类。若左右极限都存在的间断点，称为第一类间断点;若左右极限相等，这个间断点称为第一类间断点中的可去间断点;若左右极限不相等，这个间断点称为第一类间断点中的跳跃间断点。若左右极限中至少有一个不存在(包含极限等于无穷的情形)的间断点，称为第二类间断点;若其中一个极限是趋于无穷的，这个间断点就称为无穷间断点;若极限是在两个常数之间来回振荡的，就称为振荡间断点。

最后，对于连续性最重要的应用或者是说考研中的一个小难点，就是闭区间上连续函数的三个性质：最大最小值定理、零点定理、介值定理。

对于上面的知识点，我们看看在考研中是怎么考察的。对于连续的概念，难度上属于简单知识点。

首先，在十五年前，对于连续性的考查，更多的是给一个分段函数，然后判断分段点处函数的连续性，这是一个基本题型，只需判断连续的三个条件即可，其实主要是考查求函数某点处左右极限的值。

然后，进入20世纪，考查又倾向于在选择题当中，给一个函数，让大家来判断这个函数有多少间断点，间断点的类型是什么，这个又比之前考查的更高一层。

最后，就是在逻辑推理题中，考查零点定理，介值定理，通常，考查介值定理的时候也会用到最值定理。

我们归纳题型知道，判断方程根的情况的时候，一般用零点定理;题干中包含好几个函数值相加的时候，一般用介值定理。具体在证明题中怎么用，我们会在专门的证明题专题中讲解。

上面是对连续概念本身做出的分析。还有连续与极限存在，可导，可微的关系也是选择题中考查的热点，这个我们在后续一元函数导函数中详细说明。最后希望本文对同学们的学习能起到帮助。

考研数学学习心得篇九

一、科目考试区别：

1.线性代数。

数学一、二、三均考察线性代数这门学科，而且所占比例均为22%，从历年的考试大纲来看，数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大，唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识，不过通过研究近五年的考试真题，我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过，其余年份考查的均是大纲中共同要求的知识点，而且从近两年的真题来看，数一、数二、数三中线性代数部分的试题是一样的，没再出现变化的题目，那么也就是说从以往的经验来看，2015年的考研数学中数一、数二、数三线性代数部分的题目也不会有太大的差别!

2.概率论与数理统计。

数学二不考察，数学一与数学三均占22%，从历年的考试大纲来看，数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件，广大的考研学子们都知道大纲中的“了解”与“掌握”是两个不同的概念，因此，建议广大考生在复习概率这门学科的时候一定要对照历年的考试大纲，不要做无用功!

3.高等数学。

数学一、二、三均考察，而且所占比重最大，数一、三的试卷中所占比例为56%，数二所占比例78%。由于考察的内容比较多，故我们只从大的方向上对数一、二、三做简单的区别。以同济六版教材为例，数一考察的范围是最广的，基本涵盖整个教材(除课本上标有_的内容);数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数;数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。

二、试卷考试内容区别。

1.数学一。

2.数学二。

高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带_的伯努利方程外，其余带_的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了。

线性代数：数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。

概率与数理统计：不考。

3.数学三。

概率与数理统计的内容包括：1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计，其中数三的同学不考参数估计中的区间估计。

考研数学学习心得篇十

考研数学是许多考生认为最难攻克的科目之一。然而，通过自己的努力和实践，我发现只要我们建立起正确的学习方法和态度，并且持之以恒地努力，数学并不是无法突破的难关。在接下来的文章中，我将分享我在学习考研数学过程中所体会到的一些心得和经验。

第二段：制定合理的学习计划。

学习考研数学需要一个良好的计划。首先，我们应该明确自己的目标，并根据目标制定一个合理的时间表，确定每天学习的时间和内容。其次，在学习计划中要注重分配时间给基础知识的学习和题型的练习。通过掌握基本概念和方法，我们可以更好地解题。此外，不要将所有的时间都用在刷题上，也要给自己留一些放松和休息的时间，这样才能更好地保持学习的效率。

第三段：多角度学习，形成全面的知识体系。

考研数学的涉及面很广，题型也十分多样化。为了更好地应对各类题目，我们需要建立起一个全面的知识体系。要做到这一点，我们可以尝试从多个角度学习，例如，除了专业教材之外，还可以参考教辅书籍、网络资源、相关论文等等。此外，多参加一些学术讨论会和数学竞赛，可以更好地帮助我们理解和运用所学的知识。

第四段：注重方法和策略。

在解决数学问题时，方法和策略是至关重要的。我们应该学会分析题目，发现问题的关键点，然后再运用所学的方法去解答。此外，数学的解题过程通常是逻辑性很强的，因此我们要注重培养逻辑思维能力。可以通过做一些逻辑推理题、数学证明题等方式来提升自己的思维能力。另外，在考试中，要学会合理分配时间，优先解决易解题，遇到困难的题目可以先略过，待有时间时再回头解决。

第五段：坚持，相信自己。

学习考研数学是一个漫长而充满挑战的过程。我们要有足够的耐心和信心去面对困难和挫折。相信自己的能力和潜力，并且相信只要付出努力就一定能够取得好成绩。同时，也要学会享受学习的过程，保持积极的心态。只有在乐观和自信的心态下，我们才能充分发挥自己的潜力。

总结：

通过制定合理的学习计划，多角度学习，注重方法和策略以及坚持和相信自己，我们可以战胜考研数学带来的挑战。这些心得和经验可以帮助我们建立起一个良好的学习方法和态度，提高学习效率，取得优秀的成绩。最后，希望每个考生都能够坚持不懈地努力，实现自己的考研梦想。

考研数学学习心得篇十一

对微积分中的基本概念重新过一遍。特别是在考纲中要求“理解”的概念更要重视。例如，函数(一元或多元)、极限、连续、导数(偏导数)、微积分(全微分)、各种积分;极值与最值、曲线的凹凸性与拐点;曲线的三支渐进线。曲率、曲率圆与曲率半径、梯度、散度、旋读;常数项级数的收敛与发散、任意项级数的绝对收敛与条件收敛。幂级数的收敛区间与收敛域。幂级数的和函数;微积方程的阶、解、通解和特解等。

对于微积分中的一些定理，要记住定理的条件和结论，知道怎样用这些定理解决有关问题。例如：在闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值最小值定理、介值定理、零点定理)、微分中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理)、积分中值定理、隐函数存在定理等。

2.必须牢记数学公式。

一定要反复熟悉微积分中的一些公式，做到牢记公式。例如两个重要极限，一些等价的无穷小量，倒数基本公式，常用的简单函数的高阶导数公式、基本积分公式、牛顿-莱布尼茨公式、积分限函数求导公式、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、初等函数的麦克劳琳展开式、一阶线性微分方程的求解公式、函数的傅里叶系数公式等。

3.适当做些中档题，切忌死抠难题。

在考卷中，中档题(难度系数0.3~0.8之间)约占75~80%。中档题主要考查基本概念、基本知识和基本运算。每天适当做些往年考研真题和模拟题中的中档题。对于深入理解概念，牢记公式，掌握基本方法是有好处的。可以使你保持良好的备战状态，以便应考。在考前的几天中花时间做难题是不划算的。请考生注意。

战术一：多次基本训练，抓住考研重点。

通过对历年试题的统计分析可以得出常考的内容，考试的重点，通过对近几年考题的分析可得出考试热点，抓住重点、热点可使复习针对性增强，加快复习进度并节省大量时间，提高考研竞争优势，为考场取得高分打下坚实的基础。

考研就是考“熟练”，只有把内容、方法搞熟练，才能获得最后的成功。学数学只有做大量的高质量的练习题才能把基本功练熟、练透，才能提高应试和解题的能力，总之数学需多做题，不能眼高手低。做题时要完整、认真演算，过一段时间要翻出来再看几遍。

战术二：考研数学记忆与理解很重要，学会举一反三。

考研数学一般考察考生的基础知识的掌握和运用解题的能力。数学的复习需要一步一步的积累知识、循序渐进的学习方法。数学的考题总是有严密的科学性，精确的答案，因而在打牢基础的前提下，万变不离其宗的灵活运用概念，一切难题都会迎刃而解。

基本概念是课程知识体系的支撑点，掌握了基本概念就等于抓住了纲。高数里的概念一般都很抽象，必须理解其数学意义。“万变不离其宗”，从概念入手，一旦了解了概念，把握住概念中的核心词汇，理解概念中蕴藏的精髓所在，就如同把握了解题的命脉。在做题的时候就有坚实的基础，容易对症下药。同时记忆是学习过程中一个非常重要的环节，是掌握知识的手段。从某种意义上说，没有记忆就没有学习，人在认识过程中就无积累，就没有继承。当然也不能死记硬背，正如歌德所说：“你所不理解的东西，是你无法占有的。”而很多考生认为数学会做题就可以了，不需要记忆，但是通过和考研数学得高分的同学交流可以知道，在准备数学的最终阶段，还是需要记忆。只有先把基本的概念、解释记住了，才能进行下一步的理解、运用。

数学科目是循序渐进的，基础没打好，积下的问题在未来的学习中就会像滚雪球一样越滚越大，让人不堪重负。而一道高数题涉及的内容回到课本上可能是跨越好几个章节。所以学习数学时必须要学会举一反三。通过做题发现哪几个知识点比较容易连着一起出题。哪几个知识点又比较孤立，假如出现在同一道题里，又是怎样，并且尝试自己给自己出题，或者同学之间相互出题。

战术三：找准方法，持之以恒。

还有的考生认为现在离考试还远，没有紧迫感。今天没事干就看看书做两个题，明天有些事情就把书放在一边不理会了。这样的结果是看了后面忘了前面，知识没有连续性，形不成体系。考研的路程是漫长的，数学的学习是枯燥的，在复习过程中需要考生具有坚强的毅力。虽然2013的数学考试大纲未颁布，但万变不离其宗，考研数学的基本内容一般变化不大，考生可以参照去年的大纲和试题进行复习。详细了解本专业应考的数学卷种的基本要求，考试的题型、类别和难易度，以便更好的展开复习。凡是在大纲中表述为“会”、“理解”、“掌握”等的考试内容往往都是主要考点，务必要作为复习的重点。

数学复习不像英语、政治对辅导书的依赖性很大，主要靠课本来打下坚实的基础。翻一下数学大纲，上面列出的知识点全部来源于课本。所以考生一定要老老实实参照大纲的要求把原来的课本找出来，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。数学学习中最重要的莫过于坚实的基础，包括对定理公式的深入理解，对基本运算的熟练和高正确率，对最基本的一些解题方法的掌握和运用。

战术四：正确选择资料。

选择资料：资料的使用关键要适合你的水平，这个要靠你自己在使用的过程中不断的总结和评价你的资料，必要的时候要即使的更换资料。因为我们都知道这个道理，拔苗助长。一本难度很高的资料，无疑于能够起到这种效果。如果出现这种情况，我认为那就得不偿失了。考研大约可以分为三个级别：高手、中手、庸手。高手水平很高，在他们的眼里，一切资料都那么简单。决个例子，那些能够考到400多分的，你可以设想一下，还有什么考研资料不是好的，不是简单，不是对他们来说有用。

市面上的资料五花八门，眼花缭乱，要想正确的选择，就要先进行了解。一般来说，考研复习资料根据内容、用途和针对性的不同，可以分为以下几大类：模拟试题、历年真题、考试大纲、专业教材以及各种考研辅导书和内部资料。试题及大纲一般网上都有下载，专业课的教材有的学校指定复习参考书目，应按学校指定参考书目去复习。不过近年不少院校都取消了参考书目的公布，所以大家更加要积极的去寻找往年的参考资料，以及你想考的专业本科阶段的教材去看。

制定任务：手头有一定复习资料后，就应该踏实看书复习了。关于如何复习，每个人都有自己的方法，当然也有一些大家经过摸索共同认可的方法。但考研复习毕竟是一个庞大的系统工程，复习课程多，时间跨度长，因此，考研复习必须有一个整体的规划，也就是说必须要制定一个适合自己的计划。这个计划是否合理，是否适合自己，往往在很大程度决定着你最后的结果。

最后，提醒同学们注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要在考研这条路，助大家早日修得正果!

考研数学学习心得篇十二

大家可以把知识点系统归类到整体的知识框架中可以避免杂乱无章、毫无头绪的现象。大家在复习每一章时应将这一部分的知识点做系统的梳理。近年考试中高等数学的命题呈现出明显的规律性，如求极限、中值定理、函数极值、重积分的计算等，都是每年试题中都会设计命题的重要知识点。这就要求大家在认真梳理考点的基础上着重对这些问题多下工夫彻底解决。此外，善于从做题中总结。高数题海无边，好多同学做很多题之后还是摸不到方向，新东方在线认为，主要症结还是在于没有在做题中认真总结方法、规律和技巧。这就要求大家在解题的时候遇到问题要及时总结归纳，熟练掌握各类重要题型解题的要领和关键。

二、线性代数抓好两条主线。

线性代数复习总体而言需要抓好两条主线：一条主线是行列式、矩阵、向量组作为研究线性方程组的三大工具与线性方程组的解的关系以及它们之间的联系;另外一条抓显示特征值与特征向量、矩阵的对角化作为工具如何应用于二次型的标准化。同学们在复习时必须在掌握各部分的基本概念、原理、性质的基础上明确知识点之间的内在联系，有条有理地全面掌握这一学科的重要内容。

三、概率论与数理统计知识点吃透。

概率论与数理统计对基本概念、原理的深入理解以及分析解决问题的能力要求较高，所以大家首先要做好的就是根据最新考试大纲规定的内容，将概率论与数理统计的内容再细细梳理一遍，将基本概念、基本理论和基本方法结合一定的基本题练习彻底吃透，这样才能在题目形式千变万化的情况下把握“万变不离其宗”的本质，做到灵活应变。专家提醒考生，大家要注意及时重要的公式、结论和一些对知识掌握和解题有帮助的规律，必定能使解题能力得到显着提高。

考研数学学习心得篇十三

在数学试卷中，客观题部分主要分填空和选择。其中填空6道题，选择8道题，共56分。占据了数学三分之一多的分数。在历年的考试中，这部分题丢分现象比较严重，很多一部分同学在前面的56分可能才得了20多分，如果基本题丢掉30多分，这个时候总分要上去是一件非常不容易的事情。

【填空题】。

(1)考查点：填空题比较多的是考查基本运算和基本概念，或者说填空题比较多的是计算。

(2)失分原因：运算的准确率比较差，这种填空题出的计算题题本身不难，方法我们一般同学拿到都知道，但是一算就算错了，结果算错了，填空题只要是答案填错了就只能给0分。

(3)对策：这就要求我们同学平时复习的时候，这种计算题，一些基本的运算题不能光看会，就不去算，很多的同学看会在草稿纸上画两下，没有认真地算。平时没有算过一定量的题，考试的时候就容易错，这就要求我们平时对一些基本的运算题，不是说每道题都认真地做到底，但每一种类型的计算题里面拿出一定量进行练习，这样才能提高你的准确率。

【选择题】。

(1)考查点：选择题一共有八道题，这个丢分也很严重，这个丢分的原因跟填空题有差异，就是选择题考的重点跟填空题不一样，填空题主要考基本运算概念，而选择题很少考计算题，它主要考察基本的概念和理论，就是容易混淆的概念和理论。

(2)失分原因：首先，有些题目确实具有一定的难度。其次，有些同学在复习过程中将重点放在了计算题上，而忽视了基础知识，导致基础只是不扎实。最后，缺乏一定的方法和技巧。由于对这种方法不了解，用常规的方法做，使简单的题变成了复杂的题。

(3)对策：第一，基本理论和基本概念是我们的薄弱环节，就必须在这下功夫，实际上它的选择题里边要考的东西往往就是我们原来的定义或者性质，或者一个定理这些内容的外延，所以我们复习一个定理一个性质的时候，即要注意它的内涵又要注意相应的外延。比如说原来的条件变一下，这个题还对不对，平时复习的时候就有意识注意这些问题，这样以后考到这些的时候，你已经事先对这个问题做了准备，考试就很容易了，平时在复习的时候要注意基本的概念和理论，本身有些题有难点，但是也不是说选择题有很多有难度的题，一般来说每年的卷子里边八道选择题里面一般有一两道是比较难的，剩下的相对都是比较容易的。

第二客观题有一些方法和技巧，我们通常做客观题用直接法，这是用得比较多的，但是也有一些选择题用排除法更为简单，我们考研的卷子里边有很多题用排除法一眼就可以看出结果，所以要注意这些技巧，李擂老师在辅导班中都做了归纳和总结，大家不妨去听听李老师的课。

【计算题】。

(1)考查点：计算题在整份试卷中占绝大部分，还有一部分是证明题，计算题就是要解决计算的准确率的问题。

(2)失分原因：运算的准确率比较差。

(3)对策：首先，多做练习。大家基本的运算必须要把它练熟，数学跟复习政治英语不一样，数学不是完全靠背，要理解以后通过一定的练习掌握这套方法，并且一定自己要实践，这个准确率提高不是看书就可以看得出来的，肯定是练出来的，所以要解决计算题准确率一定要通过一定量的练习。其次，还有一类题就是证明题，应该说比较少，如果要出证明题比较多的是整个卷子里面最难的题，那就是难点。这个证明题都是在整个的内容里面经常有几个难点的地方是经常出题的地方，从复习的时候注意那几个经常出难题的地方的题的规律和方法，应该这个地方也不成大的问题。

考研数学学习心得篇十四

尽管考题千变万化，但是题型相对固定，提炼题型的目的就是为了提高解题的针对性，形成思维定势。要取得数学考研的理想成绩，主要在于提高解题能力，除了反复训练基本功外，更重要的是在训练中不断总结题型及解题方法，探索如何着手解题的思路，使知识模块化，解题方法格式化。大纲虽是复习的方向，但考试大纲中列出的许多内容或者从没考过，或者几乎没有被考到过。这主要是研究生入学考试除了选拔人才，还要有助于课程教学，所以必须深入剖析大纲要求，提炼出复习重点。在对概念、定理、公式进行全面复习的基础上对重点和难点部分作重点复习，但不要去做偏题、难题、怪题。

2.反复的基本训练，紧抓重点。

通过对历年试题的统计分析可以得出常考的内容，考试的重点，通过对近几年考题的分析可得出考试热点，抓住重点、热点可使复习针对性增强，加快复习进度并节省大量时间，提高考研竞争优势，为考场取得高分打下坚实的基础。考研就是考“熟练”，只有把内容、方法搞熟练，才能获得最后的成功。学数学只有做大量的高质量的练习题才能把基本功练熟、练透，才能提高应试和解题的能力，总之数学需多做题，不能眼高手低。做题时要完整、认真演算，过一段时间要翻出来再看几遍。

3.多做模拟试题，重视真题。

充分重视历年考题，有助于把握考试重点。历年考题涵盖了各章节的典型题型，通过做历年考题不失为复习数学较好方法之一。此外，研究生入学考试每年举行一次，因此不可能每年的考题都是全新的，或者每道题都有新“花招”。事实表明最新的考题与往年考题非常雷同的占50%以上。在认真复习完教材和复习完数学指导书后，应多做模拟题。在规定的时间内做几套模拟试卷，一是可以了解一下自己对所考的知识点究竟掌握到什么程度，同时可以了解到自己的薄弱环节从而抓紧时间补上。再者通过平时的“练兵”可以给应试时提供点临场发挥的经验。有相当一部分考生的经验证明：如果考生能够通过做题将所遇到的各种题进行延伸或将试题的变式做到融汇贯通，一定会在考试中运用自如超常发挥，取得好成绩。

4.独立做题，不依赖答案并善于总结。

学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。

5.从掌握解题技巧，使其化为己有。

根据自己的总结或在辅导老师的帮助下，考生可以知道常规的题型和解题方法与技巧，但考生如何才能真正吸收消化这些知识以成为自己的知识呢?那就是要进行相当量的综合题练习。因为在复习过程中，不少考生会渐渐地有能力解答一些基本题目，但如果给他一道较为综合的大题，他就无从下手了。所以要做一定量的综合题。首先从心理上就不要害怕这样的题目，因为大题目肯定是可以分解为若干个小题目的。这样一来，考生要掌握的东西就显然被分为了两个大方向。一是小题目，实质上也就是基础知识点的掌握与常规题型的熟练掌握;二是要能够将大题目拆分为小题目，也就是说能够出题专家的思维方式来推测此大题目是想考我们什么知识点。陷阱在哪儿?我们应该分为几个步骤来解这道题。这两个方面的知识是考生平时复习整个过程中要加以思考的问题，因为基础知识点要不断地巩固加强，将大问题细分的能力是平时的日积月累而形成的本领。

最后，考研教育网小编提醒大家：数学复习要强调的是学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做、去思考。在学习数学的时候，最好培养自己的兴趣，兴趣是最好的老师，只要培养出了兴趣自然而然就找到了学习数学的乐趣。如果实在提不起兴趣就拣一些简单的知识点复习，积累一定的自信和兴趣之后再逐一攻破。带着兴趣去学习，在快乐中考研!

考研数学学习心得篇十五

考研数学的复习过程是一根长线，暑假是数学复习的黄金时期，这个阶段很多同学会落入题海战术中，大家在平时练习的时候做适量难度稍大的题，会有助于大家在考试过程中保持平和的心态，遇到难题不会慌。但这并不是说让大家在复习的过程中就只钻研难题，而对于容易的题和中等难度的题不屑一顾，这样只会导致考研失败。我们做题难度要适当，题量要适当。

所以，考研网校数学考研辅导老师们建议大家不要进入做题的误区，要难度适当地练习，不要死扣难题，毕竟考研考察的是基础知识，使大家都能接受的水平。这就要求同学们在这个阶段付出巨大的努力，但是无论你多累都是值得的，通过这个阶段洗礼，无论是你对三基的掌握程度，还是你的解题能力都会有质的提高。这是大家考研数学复习备考路上第一次质的飞跃。

考研网校建议大家在复习过程中注意以下几点：

数学最需要强调的是基础，但很多同学不重视基础的学习，反而只是忙着做题，想通过题海战术取得考研数学高分。这就像是不会走路的孩子总想着直接跑步一样，即便是投入再大的精力，当然也无法起到预期的效果。

数学试卷80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。同学们回忆一下自己做题时，先不谈解题方法，题目中涉及到的知识点是否都清楚的了解?要用到的公式、定理是否提笔就能写出来?如果做不到，那我们怎么能进入下一步寻找解题方法并写出完整的解题过程呢?事实上，大部分同学经常是在遇到题目中涉及知识点的问题时需要去翻书查找，请考生明确这样一个事实——考场上没有课本。所以，要想游刃有余的拿稳那80%的基础分，考生一定要先把基础弄的扎扎实实的，进而再进行解题能力和解题速度的训练。

考生可以通过以下方法打好数学基础：

(1)把数学复习辅导书上总结好的知识点认真掌握住。不管什么版本的复习辅导书，全面、详细讲解的知识点，例题讲解当中总结出的解题技巧和方法、推导出的公式定理等，这些都要重点记忆。

(2)数学的复习也要做笔记。由于复习辅导书上的知识点过于详细，在以后的复习中，就没有时间去系统的看了，而且可能其中大部分你已经掌握了。这就需要在这一轮复习时把辅导书中精华、自己掌握的不好的地方以及考试常考的知识点总结在一个本子上，这样再复习的时候就可以直接看这个本子，可以节省下很多时间，提高效率，而且学习的间歇可以随时拿出来记一记、背一背。还有，这些基础知识如果一段时间不看就会有些生疏，用的时候拿不准，所以要每天都携带在身上，就像英语(论坛)单词小册子一样，要经常温习。

很多同学学习数学时就喜欢看例题，看别人做好的题目，看别人分析、总结好的解题方法、步骤。只这样是远远不够的，只是一味的被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。第一遍复习看教科书时必须自己做一些题。做题时，先不看答案，完全通过自己的能力做着试试，不管做到什么程度，起码你要先自己思考，只有启动自己的大脑，才会使知识得到更深入的理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有独立的解题能力。还有在做题时不要太轻易的选择放弃，不要想一会儿没有思路就去看答案，要勇于挑战自己，不要轻易投降，一定要仔细开动脑筋想过之后，实在不行再求助于外力。

很多人认为写步骤很浪费时间，长期依靠眼睛看，不写步骤，这样的结果就是造成自己的眼高手低，遇到题目不能够细心对待。而且很可能在考试的过程中即使遇到再简单的大题，也不能拿到全分。所以，考研网校建议大家这一阶段也是养成良好的做题习惯的关键时期。

考研数学学习心得篇十六

数学知识的学习是一个长期积累的过程，它具有基础性和长期性的特点，我们要遵循由浅入深的原则，先将书本上的知识基础打牢靠，一定要重视基础知识的学习，不要过于去追求技巧以及方法。近几年考研真题对基础知识的考察时很频繁的，像刚刚过去的20xx年考研数学中就有关于用导数定义来推导两个函数乘积的导数。所以，等我们把基础知识掌握牢靠后，再去学一些技巧以及方法。因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段，希望大家给予足够重视。一个科学的学习计划，能更迅速有效地帮我们掌握数学知识。

对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且在大学课堂上学习所针对的难度并不是很大，再加上一些知识的遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了，所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。

我们建议先学高等数学再学线性代数，然后再学概率论与数理统计。我们知道高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，一定要先学习。我们并不主张三门课一起学习，毕竟三门课是有所区别的。我们一定要学一门就先学精了再继续学其他的，倘若你不学透就开始学其他的，每一门都有好多不懂的地方，到时你反而会耗费更多的时间去补前面的知识。当然，你确实也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。

同学们一定要结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。一些学生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，第一阶段学习必须要在数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等方面加强学习。

数学考试主要就是解题，而考研数学中的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。我们通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

我们在学习的过程中一定要力求理解和掌握所有要考的知识点，做题的过程中一定不要先看答案，如果题目实在做不出来了，再看答案，看明白之后自己一定要把题目重新独立地做一遍。不要以为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻，才不会忘的过快，否则是无用的。

注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。

在考研的路上，你肯定会遇到很多困难，我们知道身体是革命的本钱，健康的身体对于我们是很重要的，所以平时多注意饮食和作息时间，而明确的学习方法和对考研的那份坚持，是你成为赢家的第二本钱。

考研数学学习心得篇十七

考研数学的复习过程是一根长线，但这并不是说让大家在复习的过程中就只钻研难题，而对于容易的题和中等难度的题不屑一顾，这样只会导致考研失败。我们做题难度要适当，题量要适当。

在此建议大家不要进入做题的误区，要难度适当地练习，不要死扣难题，毕竟考研考察的是基础知识，使大家都能接受的水平。这就要求同学们在这个阶段付出巨大的努力，但是无论你多累都是值得的，通过这个阶段洗礼，无论是你对三基的掌握程度，还是你的解题能力都会有质的提高。这是大家考研数学复习备考路上第一次质的飞跃。下面说一下在复习过程中注意以下几点：

一、注重基础知识，对于概念、公式、定理、推论的理解要透彻、扎实。

数学最需要强调的是基础，但很多同学不重视基础的学习，反而只是忙着做题，想通过题海战术取得考研数学高分。这就像是不会走路的孩子总想着直接跑步一样，即便是投入再大的精力，当然也无法起到预期的效果。

数学试卷80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。同学们回忆一下自己做题时，先不谈解题方法，题目中涉及到的知识点是否都清楚的了解?要用到的公式、定理是否提笔就能写出来?如果做不到，那我们怎么能进入下一步寻找解题方法并写出完整的解题过程呢?事实上，大部分同学经常是在遇到题目中涉及知识点的问题时需要去翻书查找，请考生明确这样一个事实——考场上没有课本。所以，要想游刃有余的拿稳那80%的基础分，考生一定要先把基础弄的扎扎实实的，进而再进行解题能力和解题速度的训练。

考生可以通过以下方法打好数学基础：

(1)把数学复习辅导书上总结好的知识点认真掌握住。不管什么版本的复习辅导书，全面、详细讲解的知识点，例题讲解当中总结出的解题技巧和方法、推导出的公式定理等，这些都要重点记忆。

(2)数学的复习也要做笔记。由于复习辅导书上的知识点过于详细，在以后的复习中，就没有时间去系统的看了，而且可能其中大部分你已经掌握了。这就需要在这一轮复习时把辅导书中精华、自己掌握的不好的地方以及考试常考的知识点总结在一个本子上，这样再复习的时候就可以直接看这个本子，可以节省下很多时间，提高效率，而且学习的间歇可以随时拿出来记一记、背一背。还有，这些基础知识如果一段时间不看就会有些生疏，用的时候拿不准，所以要每天都携带在身上，就像英语单词小册子一样，要经常温习。

二、勤动脑、多动手。

很多同学学习数学时就喜欢看例题，看别人做好的题目，看别人分析、总结好的解题方法、步骤。只这样是远远不够的，只是一味的被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。第一遍复习看教科书时必须自己做一些题。做题时，先不看答案，完全通过自己的能力做着试试，不管做到什么程度，起码你要先自己思考，只有启动自己的大脑，才会使知识得到更深入的理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有独立的解题能力。还有在做题时不要太轻易的选择放弃，不要想一会儿没有思路就去看答案，要勇于挑战自己，不要轻易投降，一定要仔细开动脑筋想过之后，实在不行再求助于外力。

很多人认为写步骤很浪费时间，长期依靠眼睛看，不写步骤，这样的结果就是造成自己的眼高手低，遇到题目不能够细心对待。而且很可能在考试的过程中即使遇到再简单的大题，也不能拿到全分。所以，建议大家这一阶段也是养成良好的做题习惯的关键时期。

考研数学学习心得篇十八

看书是获得理论知识，要想考场上考出好成绩，必须经过大量的做题实践，只有经过大量的做题实践，才能熟练、自如的应用理论知识。做题有很多好处的，首先，通过做题来准确理解、把握基本概念、公式、结论的内涵和外延，并逐渐掌握它们的使用方法。单纯的看书，许多概念是无法掌握其精髓的，也不知道在什么情况下使用，如何使用。试卷上不需要考生默写某个概念或公式，而是用这些概念或公式解决问题，这种灵活运用公式的能力只有也只能通过做题来获得，所以考生必须做一定数目的题目。然后，题目做多了，做题才有思路。提醒考生，数学的题目虽然千变万化，但基本结构却大体相同，题型也不会变化太大，题目的解答也有一定规律可寻，题目做的多了，自然而然就会迅速形成解题思路。

提高解题速率和正确率。

题目做的多了，可以提高解题速率和正确率。选择题和填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，其实有些看似由于粗心引起的错误是由于考生之前没有碰到过这种错误，考生时大脑中意识不到要注意这些问题，所以这种错误是不能仅仅认真、仔细就可以避免得了的。考生平时做题时应积累和改正这些错误，并培养谨慎，细心的做题习惯，考场上就不会轻易犯这些错误了。

另外，题目不需要做的太多，整天泡在题海中没有必要，只要掌握了需要掌握的知识点并能熟练应用即可。提醒考生，大家一方面要做真题，另一方面要做难度适宜，覆盖面全，集中体现考纲要求的题目，数量自己把握。现在有一种题目是运用数学知识和方法解决实际问题，比如雪堆融化、压力计算、汽锤作功、海洋勘测、飞机滑行等，如果考生不习惯这种用数学方法解决实际问题的题目，那平时就应该加强训练。

考研数学学习心得篇十九

很多数学零基础的同学想跨专业考研，最终因为数学这一拦路虎而放弃。大家都存在此类疑问，没有基础能学好数学吗?事实上只要考生端正心态，将基础知识打牢固，考研是没有问题的。下面说一下这类考生该如何着手准备复习。

高等数学：高等数学的分值重，是三门课程中最为重要的一科，在学习高数的过程中，要注意每种题型的训练，重点是总结，把在基础阶段不懂的知识点，强化记忆，然后系统地梳理知识点。认真研读大纲要求，在复习的过程中明确考试重点，充分把握重点。

高数第一章不定式的极限，考生要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、两个重要极限、洛必达法则等等，还要总结求极限过程中常用到的转化、化简的方法。对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求考生要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。对于导数和微分，其实重点不是给一个函数求导数，而是导数的定义，也就是抽象函数的可导性，理清连续、可导、可微之间的关系，分清一元与多元的异同。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型，在求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。中值定理一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于微分部分，隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，掌握积分区域具有可加性、二重积分对称性的应用、二重积分直角坐标和极坐标的变换、二重积分转换成累次积分计算这些知识点。另外还有曲线和曲面积分，这是数一必考的重点内容。一阶微分方程，掌握几个教材中的几种类型的求解就可以了。还有无穷级数，要掌握判别敛散性、幂级数的展开和求和常用的方法和技巧。

线性代数：线性代数考试题型不多，计算方法比较初等，但是往往计算量比较大，导致很多考生对线性代数感到棘手。从理论的角度出发，线性代数的很多概念和性质之间的联系很多，特别要根据每年线性代数的两道大题考试内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系，向量的线性相关性与齐次方程组是否有非零解之间的联系，向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系，实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。

复习过程中，综合掌握“一条主线，两种运算，三个工具”。一条主线是解线性方程组，两种运算是求行列式、矩阵的初等行(列)变换，三个工具是行列式、矩阵、向量。其中，向量组线性相关性是难点，要理解记忆各条定理，理清其中关系，多做题巩固知识点。特征向量与二次型虽不难，但年年必考，计算能力要跟上，多做题才能提高正确率。

解，只有这部分内容透彻理解后面的内容才能容易掌握。概率部分要重点掌握的是二维随机变量的概率分布、边缘分布、条件分布、独立性等概念，要把定义和对应计算公式掌握的很熟练。另外，数学期望、方差、协方差、相关系数等数字特征的概念及计算公式也要重点复习，因为这几个概念是每年必考，并且主要考计算。最后，这部分难点是多维随机变量的函数的分布。这个考点最近几年每年必考，并且主要以大题的形式出现。虽然是难点，但是方法还是比较固定的，掌握每种题型的方法即可。大数定律和中心极限定理不是考试的重点，考纲要求是了解，所以只要掌握定理的条件和结论。数理统计部分主要围绕三大统计量分布，点估计是这部分内容的重难点，经常会考解答题。统计量的评选标准中的无偏估计要重点复习，有效性和相合性了解即可。区间估计和假设检验这么多年考的比较少，所以也是了解一下，找几个小题做一下就行了。

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