Matlab学习心得系列——002. Matlab编程思想——向量化编程_matlab的学习心得
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002.Matlab编程思想——向量化编程
C语言的基本元素是单数值（比如单变量或数组里的元素），再加上其结构化的特点，决定了通常C语言程序大都充斥着大量罗嗦的单变量循环和判断语句（注1）。
而Matlab是以向量、矩阵为基本元素的，所以要编写真正的Matlab程序必须抛弃【C语言那种“单数值、元素化”考虑问题】的思路，转以向量、矩阵为最小单位来考虑问题。也就是说，Matlab的编程思想是——向量化编程，即面向向量或矩阵。
这样做的好处，至少有两个：
（1）代码大大简化，易编程、清晰可读性强；
这样的代码才叫Matlab代码，否则只能是不伦不类的代码：C不C，Matlab不Matlab.（2）执行效率也更高；
这是次要的，随着Matlab对循环机制的优化，速度差异已不再那么明显，关键是（1）
下面针对Matlab中常见的向量化处理问题方法，举例加以说明：
（一）整体操作“大块数据”
Matlab为同型的数据块（向量或矩阵）的整体做运算提供了【点运算】，这里我借用《线性代数》里的说法，矩阵行数、列数相同称为同型矩阵，Matlab里矩阵可能不止2维。
比如，A.*C 和 A./C 表示A与C的对应位置的各元素做 * 和/运算得到与它们同型的一个新矩阵。
例1.物理实验利用测得的电压电流具体数据，验证欧姆定律R=U/I.代码1（C语言风格）
U=[0.89, 1.20, 3.09, 4.27, 3.62, 7.71, 8.99, 7.92, 9.70, 10.41];I=[0.028, 0.040, 0.100, 0.145, 0.118, 0.258, 0.299, 0.257, 0.308, 0.345];L=length(U);S=0;for k=1:L R(k)=U(k)/I(k);S=S+R(k);end R=S/L
运行结果：R = 30.5247 代码1’（Matlab风格）
U=[0.89, 1.20, 3.09, 4.27, 3.62, 7.71, 8.99, 7.92, 9.70, 10.41];I=[0.028, 0.040, 0.100, 0.145, 0.118, 0.258, 0.299, 0.257, 0.308, 0.345];R=U./I;R=mean(R)
运行结果：R = 30.5247
（二）尽量把【C语言风格的循环】向量化实现
见上例，再比如，例2.计算1+1/3+„+1/99
代码2（C语言风格）
s = 0;fork=1:2:99 s = s + 1/k;end s
运行结果：s = 2.9378
代码2’（Matlab风格）
k=1:2:99;s = sum(1./k)
运行结果：s = 2.9378
注意：代码2’中，不要写成“for k=1:2:99”, 否则k就是变化的一个数值而不是数组了。
例3.用间距为0.1的水平线和垂直线均匀分割x∈[-5,5]×[-2.5,2.5]的矩形域，在所有水平线和垂直线交点上计算函数z=sin|xy|的值，并图示。
（1）求出各网格点的函数值
代码3（C语言风格）（注2）
x=-5:0.1:5;
y=(-2.5:0.1:2.5)';
N=length(x);
M=length(y);
for ii=1:M forjj=1:N X0(ii,jj)=x(jj);Y0(ii,jj)=y(ii);
Z0(ii,jj)=sin(abs(x(jj)*y(ii)));end end
代码3’（Matlab风格）
[X,Y]=meshgrid(-5:0.1:5,-2.5:0.1:2.5);Z=sin(abs(X.*Y));
（2）画图
surf(X,Y,Z)% 画三维图形 xlabel('x')% 标记坐标轴 ylabel('y')shading interp % 用插值处理色彩
view([190,70])% 旋转一定角度观看图形
（三）尽量使用Matlab现成的【矩阵操作语法和函数】
Matlab提供了大量非常便捷的矩阵操作语法和操作矩阵的函数，优先使用它们来完成程序。
（1）操作矩阵的函数，比如
[m n]=size(A)——返回矩阵A的“型”，m行n列 length(A)——返回行数或列数中最大的那个 mean(A)——返回A中所有元素平均值
sum(A)或sum(A,1)——返回A各列元素之和，各行之和用sum(A,2)[Y I] = max(A)——Y=A各列元素的最大值;I=各列最大值所在行 sort(A)——矩阵各列按递增排序，递减排序加参数‘descend’ unique(A)——返回矩阵A中不重复的值（去掉重复元素）
等等………..这些函数已经实现了通常所需要的各种操作，所以完全没有必要再去按C语言的思路去自己重写代码。
（2）矩阵操作语法，主要是“：”的使用，放到下次再具体来说
Matlab学习系列(3)——矩阵操作
最后，习惯了C语言的思维，不是一下就能转变过来的，但要有意识地强迫自己写Matlab风格的代码，写C语言风格代码不如不写。
注1.C语言循环和判断的机制是通用的，Matlab里也有循环和判断，但是以向量或矩阵作为基本元素的循环和判断。
注2.写Matlab循环代码时，尽量避免使用i和j，因为它俩是虚数单位（-1开根号）。
