向量的线性运算竞教心得体会（优秀）_向量的线性运算含答案

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课题：向量的线性运算

教学反思

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。平面向量理论性强，内容抽象，解题方法独特，对于学生来说比较困难。

向量是高中重要内容之一，是解决几何问题、函数问题等重要工具。本节内容是平面向量的基础，向量的概念，向量的加法和减法，实数与向量的积，两个向量共线的充要条件是本节的重点内容，也是高考的热点内容。根据近几年向量高考试题分析发现，考查主要以选择题、填空题形式出现,侧重于对向量的基本概念、向量运算的关系的考查;与函数、解析几何交汇命题则以解答题为主，所以复习时以基础内容为主，进行适当的拓展练习。2014•考纲点击：

1.了解向量的实际背景；

2.理解平面向量的概念和两个向量相等的含义； 3.理解向量的几何表示；

4.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义；

5.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义； 6.了解向量线性运算的性质及其几何意义.根据高考考纲要求，“平面向量的线性运算”的学习要求是:掌握向量加、减法和数乘运算，了解向量的线性运算的性质及其几何意义。向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，理解平面向量的基本概念和几何表示，掌握向量的线性运算是解决这些问题的最重要的工具之一，同时也将为后续的空间向量的学习奠定良好的基础。向量的三类运算：

（一）几何运算：数形结合是求解向量问题的基本方法。向量加法重点讲解了三角形法则、平行四边形法则，减法讲解了三角形法则。利用这些法则，可以很好地解决向量中的几何运算问题，充分体现了数形结合的数学思想。

（二）代数运算：

1、加法、减法的运算法则；

2、实数与向量乘法法则；

3、向量数量积运算法则。

（三）坐标运算：平面向量的坐标运算是联结几何运算与数量运算的桥梁，在直角坐标系中，向量的坐标运算有加、减、数乘运算、数量积运算。通过向量的坐标运算将向量的几何运算与代数运算有机结合起来，充分体现了解析几何的思想，让学生初步利用“解析法”来解决实际问题，也为以后学习解析几何及立体几何相关知识打下了基础，作好了铺垫。

本节的特点：

1、运用类比、数形结合思想解决问题。

2、利用“向量法”解决实际问题。向量与几何之间存在着密切联系；向量又有加、减、数乘积及数量积等运算，也有平面向量的坐标运算，因而向量具有几何和代数的双重属性，能联系几何与代数，从而给了我们一种新的数学方法--向量法。向量法能将技巧性解题化成算法性解题，为以后学习解析几何与立体几何打下了基础。

3、强化数学能力。指导学生综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述和说明，即实践能力。根据本节课的特点，我确定一下重、难点，重点：掌握向量的加法、减法及数乘向量的运算；难点：理解向量加法、减法及数乘向量的几何意义；基于本堂课的 教学重、难点和我班学生认知水平，本堂课我采用讲练结合的教学方法，引导学生自主探究、合作交流。新课程倡导学生自主学习，要求教师成为学生的引导者、组织者、合作者和促进者，因此本节课以学生动手练习为主题展开教学工作，在教师的引导和组织下，通过自主实践来抓住本节课的重点，进而突破本节课的难点。

教学体会

1、认真研究《考试大纲》及教学要求和目标，分析本章节特点，根据学生原有知识结构对学习本章可能会产生的正负迁移作用，有针对性地设计教学计划，组织教学过程，做好学法指导。

2、在教学中重基础知识，重基本方法，重基本技能，重教材，重应用，重工具作用，不拔高，不选偏题和难题，遵循学生认知规律和按大纲要求进行。

3、抓住向量的数形结合和具有几何与代数的双重属性的特点，提高“向量法”的运用能力，充分发挥工具作用。

4、强化数形结合的思想，化归的思想，分类与讨论的思想，方程的思想等；加强学生运算能力的培养，提高引导学生发现问题、分析问题及解决问题的能力。