小课题学生心得_学员课题交流心得体会

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学生作品——中学数学初高中过渡的心得体会

周至二中学生 宋亚婷

作为刚入学的高一新生，往往会继续沿用初中的学习数学的方法，致使困惑较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间，这显然不利于学习成绩的提高。高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。而且高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因而我们进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难。高一数学在逻辑推理性，抽象程度和知识难度上比初中数学都加大了。那么，如何做到初高中阶段数学的平稳过渡呢？

一．首先要找到自身存在的问题。

1．学习习惯的养成存在着问题。高一刚入学的新生刚从初三的紧张学习生活中解放出来，再加之很长时间的一段假期，心没有收回来，还处于玩的状态来学习；有一部分学生还保持着初中时的督促式学习方式，老师不督促就不学；还有一部分呢只限制于完成老师的作业，不主动去研究一些课外的题目。总之，没有自主学习，提前预习，及时复习等良好习惯。

2．运算能力较差。计算器可以带入中考考场，看似真的为学生减轻学习负担，但从长远来看，这其实不是在减轻他们的学习负担，反而剥削了他们应该具备的口算、笔算、心算的能力。从初中刚踏入高中的高一学生，当教师把数学式子列在黑板上，叫他们计算的时候，学生的第一个反应就是从书桌里找来计算器，而不是找出笔和纸。有位学生10—5都使用计算器，可想而知他们的运算能力是何等的低，这怎么能适应高考呢？高考是不允许带计算器进入考场的。学生运算能力低最突出的表现是在试卷上，做题速度慢，遇到计算烦琐复杂的就空着，式子列对了计算结果却是错的等等，计算器本来是一种运算工具，现在反而成为学生的一种运算能力，初中教师教会学生使用计算器这是非常好的，教会后应该多训练学生的口算、笔算、心算能力，这些能力是初中生应该具备的。高中数学新课标要求与时俱进地认识“双基”，增加了数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能，同时也删减了一些繁琐的计算、人为的技巧，但总体来说，学习高中数学对“双基”的要求并没有明显的降低。长期以来，初中学生的“双基”离高中数学的要求存在一定的距离，新课改后，很多高中教师感到这种距离并没有缩短，反而有加大的趋势。其中一个突出矛盾就是对计算器的认识。由于计算器进入中考考场，很多初中生对计算器比较依赖，纸笔计算能力一般。而高考不允许使用计算器，高中数学教学中要求学生尽量心算与笔算，这对学生而言难度加大，初高中教学要求的矛盾导致学习遇到困难。

二．其次，要了解初高中的数学究竟存在着怎样的差异，我认为有以下几点：

1、知识内容上的差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，既是对初中数学知识的推广和引伸，也是对初中数学知识的完善，它抽象性、理论性更强，尤其是在高一，首先碰到的就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，使一些初中数学基础很好的学生也难以适应。

2、思维方法上的差异。初中数学的思维方法更趋向于形象和合情，而高中数学的思维方法更趋向于抽象和理性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生能从多角度、多方面思考问题，在创新能力、应用意识上有更高的要求。初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般来讲，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。

3．教材差异。初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，趣味性、直观性强，结论又容易记忆，学生掌握比较好。但高中教材叙述较严谨、规范，抽象思维和空间想象能力明显提高，给高一学生一种“措手不及”的感觉。所以我们可以将高中教材初中化使用。如：多用教具，特别是空间几何体可用教具，有条件最好用多媒体进行演示，从而增强学生空间想象能力，也增强了教材直观性和趣味性；让学生多动手，刚开始，可以动手制作柱、锥、台体小模型，学生可以亲身体验到平面图形与空间几何体的关系，学生对学到的知识也能印象深刻，永久不忘；多举实例，选取典型的生活材料导入新课，特别是学到函数，学生普遍感觉抽象，我们可以举实例，比如父亲与儿子的年龄关系，讲到函数的应用时，多举有趣或结果令学生震惊的例子，比如要讲到“指数爆炸”时，我先让学生计算一张纸折多少次的厚度可以达到珠穆朗玛峰的高度，效果很好，使抽象的教材生动不少；多进行概念、定义的类比，把集合与元素，集合与集合的关系类比到学生与班级，班级与班级，班级与学校上。这样多联系实际生活，使学生逐步接受逻辑性很强的教材。

面对高中知识量的猛增，以前那种简单形象的思维已经远远不够了，在教学中应尽可能地设计一些有梯度，分层次的小题，深入浅出，通过多样化的练习，帮助学生掌握知识，提高运用知识的能力，发展逻辑思维。让学生渐渐认识特殊和一般、归纳和演绎的关系。经常布臵预习提纲，让学生掌握知识要领;严格要求学生，能写出严谨完整的解题步骤，并让他们学会支配时间;每节课有结束语，每章有小结，让学生学会整理、积累知识点。

三．解决初、高中数学过渡问题的方法，我认为有以下几点：

1、做好思想上的准备。必须认识到，高中数学的难度有所增加，又由于一开始就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，所以一方面，不能有丝毫的放松思想，觉得经过了一个苦难的初三，现在可以松口气了；另一方面，即使努力了，而考试的分数却比初中有所下降，这也是正常的，不要惊慌失措，更不要失去信心，尤其是对于那些中考考得还不错的同学，更要有此思想准备，不要因此自暴自弃。同时要树立信心，只要我们未雨绸缪，早做准备，就一定可以克服以上的困难。

2、做好学习方法上的转变。初中生的学习方式还停留在传统的学习方式上，数学老师是课堂的中心，学生围着老师转，只会模范、只会接受，毫无创见，缺乏学习的主动性。不授不会、新题不会。就是说，题目所涉及的知识是教师没有在课堂上讲授的或讲授得不全面的，学习不会解答题型新疑或问题方式不同于课本题目的，学生不会解答。初中教材所配制的练习和习题基本都和例题对应的，学生在做练习和习题时可以模仿例题。依葫芦画高中材料中有很大一部分练习和习题都没有与之相对应的例题，就需要学生有举一反三的学习方式，这才适应高中阶段的学习。许多中考成绩很好的学生，一上高中，学习上表现得很吃力，随后便丧失了学习兴趣。针对这一情况，究其原因是我们数学教师在培养学生学习能力和创造思维能力方面的工作没有落到实处，这种现状迫切要求我们改变学习方式，增强自主探究能力。

3．注意新旧知识的转化.人们学习的过程就是用掌握的知识去理解未知的知识，去解决新的问题。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承、发展、更新旧知识，形成新知识，构建新系统。因此，初中知识是基础，应在此基础上去学习高中的知识，并不断的对新旧知识进行整合，形成新的体系。

4．注意在知识的学习中提炼、掌握数学思想方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想做出归纳、概括是十分必要的。与高中数学有关的思想方法主要有四类：函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想。数学方法大体上有：配方法、换元法、分析法、反证法、数学归纳法、解析法、待定系数法、定义法等等。

5．建立良好的数学学习习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的数学学习习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学

生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。在平时学习中注意做到：

(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果索因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整，推理严密。

(3)记忆数学规律和数学小结论。

(4)与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

(5)反复巩固，消灭前学后忘。

(6)学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。

6．认真研究学习方法，注重自身能力的培养。

在高一初始阶段，适当放慢教学节奏，让学生有一个从初中到高中过渡的适应阶段。在此阶段，在教材基础上结合实际情况，做好与高一教材相关的初中知识的复习，同时适当沿用一些初中的教学方法，对疑难问题反复强调，以降低初、高中衔接部分的“台阶”。在课堂中注意不断改进方法，强调预习，做到带着问题听课，课外认真对知识进行梳理、归纳的学习习惯。在预习的基础上，采用不同方式对重点内容进行传授。学生能自学弄懂的东西，尽量自学，能自己动手解决的问题，尽量让学生自己动手去解决。而且经常提倡并强调在自学的基础上进行讨论，活跃研究讨论的风气。抓住主要的和关键性的或不易弄懂的内容，由浅入深。注意突出知识的本质特点、知识的来龙去脉，认识知识的形成过程，注意新旧知识的衔接。比如高一集合部分本身的知识并不多，抓住集合中有关的几个基本概念（如集合、元素、子集、真子集、交集、并集、补集、全集、空集、集合相等等概念）；集合的表达方式；集合、元素之间的关系符号，用浅显的例子反复弄清、弄透、落实，避免学生由于原有基础知识的缺陷而影响了对新知识的接受，然后再突破和补上旧知识的不足，把新旧知识结合起来，使知识掌握得自如和深透。又如幂函数、指数函数、对数函数的教学，在高中数学教学中是精髓部分，也起到承前启后的作用，因此在教授这一内容时，应首先复习初中部分的有理指数和对数的概念和运算法则，复习函数概念中的三要素，通过正比例、反比例函数，一次函数和二次函数等函数的性质和函数的图象的复习，为学生系统学习函数理论作了铺垫，而且在运用数形结合研究函数的性质方面为学生作了示范和引导，这样使学生在学习幂函数、指数函数、对数函数时能用对比的方法自觉地去掌握这一部分知识，而且在这一章结束时，能用函数图象把这一章知识给予系统的总结，把书本上的小结给予充实和形象化。既有利理解和巩固，又有利于培养学生的综合归纳能力和逻辑推理能力。而对立体几何，则侧重利用已有的平面几何知识去学习立体几何，必须完成的两个转变：即平面到空间图形结构认识的转变；平面到空间的定理内涵的转变。第一个转变主要是解决正确画图、观图的问题。第二个转变主要是解决知识的负迁移问题。要通过类比，明确相同条件或相似条件下在平面或空间中所产生的相同或不同的结论，达到把新知识同化到旧知识中去的目的。讲授定理时注意讲清与初中相似定理的关系，创造一些让学生类比的机会，从区别和联系中去牢固地把握所教定理的内涵；另一方面要注意所教定理与已学过的定理之间的递进关系，抓住两者之间的前后联系来分析这些定理之间的内在联

系，从而达到内化目前定理的作用，实现知识的正迁移。例如定理“同垂直于一平面的两直线平行”可类比的定理“在同一平面内，两直线同垂直于一条直线，则两直线平行”（强调在同一平面这条件）。又如定理“一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则两平面平行”可与定理“平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则直线与平面平行”进行类比。而两平面平行的判定定理通过与线面平行判定定理的类比，达到了定理的内容与证明方法的统一。另外，在对待课本的练习、习题和复习参考题上，要抓住各种类、有代表性的问题用准确的数学语言，一丝不苟地、规范地作出解答。同时选取书上部分练习和习题，在课堂上采用讨论（由审题理解、分析、类比、归纳到表达），而重点放在提高理解和分析问题的能力上。做好题后反思，每解完一道题，都想想是否有其他解法，培养独立思考、刻苦钻研的学习习惯。逐步做到举一反三，触类旁通。在此基础上逐步加快教学节奏。

总之，要做到初高中数学的平稳过渡，首先需要找到自身存在的问题，其次，要了解初高中的数学究竟存在着怎样的差异，然后按照恰当的、有效的学习方法，我们便会在从初中进入高中的阶段，提高数学成绩，学好数学。