统计练习题_统计基础练习题
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统计练习题
一、选择题
1．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是()
A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6
2．某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为()
A．70B．20C．48D．
23．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是()
A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈
B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
C．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
D．从50个零件中抽取5个做质量检验
4．某学校有高一学生720人，现从高
一、高
二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试．已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是()
A．480B．640C．800D．960
5．某高中在校学生2 000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：
其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的5满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取()
A．36人B．60人C．24人D．30人
6.某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的机会是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()
A.24B．187.如果数据x1，x2，„，xn的平均数为x，方差为s2，则2x1＋3,2x2＋
3，„，2xn＋3的平均数和方差分别为()
A.x和sB．2x＋3和4s2C．2x＋3和s2D．2x＋3和4s2＋12s＋9 8．为促进社会和谐发展，儿童的健康已经引起人们的高度重视，某幼儿园对本园“大班”的100名儿童的体重作了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图如图所示，则体重在18～20千克的儿童人数为()
A．15B．25C．30
D．7
5^
9．已知施肥量与水稻产量之间的回归直线方程为y ＝4.75x＋257，则施肥量x＝30时，对产量y的估计值为()
A．398.5B．399.5C．400D．400.5
10．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40和0.125，则n的值是()
A．640B．320C．240D．160
11．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在[2 700,3 000)的频率为()
A．0.001B．0.01C．0.003 D．0.312．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A．92,2B．92,2.8C．93,2D．93,2.8
二．填空题
13．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，„，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是__________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．
14．某校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n＝________.15．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：
A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是________件．
16.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温
.由表中数据得回归直线方程y ＝b x＋a 中b ＝－2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为________．
三．解答题
17.某一效益好的大型公司有员工3 000人，其中高层管理人员、中层干部、一般职员的比例为1∶2∶7.税务部门想了解公司员工的收入情况，要从中抽出容量为400的样本，则应采取何种抽样方法比较合适？
18．某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：
(1)求出表中字母m、n(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；
(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5 cm范围内有多少人？
19．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
20．为了研究三月下旬的平均气温(x)与四月棉花害虫化蛹高峰日(y)的关系，某地区观察了2003年至2008年的情况，得到下面数据：
已知x27℃，试估计2010年四月化蛹高峰日为哪天？
21．农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)
甲：9,10,11,12,10,20； 乙：8,14,13,10,12,21.(1)在右面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；
(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．
22．从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图．
试利用频率分布直方图求：
(1)这50名学生成绩的众数与中位数．(2)这50名学生的平均成绩．
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