小数与分数的互化_分数与小数的互化

2020-02-27 其他范文下载本文

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《分数与小数的互化》教学设计

教学目标：

1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。

2、使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成有限小数。

3、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。教学重点：

理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。

一、设置悬念导入新课

师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快？” 要解决这个问题，你有什么好办法？

生1：把小数化成分数，再比较。

生2：把分数化成小数，再比较。

师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）

二、自主探究学习新知

1、自主探究小数化分数的方法：（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？

师：谁来列出算式？

生：3÷10=0.3米 3÷10=3/10米

师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？

生：3÷5=0.6米 3÷5=3/5米

师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？

生：0.3=3/10 0.6=3/5

师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。那么分数化成小数你们会不会，你是如何化的？

生：会，因为之前学过，分子相当于被除数，分数线相当于除好，分母相当于除数，只要用分子除以分母就可以得出。

师：这位同学回答的非常好，分数化成小数，咋们就只要用分子去除以分母就好了。那么同学们，请你们想一想，咋们能不能把一个小数直接化成分数呢？

生1：根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10 师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了，还有别的方法吗，如果同学们不清楚的话，咋们先来做这样几道题。0.9表示（）分之（）

0.07表示（）分之（）0.013表示（）分之（）

4.27表示（）又（）之（）

生：0.9表示十分之9,0.07表示100分之7,0.013表示1000分之13,4.27表示4又100分之27 师：这四道题实质上就是利用小数的意义化成分数，那么现在同学能不能说下0.6表示几分之几。生：十分之六，（教师板书0.6=6/10=3/5）

师：然后同学们看6/10这个分数，在化简就是3/5.（教师板书0.6=6/10=3/5），这是根据小数的意义把小数化成分数。所以，咋们能不能根据这种方法概括一下小数化成分数的方法。生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。

（2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：

0.07= 0.24= 0.123=

（3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。

师：小数化成分数，需要注意什么呢？生1：要看清原来的小数是几位小数生2：需要化简的分数，要化简成最简分数。

师：不错，要看清楚原来的小数是几位小数，需要化简的分数，还要化简成最简分数。（1）出示例2：把0.284（71/250）、7/25（0.28）、11/45（0.244444…）、0.25(1/4)按从大到小的顺序排列起来

师：仔细观察这4个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？

生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。师：现在就请大家同桌之间讨论交流，用你们喜欢的方法比较大小。师：同学们，你们请把你们的答案汇报一下。生：0.284>7/25>0.24 >11/45.师：其他同学同意吗，你是用什么方法做的。生：把分数化成小数的方法，然后再比较。师：你为什么不用把小数化成分数的方法。生：这样比较简便，因为不需要通分了。

师：恩，非常好，那咋们就一起来解决这道题，我们发现啊，这道题如果把小数化成分数的方法来比较的话就比较麻烦，所以，咋们来把分数化成小数来比较。首先，这道题的关键词是什么，生：从大到小

师：很好，咋们一起来做一做。板书：0.284 =

0.284

7/25

0.280

11/45 =

0.244

4（这是一个无限小数，那应该保留几位小数来比较呢，先不急，先写下面这个数，大家看到这四个小数，位数最多的就是三位小数，再比较到后面是不是就没有了，没有了咋们就不用比较了，所以咋们就把这些都化成是三位小数的数，这样便于比较,0.28化成三位小数是不是只要再后面加0就好了，大小不变，同理得到0.250。11/45就保留三位小数得到0.244）

0.25

0.250

0.284>7/25>0.25>11/45 师：，以后你们就按老师这样的步骤来做，这样一个数一个数对齐的比较大小。做这种题目时，咋们要先看看是把小数化成分数方便比较还是分数化成小数方便比较，一般都是分数化成小数会比较方便。然后找关键词，是从大到小的排序还是从小到大的排序，要保留几位数，咋们就看看其他小数最多有几位,就化成几位小数，最后记住，在写答案的时候，一定要写原来的数，就是题目给你的数，不能写你自己化出来的数。

板书设计

小数与分数的互化

例1

例2 3÷10=0.3（m）

0.284=

0.2 8 4

①

3÷10=3/10（m）

7/25 = 0.2 8 0

②

3÷5=0.6（m）

3÷5=3/5（m）