机械设计基础(陈立德第三版)课后答案(118章全)_机械设计基础课后答案

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第3章 平面机构的结构分析

3.1 机构具有确定运动的条件是什么? 答：机构的主动件数等于自由度数时,机构就具有确定的相对运动。3.2 在计算机构的自由度时，要注意哪些事项？

答：应注意机构中是否包含着复合铰链、局部自由度、虚约束。3.3 机构运动简图有什么作用？如何绘制机构运动简图？

答：（1）能抛开机构的具体结构和构件的真实外形，简明地表达机构的传动原理，并能对机构进行方案讨论和运动、受力分析。

（2）绘制机构运动简图的步骤如下所述：

①认真研究机构的结构及其动作原理，分清机架，确定主动件。

②循着运动传递的路线，搞清各构件间相对运动的性质，确定运动副的种类。③测量出运动副间的相对位置。

④选择视图平面和比例尺，用规定的线条和符号表示其构件和运动副，绘制成机构运动简图。

3.4 计算如题3.4图所示各机构的自由度，并说明欲使其具有确定运动，需要有几个原动件？

题3.4图

答：a）n9，PL13，PH0代入式（3.1）中可得

F3n2PLPH3921301

此机构要具有确定的运动，需要有一个原动件。

b)B处存在局部自由度，必须取消，即把滚子与杆刚化，则n3，PL3，PH2，代入式（3.1）中可得

F3n2PLPH33232

1此机构要具有确定的运动，需要有一个原动件。c)n5，PL7，PH0代入式（3.1）中可得

F3n2PLPH352701

此机构要具有确定的运动，需要有一个原动件。

3.5 题3.5图

答：取L0.001m/mm，绘制运动简图如题3.5答案图所示：

题3.5答案图

图a)：n3，PL4，PH0，则F3n2PLPH1；

图b)：n3，PL4，PH0，则F3n2PLPH1。

3.6 试计算如题3.6图所示机构的自由度，并判断该机构的运动是否确定（图中绘有箭头的构件为原动件）。

题3.6图

解：a)：n7，PL10，PH0。

F3n2PLPH372101

运动确定。

b)n5，PL7，PH0

F3n2PLPH35271

运动确定

c)

n7，PL10，PH0。

F3n2PLPH372101运动确定

d)n4，PL4，PH2。F3n2PLPH342422运动确定。e)n3，PL4，PH0。F3n2PLPH33241运动确定。f)n5，PL7，PH0。F3n2PLPH35271运动确定。g)n9，PL12，PH2。F3n2PLPH3921221运动确定 h)n9，PL12，PH0。F3n2PLPH392123运动确定。3.7 题3.7图

答：图示机构的自由度为零，故都不合理，修改方案如下： 对于题3.7图a的机构，在D处改为一个滑块，如题3.7图a所示。

对于题3.7图b的机构，在构件4上增加一个转动副，如题3.7答案图b所示；或在构件4的D处添加一滑块，如题3.7答案图c所示。

题3.7答案图

第4章 平面连杆机构

4.1答：同一构件上各点的速度和加速度构成的多边形与构件原来的形状相似，且字母顺序一致。

4.2 答：机械在运转时，其相邻的两构件间发生相对运动时，就必然产生摩擦力，它一方面会消耗一部分的输入功，使机械发热和降低其机械效率，另一方面又使机械磨损，影响了机械零件的强度和寿命，降低了机械工作的可靠性，因此必须要研究机械中的摩擦。机械中的摩擦是不一定有害的，有时会利用摩擦力进行工作，如带传动和摩擦轮传动等。

4.3答：（1）移动或具有移动趋势的物体所受的总反力与法向反力之间的夹角称为摩擦角。（2）总反力与相对运动方向或相对运动趋势的方向成一钝角90，据此来确定总反力的方向。

4.4 答：（1）以转轴的轴心为圆心，以P(Prf0)为半径所作的圆称为摩擦圆。（2）总反力与摩擦圆相切，其位置取决于两构件的相对转动方向，总反力产生的摩擦力矩与相对转动的转向相反。4.5 答：机械自锁的条件为0。

4.6 答：（1）当曲柄等速转动时，摇杆来回摇动的速度不同，返回时速度较大。机构的这种性质，称为机构的急回特性。通常用行程速度变化系数K来表示这种特性。（2）当0时，则K1，机构具有急回特性。4.7 答：（1）最长杆与最短杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和；最短杆或相邻杆应为机架。（2）曲柄不一定为最短杆，如双曲柄机构中，机架为最短杆。4.8 答：（1）主动件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其回转中心时的位置，称为连杆机构的死点位置。（2）机车车轮在工作中应设法避免死点位置。如采用机车车轮联动机构，当一个机构处于死点位置时，可借助另一个机构来越过死点；飞机起落架是利用死点工作的，当起落架放下时，机构处于死点位置，使降落可靠。4.9 在题4.9图示中，已知机构的尺寸和相对位置，构件1以等角速度1逆时针转动，求图示位置C点和D点的速度及加速度，构件2的角速度和角加速度。题4.9图

解：取长度比例尺，绘制简图如题4.9答案图a所示。

题4.9答案图

解：（1）速度分析。

①求vB.由图可知，vB1AB，方向垂直于AB，指向与1的转向一致。②求vC.因B点与C点同为构件2上的点，故有：

vCvBvCB

大小 ？ 1lAB ？ 方向 水平 AB BC

取速度比例尺v（m/smm）,作速度矢量图如题4.9答案图b所示，则pc代表vC；bc代表vCB，其大小为vCvpc，vCBvbc。

③求2。因vCB2lBC，则2vCBlBC方向为顺时针转。

④求vD。因为B、C、D为同一构件上的三点，所以可利用速度影像原理求得d 点，连接pd代表vD，如题4.9答案图b所示，其大小为vDvpd，方向同pd。

n2（2）加速度分析。①求aB。由已知条件可知：aB1lAB，方向为BA；aB0。②求aCt。根据相对运动原理，可选立下列方程式

ntaCaBaCBaCB

大小 ？ 12lAB 22lAB ？ 方向 水平 B取加速度比例尺a表anCBA CB BC

m/s2mm，作加速度矢量如题4.9答案图c，则bc代t，cc代表aC。Bt由图可知，aCapc方向同pc（水平向左）；aCB方向同cc。acc，③求2。因atCB2lCB，则2aCBlCBtacclCB（方向为逆时针）

④求aD。

ntntaDaBaDBaDBaCaDCaDC大小 ？ 12lAB 22lDB ？ apc

22lDB ？

方向？

BCBA

DB

BC

pc

DC

c所示，可见pd代表aD作矢量图，如题4.9答案图。

由图可见，aD=apd，方向同pd。

4.10 如题4.10图所示的铰链四杆机构中，已知lAB30mm，lBC75mm，lCD32mm，lAD80mm，构件1以等角速度110rad/s顺时针转动。现已作出

该瞬时的速度多边形（题4.10图b）和加速度多边形（题4.10图 c）。试用图解法求：（1）构件2上速度为零的点E的位置，并求出该点的加速度aE；（2）为加速度多边形中各矢量标注相应符号：（3）求构件2的角加速度a2。

题4.10图

解：取L0.01mmm，作结构简图，如题4.10答案图a所示。（1）求构件2上速度为零的点E及E点的加速度aE。

题4.10答案图

①求vB。vB1lAB100.030.3ms，方向如题4.10答案图a所示，且AB。

②求vC。

vCvBvCB

大小 ？ 0.3ms ？ 方向 水平 AB BC

取v0.01m/smm，作速度矢量图如题4.10答案图b所示。

因vE0，故在速度图中，e与极点p相重合，即三角符号Δpbc为ΔBCE的影像，其作图过程为：过B点作BEpb，过C点作CEpc，其交点即为E点，如题4.10答案图a所示。

③求

2、3及aC。

由图可知，vCBvbc0.01330.33ms,vCvpc0.01380.38ms。

又因

vCB2lBC，vC3lCD

vCBlBC则

20.334.4rads0.075，方向为逆时针。

3vClCD0.380.03211.88rads，方向为逆时针。

aCaCaCntaBaCBaCBnt

大小 32lCD ？ 12lAB 22lCB ？ 方向

取a0.1m2CD

CD BA

CB

BC

s，作加速度矢量图，如题4.10答案图c所示，则pc代表aC。

，方向pc。

aCapc0.1454.5ms2④求aE。利用加速度影像原理，即bce∽BCE。作图过程为：作

cbeBCE,cbeCBE，其交点即为e，则pe代表aE。

（2）各矢量标准符号如题4.10答案图c所示。（3）求构件2的角加速度2。

tacc0.168.56.85m由图可知，aCBt2lCB,则，又因aCBs22atCBlCB6.850.032214.1rads2。

4.11 如题4.11图所示为一四杆机构，设已知lOlBC650mm2B2lO1A400mm，lAB350mm,1120radmin，求当O1A平行于O2B且垂直于AB时的vC和aC。

题4.11图

解：取L0.01m，画出机构的位置图，如题4.11答案图a所示。

mm

题4.11答案图

（1）速度分析。

12060①求vA。vA1lAO10.20.4ms，方向垂直于O1A。

②求vB。因B点与A点同为构件2上的点，故有：

vBvAvBA

大小？

0.4 ？

方向

O2B

O1A

AB，作速度矢量如题4.11答案图b所示，由图 取速度比例尺v0.01m/s可知：

vBvApapb

mm③求vC。因为vAvB,所以构件2在此瞬时作平动，即vCvAvBpa,vBAlBA20

3vBlO2BpbvlO2B400.010.41rads

方向为顺时针转。（2）加速度分析。

12060)0.20.8m2n21lOA(① 求aA。由已知条件可知：aA1s2，方向AO1，aB0。t②求aB。根据相对运动原理，可建立下列方程式

ntntaBaBaBaAaBAaBA

大小 ？

32lOB？

0.8

0？

2方向 ？

BO2

O2B

BO

1BA

4.11答案图c

所示，则pb取a0.025m

s2,作加速度矢量图如题

代表aB。

③求aC。根据影像原理可得出：BA:ACc所示，可得出pc代表aCba:ac，作图如题4.11答案图。，方向垂直向下。aCapc0.025471.18ms24.16 解：结构简图如题4.16答案图所示。

（1）若为曲柄拴杆机构，则AB为最短，且lABlBClADlCD代入已知量求解得lAB150mm，则lAB的最大值为150mm。（2）若为双曲柄机构，则AD应为最短，且：(1)当AB为最长时，由于lADlABlBClCD，可得出lAB550mm。②当AB不是最长时，由于lADlBClABlCD，可得出lAB450mm要满足上述二种情况，lAB的最小值应为450mm。（3）若为双摇杆机构，则只能是不满足杆长之和的条件，即为最短杆与最长杆长度之和大于其它两杆长度之和。①当lAB为最短时，由于lABllABlBCBClADl，可得出lAB150mm；②当lAB为最长时，由于ClADl，可得出lAB150mm，又由于lABlBClCDlAD，可得出C，可得出lAB450mm

450或lAB1150mm。③当lADlABlBC时，由于lADlBClABlCDlAB要满足上述三种情况，lAB的取值范围为150mm550mmlAB1150mm。

（1）4.17答：（1）因为lABlBClADlCD，且又以最短杆AB的邻边为机架，则此机构为曲柄摇杆机构。

（2）有。因为以AB为原动件时，此机构为曲柄摇杆机构。

（3）

min出现在曲柄与机架共线时的位置，如题4.17答案图所示，取比例尺L0.001mmm，由图可得出min1801或者min2。

题4.17答案图

（1）4.18 解：（1）求lAB、lBC。

板位夹角180K1K136

作图如题4.18答案所示，取L1mmmm，可测得：

AC127mm;AC270mm。又abAC2;baAC1,代入AC1、AC2值后，联立求得：a21.5mm,b48.5mm。

（说明：设ABa，BCb。将原位置图旋转180后作图）

题4.18答案图

结论：lABLa121.521.5mm,lBCLb148.548.5mm

elABsinlBC（2）求max和max。由图可知：arcsin

当90时，为最大值，即

maxarcsinelABsin90lBCarcsin2021.548.558.8

当270时，为最小值，即

minarcsinelABsin270lBCarcsin12021.5148.51.77

max90min=901.7788.23 （3）滑块为原动件时，机构的死点位置为AB1C1和AB2C2。

4.19解：（1）取L0.01mmm，按给定条件作出AB、DE的三组位置，并连接DB2和DB3。（2）用反转法将DB2、DB3分别绕D点反转1240,138，得出0（3）分别作B1B2、B2B3垂直平分B2、B3点。线b12、b23交于C1点，连接AB1C1D，即为该铰链四杆机构，如题4.19答案图所示。

题4.19答案图

（4）由题4.19答案图测得：B1C170mm,C1D25mm。杆BC、CD的长度lBC、lCD为

lBCB1C1L7010700mmlCDC1DL2510250mm

4.20解：如题4.20答案图所示，取L0.002mmm，利用刚化反转法，连接AC2，令AC2绕A点反转角得C2点，作C1C2的垂直平分线，交位置1于B1点，连接AB1C1E1即为该四杆机构。

由题4.20答案图测得

AB111mm,B1C152mmlABLAB121122mm lBCLBC252104mm

题4.20答案图

第5章 凸轮机构

5.1答：是在理论轮廓上度量的。

5.2答：（1）等于零。（2）从传力合理，提高传动效率来看，压力角越小越好。设计时规定：max

5.3答：匀速运动规律有刚性冲击；等加速-等减速和余弦加速度运动规律有柔性冲击；正弦加速度运动规律没有冲击。在选择从动件的运动规律时，应根据机器工作时的运动要求来确定。5.4答：先根据结构条件初定基圆半径r。若出现，则需增大基圆半径r，再重新进行设计。

5.5答：（1）补全各段的曲线，如题5.5答案图所示。

（2）在O、b、c、e、处有刚性冲击；在a、d处有柔性冲击。

题5.5答案图

5.6 解：取L0.002mmm。

（1）绘制s(t)曲线，如题5.6答案图a所示，并将推程、回程各分为6等份。

（2）以相同的比例绘制凸轮基圆及从动件的初始位置，如题5.6答案图b所示。

题5.6答案图

（3）在题５.6答案图b上，按逆时针方向()画出推程角120，回程角150，C2、C3„„。近休止角90，并在相应段与位移线图对应划分为6等份，得分点C1、（4）过各分点作径向线，并从基圆上的点C1、C2、C3„„。开始向外量取相应的位移量得B1、B2、B3„„，即B1C111,B2B222,B3B333„„得到反转后滚子中心的位置。

（5）将B1、B2、B3„„连成光滑曲线，得凸轮理论轮廊η。

（6）以η上各点为圆心，rT为半径作一系列圆，此圆的包络线为凸轮的实际轮廊，如题5.6答案图b所示。

答：

如题5.7答案图

5.8

答：

如题5.8答案图

（1）5.9解：（1）因二者接触点的法线OB与vC方向一致，故0。

（2）如题5.9答案图所示，设在某瞬时，从动件占据位置Ⅱ。由图可知。OOP。OOPO点上移至O'使得角减小；

当vT增大时，当e增大时，增大，增大； 当OA增大时，不变。

从动件的上升距离是不变化的。

题5.9答案图 第6章 间歇运动机构

5406.1答：牛头刨床的横向进给量最小为fmin0.125mm

若要求其横向进给量为0.5mm，则棘轮每次转过的角度应为0.50.1253604036 6.2答：主动拨盘的转速为：

360n360180623601r3s53

6.3答：运动系数tmt1tm565323

所需圆柱销数目k2z(z2)2623(62)2

6.4答：不能。

第七章

螺纹连接与螺旋传动

71答：常用螺纹的种类有普通螺纹、管螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹，前两种主要用于联接，后三种主要用于传动。7.2答：螺纹的主要参数有：（1）大径d；（2）小径d1；（3）中径d2；（4）螺距P；（5）导程S；（6）升角λ；tanSd2nPd2；（7）牙型角α、牙型斜角β。

7.3 答：螺距是螺纹相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离，导程则是同一螺旋线上相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。

导程S、螺距P、螺纹线数n之间的关系：SnP。

7.4答：根据牙型的不同，螺纹可分为普通螺纹、管螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹。各种螺纹特点：普通螺纹的当量摩擦系数较大，自锁性能好，强度高，广泛应用于各种紧固连接；管螺纹分圆柱管螺纹和圆锥管螺纹。圆柱管螺纹用于水、煤气、润滑管路系统等低压场合。圆锥管螺纹适用于高温、高压及密封要求较高的管路连接中。常用的连接螺纹的牙型是三角形牙型。常用的传动螺纹的牙型是矩形、梯形和锯齿形牙型。

7.5答：螺纹连接有四种基本类型。

(1)螺柱连接。其结构特点是被连接件的孔中不切制螺纹，装拆方便，结构简单，适用于经常拆卸、受力较大的场合。

(2)双头螺栓连接。其结构特点是被连接件中薄件制光孔，厚件制螺纹孔，结构紧凑。适用于连接一厚一薄零件，受力较大、经常拆卸的场合。

(3)螺钉连接。其结构特点是螺钉直接旋入被连接件的螺纹孔中，结构简单。适用于连接一厚一薄件，受力较少、不经常拆卸的场合。

(4)紧定螺钉连接。其结构特点是紧定螺钉旋入一零件的螺纹孔中，螺钉端部顶住另一零件，以固定两零件的相对位置。适用于传递不大的力或转矩的场合。

7.6答：连接用的三角形螺纹都具有自锁性，在静载荷或温度变化不大、冲击振动不大时不会自行脱落。但在冲击、振动或变载的作用下，螺纹连接会产生自动松脱现象。因此，设计螺纹连接，必须考虑防松问题。

常用的防柱方法有摩擦防松、机械防松、永入防松和化学防松四大类。

7.7答：常见的螺栓失效形式有：（1）螺栓杆拉断；（2）螺纹的压溃和剪断；（3）经常装拆时会因磨损而发生滑扣现象。失效发生的部位通常在螺纹处。

7.8答：被连接件受横向载荷时，螺栓不一定全受到剪切力。只有受横向外载荷的铰制孔螺栓连接，螺栓才受剪切力。

7.9答：松螺栓连接在承受工作载荷前，不需把螺母拧紧，即不受预紧力。而紧螺栓连接在承受工作载荷前，必须把螺母拧紧，螺栓承受预紧力。松螺栓连接的强度按拉伸强度条件进行强度计算。紧螺栓连接中，螺纹部分受轴向力作用产生拉伸正应力σ，因螺纹摩擦力矩的作用产生扭转剪应力τ，螺栓螺纹部分产生拉伸与扭转的组合变形，根据强度理论建立强度条件进行强度计算。

7.10答：铰制孔用螺栓连接在装配时螺栓杆与孔壁间采用过渡配合，没有间隙，螺母不必拧得很紧。工作时螺栓连接承受横向载荷，螺栓在连接结合面处受剪切作用，螺栓杆与被连接件孔壁相互挤压。

7.11答：当螺栓拧紧后，其螺纹部分不仅受因预紧力Fo的作用而产生的拉伸正应力σ，还受因螺纹摩擦力矩下T1的作用而产生的扭转剪应力τ，使螺栓螺纹部分处于拉伸与扭转的复合应力状态。根据第四强度理论，可求出螺栓螺纹部分危险截面的当量应力e1.3，则强度条件为e1.3

因拉伸正应力FoAFod1

则强度条件为

1.3Fod142

可见，紧螺栓连接的强度计算可按纯拉伸强度计算，考虑螺纹摩擦力矩T1的影响，需将螺栓拉力增加30%。7.12答：（1）的说法不对。对于受轴向工作载荷的紧螺栓连接，螺栓所受的轴向总拉力FΣ应为其所受的工作载荷F与残余预紧力F0之和，即FFFo'。（2）的说法错误。紧螺栓连接中，螺栓所受拉力会产生拉伸正应力，考虑螺纹摩擦力矩的作用而产生的扭转剪应力，螺栓螺纹部分产生接伸与扭转的组合变形，其强度条件根据强度理论建立的。

（3）的说法错误。受拉螺栓连接中，承受横向外载荷的紧螺栓连接采用的是普通螺栓连接，由于处于拧紧状态，螺栓受预紧力的作用，被连接件靠其结合面间的摩擦力承受横向外载荷。7.16解：（1）确定螺栓的许用应力。根据螺栓材料Q235，查表7.1得σs=215MPa;查教材表7.8，取S=1.4,则

sS2151.4153.57MPa

（2）确定螺栓直径d。由式（7.4）得

d14F45010 m20.36m153.573查手册，得螺栓大径为d=24mm，其标记为螺栓GB/T5780

M24长度。7.17解：（1）计算两螺栓所受的力。此连接为承受横向外载荷的紧螺栓连接。

①计算A、B螺栓承受的横向载荷FR。分析右扳手受力，画受力图如题7.17答案图。根据平衡条件可求出：FA1800N，FB1600N，则螺栓承受的横向载荷 FRA=FA,FRB=FB。

②计算螺栓承受横向载向载荷所需的预紧力。取Kf=1.2，则

KfFRAfm1.218000.151F0A14400N

F0B

12800NKfFRAfm1.216000.151（2）确定螺栓直径。根据螺栓材料Q235查表7.7 得S220MPa，根据表7.8，控制预紧力取S=1.4，则许用应力

sS2201.4157MPa根据紧螺栓连接的强度条件

e1.3F0d142

得d141.3F041.3F0A41.31440015712.33mm

d1为螺栓小径，查阅螺纹标准，取螺栓直径d=16mm。7.18解：（1）求满足螺栓螺纹部分强度条件的预紧力F。由式（7.5）得 1.3F02d14

可得

F0d1241.3

（2）计算承受横向外载荷不产生滑移的预紧力F0。由式（7.14）得

F0KfFRfmz

（3）计算允许传递的最大静载荷FR。根据螺栓的强度条件和承受横向外载荷不产生滑移条件可得

KfFRfmzd121.34

根据螺栓M10，查手册得d1=8.376mm。则

FRd122fmz

1.34kf8.3761600.2221.341.24518.86N该连接只许传递的最大静载荷FR为4518.86N。7.19解：（１）确定螺栓数目z。由螺栓间距t得z11.775，取z=12。

（２）确定每个螺栓所受的轴向工作载荷Ｆ。

FD0z80mm

DP4Z22001.541223925N

（３）计算单个螺栓所受的总拉力。

FFF0'F1.8F2.8F2.8392510990N

（4）确定螺栓的对称直径d。

① 螺栓材料选用35号钢，由表7.7查得σs=315MPa，若装配时不控制

预紧力，假定螺栓直径d=16mm，由表7.9查得S=3，则许用应力

sS3153105MPa

② 由式（7.10）确定螺栓小径d1。

d141.3Fs41.31099010513.17mm

根据d1计算值，查螺纹标准得螺栓公称直称d=16mm,与假定值相等。此气缸盖螺栓为螺栓M16ⅹL GB5782-86。

7.20 解：如题7.20图所示，s螺栓数z=4，对称布置。（1）螺栓受力分析。

① 在工作载荷F作用下，螺栓组连接承受以下各力和倾覆力矩的作用：

轴向力F1Fsin4000sin452828N 横向力F2Fcos4000cos452828N

倾翻力矩

MF10F21602828160452480Nmm ② 在轴向力F1作用下，各螺栓所受工作拉力

p1F1z28284707N

③在倾覆力矩M的作用下，上两个螺栓受到加载作用下两个螺栓受到减载作用。螺栓所受载荷PmaxMLmaxzM4L4524804130870N

Lii12④上面螺栓所受的轴向工作载荷为

PP1Pmax7078701577N

⑤在横向力F2的作用下，底板接合面不产生滑移的条件为

fzF01KcF1KfF2

根据连接条件取Kc0.2,Kf1.2。则各螺栓所需要的预紧力为

KfF2F0f1KcF1z1.228280.310.2282843393.6N

⑥螺栓所受轴向总拉力

FmaxPF0'

根据式（7.11）F0F0'1KcP 可得F0'F01KcP

整理后可得FmaxF0KcP3393.60.215773709N

（2）定螺栓直径。选择螺栓材料为Q235，由表7.7取σs=205MPa，s=1.3。螺栓材料的许用应力sS2051.3158MPa

由式(7.10)计算螺栓的小径d1

d141.3F41.337091586.24mm

查阅螺纹标准，选用粗牙普通螺纹，公称直径d=88mm。（3）校核螺栓组连接接合面的工作能力。① 连接接合面下端的挤压应力不超过许用值。

pmax1AzF01KcF1MW132014043393.610.2282845248014032060.44MPap2 故连接接合面下端不能被压溃。

② 连接接合面上端不出现间隙，即pmin0

pmax1AzF01KcF1MW132014043393.610.2282845248014032060.063MPa02故连接接合面上端不能出现间隙。

第8章 带传动

8.12答；由学生观察3～5种机器上的普通V带传动，测量出b、da、a、确定带型、dd1、dd2、计算出L0，取标准Ld。8.13解:（1）带速v。

vdd1n16010003.144504006010009.42m/s

（2）包角1。

1180dd2dd1a57.3180650450150057.3172.36

（3）有效拉力F.由式（8.3）PP1000v510009.42F1000得

F531N

8.14解（1）确定带的基准长度。

L02a02dd1dd22dd2dd14a022350280100280100435021319.7mm

查表8.4，取基准长度Ld=1400mm(2)实际中心距。aa0（3）小带轮包角。

1180LdL02235014001319.72390.15mm

dd2dd1a57.3180280100390.1557.3153.6120

（4）传递的最大功率。根据dd1100mm,n11450rmin,查表8.9，用内插法得P1.31kW。

查表8.18得Kb1.0275103，传动比i=Ki1.1373。由式(8.11)得

dd2dd12801002.8，查表8.19得

113P0Kbn111.027510145010.18kW

Ki1.1373查表8.4得KL=0.96,由图8.11得K0.93，查表8.21,得KA=1.1。由式（8.18）得zPcPKAP0P0KKLP0P0KKL

得PP0P0KKLzKA1.310.180.930.9621.12.42kW

所以此传动所能传递的最大功率为2.42kW。

8．15解：（1）确定计算功率Pc。

PcKAP1.144.4kW

（2）选择普通V带型号。根据Pc=4.4kW、n1=1440r/min，由图8.12选用A型普通V带。

（3）确定带轮基准直径dd1、dd2。根据表8.6和图8.12选取dd1=100mm。大带轮基准直径

dd2n1n2dd11440575dd2dd1100250.43mm按表8.3选取标准值dd2=250mm。

n1i14402.5实际传动比i2501002.5从动轮实际转速n2576r/min

(4)验算带速。vdd1n160100010014406010007.536m/s带速在5～25m/s范围内。

（4）确定带的基准长度Ld和实际中心距为a。初定中心距ao=1000mm Lo2ao2(dd1dd2)dd2dd14ao2210002100250250100410002

2555.13mm由表8.4选取基准长度Ld2500mm

实际中心距aaLdLo2100025002555.132944.87mm

（6）校验小带轮包角1

1180dd2dd1a57.3180250100944.8757.3

170.9120（7）确定V带根数。由式（8.18）得

zPcP0P0KKL

根据dd1=100mm,n1=1440r/min，查表得8.9得Po=1.31kW。

2751.10查表（8.18）得Kb03。根据传动比i=2.5。查表8.19得Ki=1.1373。由式（8.11）得功率增量P0为

113P0Kbn111.027510144010.18kW

K1.1373i由表8.4查得KL1.09,由图8.11得K0.98, 则zPc4.42.76

P0P0KKL1.310.180.981.09取z=3根。

（8）求初拉力F0及带轮轴上的压力FQ。由表8.6查得A型普通V带的每米长质量q=0.1kg/m。根据式（8.19）得单根V带的初拉力为

F0500Pc2.521qvzvK5004.42.5210.17.536 37.5360.98156.6N由式（8.20）得作用在轴上的压力FQ为

FQ2F0zsin122156.63sin170.92936.64N

（9）带轮的结构设计（略）

（10）设计结果。选用3根A型V带，中心距a=944.87mm，带轮直径dd1=100 mm,dd2=250mm，轴上压力FQ=936.64N。8.16解：（1）确定计算功率Pc。由表8.21取KA=1.4，由式（8.12）得

PcKAP1.43042kW

(2)选择普通V带型号。根据Pc=42kW ,n1=1470r/min,由图8.12选用C型普通V带。

(3)确定带轮基准直径dd1、dd2。根据表8.6和图8.12选取dd1=250mm，大轮基准直径为

dd2idd11.15250287.5mm

dd2dd12802501.12 按表8.3取标准值dd2=280mm,实际传动比in1i14701.12从动轮实际转速n21312.5r/min

（4）验算带速。

vdd1n1601000250147060100019.23m/s

带速在5～25m/s范围内。

（5）确定带的基准长度Ld和实际中心距a。初定中心距ao=1300mm，由式（8.15）得

Lo2ao2dd1dd22dd2dd124ao21300250280280250413002

3432.27mm由表8.4选取基准长度Ld=3550mm，由式(8.16)得实际中心距a为

aa0LdL02130035503432.2721359mm

（6）校验小带轮包用1。由式（8.17）得

118000dd2dd1a057.318000280250135957.30

178.7120（7）确定V带根数z。根据dd1250mm，n11470rmin，查表8.10得

3910，根据i=1.12查表8.19得P0=6.875kW。由表8.18查得Kb7.501Ki1.0419由式（8.11）得功率增量P0为

113P0Kbn117.501910147010.44kW

Ki1.0419 由表8.4查得KL0.99,由图8.11查得K0.98。由式（8.18）得

zPc425.92

P0P0KKL6.8750.440.980.99取z=6根。

（8）求初拉力F0及带轮轴上的压力FQ。由表查得C型普通V带q=0.3kg/m，根据式（8.19）得单根V带的初拉力为

500Pc2.52F01qvzvK500422.5210.319.23282.297110.938393.24N619.230.98

由式（8.20）得作用在轴上的压力FQ为

FQ2F0zsin12178.720

4718.58N2393.246sin（9）设计结果。6根C型V带，dd1=250mm,dd2=280mm,a=1359mm,FQ=4718.58N。

8.17 试设计某车床上电动机和床头箱间的普通V带传动。已知电动机的功率P4kW，转速n11440rmin，从动轴的转速n2680rmin，两班制工作，根据机床结构，要求两带轮的中心距在950mm左右。

解：（1）确定计算功率Pc。由表8.12查得KA1.2,由式（8.12）得PcKAP1.244.8kW

（2）选择普通V带型号。根据Pc=4.8kW，n1=1440r/min，由图8.12选用A型普通V带。

（3）确定带轮基准直径dd1、dd2。根据表8.6和图8.12选取dd1=100mm。dd2n1n2dd11440680100212mm按表8.3取标准值dd2=212mm,实际传动比

n1i14402.12idd2dd12121002.12从动轮实际转速n2679r/min

（4）验算带速度v。v601000dd1n11001440607.536m /s1000带速在5～25m/s范围内。（5）确定的带的基准长度Ld和实际中心距a。由式（8.15）L02a02dd1dd2dd2dd14a022950210021221210049502由表8.4选取基准长度Ld=2240mm，由式1900489.843.302393.14mm

（8.16）得实际中心距a为aa0LdL0295022402393.142873.43mm

(6)校验小带轮包角1。由式（8.17）得

118000dd2dd1a057.318000212100873.4357.3（7）确定V带根数z。根据172.7120dd1=100mm，n1=1440r/min，查表8.10得Po=1.31kW。由表8.18查得Kb1.027531，0根据

i=2.12，查表8.19得Ki=1.1373。由式(8.11)得功率增量P0为

1P0Kbn11Ki1.0275103

1144010.18kW1.1373由表8.4查得KL=1.06，由图8.11查得K0.98。由式（8.18）得

zPcP0P0KKL4.83.1 取z=4根。

1.310.180.981.06（8）求初拉力F0及带轮轴上的压力FQ。由表8.6查得Ａ型普通Ｖ带q=0.1kg/m，根据式（8.19）得

F0500Pc2.55004.82.522110.17.356129.17N qvzvK47.3560.98由式(8.20)可得作用在带轮轴上的压力

FQ2F0zsin122129.174sin172.7201031.26N

（９）设计结果。选用4根Ａ型普通Ｖ带，dd1=100mm，dd2=212mm，a=873.43mm，FQ＝1031.26N

第9章 链传动

9.1 链传动和带传动相比有哪些优缺点？

答：链传动与带传动相比的优点是链传动能保证定传动比传动，张紧力小，对轴的压力小，可在高温、油污、潮湿等恶劣环境下工作。

其缺点是工作平稳性差，工作时有噪声。

9.2影响链传动速度不均匀性的主要参数是什么？为什么？

答：影响链传动速度不均匀性的主要参数是链轮齿数z1和链节距p。因为链传动的运动情况和绕在多边形轮子上的带传动很相似，边长相当于链节距p，边数相当于链轮齿数z，由于链速（即链销轴圆周速度的水平分速度vr11cos,其速度随角而变化）由小变大，又由大变小，而且每转过一链节要重复上述的变化一次，故链速作周期性的变化，而使链传动带来了速度的不均匀性，链节距愈大和链轮齿数愈少，链速不均匀性也愈增加，使链节作忽上忽下、忽快忽慢的变化，故使其瞬时传动比发生变化。

9.3链节距p的大小对链传动的动载荷有何影响？

答：链节距越大，链条各零件的尺寸越大，由于链传动中链速有变化，若链节距越大，产生的动载荷也越大。9.4 链传动的主要失效形式有哪几种？ 答：链传动的主要失效形式有：（1）链板疲劳破坏；（2）滚子和套筒的冲击疲劳破坏；（3）铰条铰链磨损；（4）链条铰链的胶合；（5）链条静力拉断。

9.5 链传动的设计准则是什么？

答：链传动传动的设计准则：对于中高速(v0.6ms)链传动主要失效形式为疲劳破坏，设计计算时以功率曲线为依据，应使计算功率小于额定功率值；对于低速(v0.6ms)链传动，其主要失效形式为静力拉断，应进行静强度计算，校核静强度安全系数S。9.6 设计链传动时，为减少速度不均匀性应从哪几方面考虑？如何合理选择参数？

答：设计链传动时，为减少速度不均匀性应合理选择参数：小链轮齿数不宜过少，一般z117，以减小速度波动的幅度。另外，链节距尽量选小，以减小链轮的直径，减少链接。

9.7 链传动的功率曲线是在什么条件下得到的？在实际使用中要进行哪些项目的修正？

答：链传动的功率曲线的试验条件是：z1

19、i

3、a40p、单排链、载荷平稳、采用推荐的润滑方式，寿命为15 000h、两轮端面共面。在实际使用中要对z1、i、a、排数进行修正。

9.8 链传动的合理布置有哪些要求？

答：链传动的布置应注意使两轴线应平行布置，两链轮的回转平面应在同一

平面内。应使主动边在上，从动边在下，即紧边在上，松边在下。若松边在上会使链与轮齿相干涉。两轮中心的连线尽量在同一水平面上。如倾斜布置，其与水平面的夹角应小于45；若垂直布置时，需加张紧轮，以免下链轮啮合不良。9.9 链传动为何在适当张紧？常用的张紧方法有哪些？

答：链传动需要适当的张紧，因为链传动链条的重量比较大，由于自重会产生下垂，若垂度过大会引起啮合不良。常用的张紧方法有调整中心距，或采用张紧轮的方法。张紧轮应设在松边。

9.10 如何确定链传动的润滑方式？常用的润滑装置和润滑油有哪些？ 答：链传动的润滑方法有4种，应根据链速和链节距的大小据图9.11选择。具体的润滑装置如图9.12所示，润滑油应加于松边。

常用的润滑装置有油杯，油池用于浸油润滑；用甩油轮使油飞溅起来润滑；用油泵、油管、油嘴进行喷油润滑。

常用的润滑油有L-AN32、L-AN46、L-AN68。

9.11 试设计一链式输送机中的链传动。已知传递功率P20kW，主动轮的转速n1230rmin，传动比为i荐方式润滑。

解：(1)选择链轮齿数z1、z2。按表9.9选z117,z2iz143；估计链速v0.6~3ms

2.5,电动机驱动，三班制，有中等冲击，按推(2)确定链节数。初定中心距a40p。

Lp240pp17432pz2z1239.540p

Lp80300.43110.43取Lp110。

（3）根据额定功率曲线确定链型号。由表9.4取KA1;由表9.5取Kz0.887;由表9.6取Ki1.04;由表9.7取Ka1;由表9.8取Kpt1。

PoKAPKzKaKiKpt1200.8870.9623.5kW

查额定功率曲线图9.9，选取链条号为24A，节距p=38.1mm(4)验算链速

vz1pn16010001738.1230601000m/s

v2.48m/s（5）计算实际中心距。设计成可调整的中心距。aa40p4038.11524mm

（6）确定润滑方式。由图9.11查得应选用油浴润滑。(7)计算对链轮轴的压力F'。

F'1.25F1.251.251000202.481000Pv

10080N(8)链接设计（略）。

(9)设计张紧、润滑等装置(略)。

9．12 已知型号为16A的滚子链，主动轮齿数z123，转速n1960rmin，传动比i2.8，中心距a800mm，油浴润滑，中等冲击，电动机为原动机，试求该链传动所能传递的功率。

解：由已知n1960rmin、16A，查表9.8，得P035kW，链节距p25.4mm。

由已知中等冲击、电动机,查表9.2,得KA=1.3。由z123，查表9.5，得Kz1.23。由单排，查表9.8，得Kpt1。由i2.8,查表

9.6，得Ki0.985。

32p，查9.7，得Ka0.964。根据式（9.5），可得出 由a80080025.4pKzKptKiKaKAp01.2310.9850.9641.335

31.4kW该链传动所能传递的功率为31.4kW。

9.13 在链传动、齿轮传动和带传动组成的多级传动中，链传动宜布置在哪一级？为什么？

答：链传动在多级传动中宜布置在低速级，即带传动齿轮传动链传动。因为链传动中速度不均匀，若链速过高会使动载荷变大，布置在低速级可减小链速的不均匀性带来的影响。

9.14 链轮的极限转速为什么比带传动小？

答：链轮的极限转速一般为15m/s，而带传动的极限速度一般最高为25m/s，这是由于链传动具有多边形效应，即链速的不均匀性。链速过高产生的冲击振动大，而带传动平稳，具有缓冲性。

9.15 链传动与带传动的张紧目的有何区别？

答： 带传动张紧是为了保持带传动中具有足够的预拉力，以产生足够的

摩擦力。链传动张紧是为了改善轮齿和链的啮合情况，以利于传动。

第十章

齿轮传动

10.1渐开线性质有哪些？

A。答：（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NKN（2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线。（3）切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越少。（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。（5）基圆内无渐开线。10.2何谓齿轮中的分度圆？何谓节圆？二者的直径是否一定相等或一定不相等？答：分度圆为人为定的一个圆。该圆上的模数为标准值，并且该圆上的压力角也为标准值。

节圆为啮合传动时，以两轮心为圆心，圆心至节点p的距离为半径所作的圆。

标准齿轮采用标准安装时，节圆与分度圆是相重合的；而采用非标准安装，则节圆与分度圆是不重合的。

对于变位齿轮传动，虽然齿轮的分度圆是不变的，但与节圆是否重合，应根据具体的传动情况所决定。

10.3 答：是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切。10.4为了使安装中心距大于标准中心距，可用以下三种方法：

（1）应用渐开线齿轮中心距的可分性。（2）用变位修正的直齿轮传动。（3）用标准斜齿轮传动。试比较这三种方法的优劣。答：（1）此方法简易可行，但平稳性降低，为有侧隙啮合，所以冲击、振动、噪声会加剧。（2）采用变位齿轮传动，因aa，所以应采用正传动。可使传动机构更加紧凑，提高抗弯强度和齿面接触强度，提高耐磨性，但互换性变差，齿顶变尖，重合度下降也较多。（3）采用标准斜齿轮传动，结构紧凑，且进入啮合和脱离啮合是一个逐渐的过程，传动平稳，冲击、噪声小，而斜齿轮传动的重合度比直齿轮大，所以传动平稳性好。

10.5解：（1）因cosKrbrK6070，可得出K31，则

KtanKK0.60.540.06rad3.38

因为曲率半径K即为发生线NK的长度，则KrbtanK36mm。（2）rrbcos60cos2063.85

tan200.3490.3640.3490.015rad=0.86

rbtan2060tan2021.8mm

10.6解：rd2mz2263239mm

rbrcos39cos20 6 5mm36.=rbtan2036.65tan2013.34mmda2m(z2ha)236.65423(2621)242mm racosa，可得出a29.24

arbtana36.65tan29.24

20.5110.7答：当齿根圆和基圆重合时，即

m(z2ha2c)mzcos（负号用于内齿轮，正号用为外齿轮）可得出z=42。当z42时，齿根圆比基圆大。

10.8解：dmz121938mm

dam(z2ha)2(1921)42mm

dfm(z2ha2c)2(192120.25)33mm

dbdcos38cos2035.7mm

se=pm6.28m mp23.14m m10.9题解：（1）标准安装时，分度圆与节圆重合。

ar1r2r1r2m(z1z2)287mm

r1r119mm,=20

（2）当中心距a增大1mm，即a87188mm

cosacosa87cos2088

dzrbcos21.719cos2019.22m mcos21.7因pKdKz，则 p219.22196.36m m

因sKsrK/r2rK(invKinv)，则

ssr/r2r(invinv)

3.1419.22/19219.22(inv21.7inv20)3.01mm

eps6.363.013.35mm

10.10

解：因Wk(k1)pbsb，可得出W2(21)pbsb11.595

W3(31)pbsb16.020

联定上二式并求解，可得出pb4.425；又因pbmcos4.425，可得出m=1.5mm 10.11解：i12z2z13，可得出z23z1

又因am(z1z2)2125(z13z1)2200mm

可得出z120,z260

根据z1(tana1tan)z2(tana2tan)

zcosz2ha因cosa

即cosa120cos2020210.854

cosa260cos2060210.909

得出a131.32，a224.58

又因1220，代入公式中，可得

1.6720(tan31.32tan20)60(tan24.58tan20)B1B2pb

根据，可得出B1B2pb

B1B2mcos24.65mm单齿及双齿啮合区如题10.11答案图所示。

10.12解：刚好连续传动，则

1，且a131.32，a224.58，即

1220(tan31.32tan)60(tan24.58tan)1

22.58 得出 aacoscos200cos20203.54m mcos22.58两分度圆之间距离为

aa203.542003.54mm

r1、r2为

r1mz1cos2cos50.89m mr2mz2cos2cos152.66mm

10.13答：因为az1z22m(17119)25340mm

所以aa，即采用零传动。

又因为大齿轮齿厚每侧磨损0.9mm，根据齿厚公式，可知

sm22x2mtan

得出：2x2mtan1.8

x20.495，x10.49

5d1mz117585mm，d2595mm

d1d185mm，d2d595mm。s19.65mm，s26.05mm因aa，所以y0，0ha1(hax1)m7.475mm，ha22.525mm，hf28.725mm hf1(hacx1)m3.775mmda1d2ha99.95mmdf1d2hf77.45mm，da2600.05mm，df2577.55mm

又因rbrcosrbra852cos2039.94mm

根据cosa39.9499.95/2，可求出a36.95

0.014904查表得inva0.10728，inv

所以sa1s1

10.14 rar2ra(invainv)2.120.4结论：此种设计合适。

z1z2ma2解：



（式中a为155mm）z8i2z17联立上式，可得出z114,z216

az1z22m1416210150mm

a与a不同，又因z1z22zmin，则应选用正传动。由cosaacos

可推出24.58。

查表得inv200.014904,inv24.580.0284

x1x2(z1z2)(invinv)2tan200.556

x1hazminzzmin0.176 x2hazminzzmin0.059

所示选取x1x20.278。

小齿轮：d1mz11014140mm

s1m22x1mtan10220.27810tan2017.73mm

dd1coscos=140cos20cos24.58=144.67mmyaam155150100.5

ha1(hax)m(10.2780.056)1012.22mmhf1(hacx)m9.72mm

184.44mmh121.94mm,da1164.44mm,df1120.56mmdm,大齿轮：d2160mm,s1s217.73mm

d2165.63ma2

df2140.56mm

r2r1,r23r1

a1rr41r,2r75m m10.15 解：i1231r2ar130075225mm

r1r1mz12，可得出z115,z245

因z1z22zmin，又因ax1haa，所以该采用零传动。

zminzzmin0.12

取x10.2,x20.2，则

s1s2m22x1mtan17.16mm

小齿轮：

ha1(hax)m12mmhf1(hacx)m10.5mmh22.5mm,d1150mm,da1174mm,df1129mm

大齿轮：

d2450mmha2(hax)m(10.2)108mmhf1(hacx)m(10.250.2)1014.5mm

h22.5mm,da1466mm,df1421mm

10.16答：齿轮的失效形式有五种：

（1）轮齿折断。减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。（2）齿面点蚀。改进措施：提高齿面硬度，降低表面粗糙度，增大润滑油粘度。（3）齿面磨损。改进措施：采用闭式传动，降低齿面粗糙度，保持良好的润滑。（4）齿面胶合。改善措施：提高齿面硬度，降抵齿面粗糙度，选用抗胶合性能较好的齿轮副材料，采用抗胶合润滑油；减少模数、降低齿高。（5）塑性变形。改善措施：提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。

10.17 答：齿轮强度设计准则的确定是根椐齿轮传动的工作方式，齿轮的材料、硬度、失效形式来定的。对闭式传动中的软齿面齿轮（HBS350）主要失效形式为点蚀，应按接触强度确定主要参数，按弯曲强度校核齿根弯曲强度。若为硬齿面（HBS350）主要失效形式为断齿，应按弯曲强度确定主要参数，然后按接触强度校核齿面接触强度。对于开式传动，因为主要失效形式是磨损和断齿，按弯曲强度进行设计。不必按接触强度校核，固开式传动不会发生点蚀。

10.18答：对齿轮材料的基本要求有：齿面应有较高的硬度和耐磨性；齿芯应有足够的强度和韧性；齿根有良好的弯曲强度和抗冲击能力；应有良好的加工工艺及热处理性能。常用齿轮材料有锻钢，分软齿面和硬齿面。载荷不大、精度要求不高时用软齿面，可用中碳钢、中碳合金钢进行调质或正火处理，并使HBS1HBS2(30~50)HBS，使两齿轮等强度。若高速、重载时可用硬齿面，用中碳钢或中碳合金钢表面淬火，或用低碳钢或低碳合金钢渗碳淬火，可使齿面硬，而齿芯韧。尺寸较大的材料常用铸钢式铸铁，并进行正火处理以细化晶粒。

10.19答：齿面接触疲劳强度与d1,b（或a）有关，即与mz有关。若接触强度不够时，可适当增加b或d1，但b不宜过大，b过大会造成载荷集中。m在满足弯曲强度的情况下也不宜过大，可适当增大齿数z1、z2，以增大d1、d2。从材料上考虑可增加齿面硬度。10.20 答；齿根弯曲疲劳强度与模数有关，若弯曲强度不够时，可采取增大模数题高弯曲强度。从材料考虑，降低材料的许用弯曲应力。

10.21答：齿形系数YF与系数z有关。z小YF大。

10.22 设答：设计直齿圆柱齿轮传动时，许用接触应力H由公式HHlimzSHNT计算。Hlim为接触疲劳极限，zNT为寿命系数，分别查图得出。SH为安全系数。设计中应将两齿轮中较小的H值代入公式计算。10.23 答：因为软齿面齿轮啮合传动时，小齿轮受应力循环次数多，z值小，为了使两齿轮等强度，应使小齿轮比大齿轮硬（30~50）HBS。硬齿面齿轮不需要有硬度差。

10.24答：为了保证齿轮传动的接触宽度，以防由于制造、安装的误差造成接触宽度不够，因宽度和强度有关。由于小齿轮直径小，增加齿宽（5~10）mm较为适宜，保证接触宽度b。

10.25答：若按弯曲强度设计齿轮时，若齿轮经常正、反转，则齿根所受弯曲应力为对称循环，应使许用弯曲应力减小20%~30%。

10.26答：对开式传动的齿轮，按弯曲强度设计出模数时，由于经常正、反转，应将弯曲疲劳极限减小20%~30%。对计算出的模数再增大10%~15%。

10.27答：斜齿轮的强度计算中其受力分析是按轮齿法面进行的，计算的模数是法面模数mn。齿形系数YF和应力修正系数YS是按斜齿轮的当量齿数zv查得的。再有，强度校核公式中的系数小于直齿轮公式中的系数，计算出的H、F小于直齿轮，说明斜齿轮的强度比直齿轮高。

10.28 答：斜齿轮的当量系数zvz/cos3，与值的大小有关。在强度计算中确定齿形系数YF与应力校正系数YS时按当量齿数zv查。

10.29答：圆锥齿轮的背锥的形成，过圆锥齿轮的大端的分度圆锥作一切线与圆锥齿轮的轴线相交，以轴线为轴，以切线为母线绕轴线转一圈，形成的圆锥为背锥。背锥与球面相切于圆锥齿轮大端的分度圆锥上，并与分度圆锥直角相接。

10.30答：（1）斜齿轮轴向分力的确定，是与旋向转向相关的，可用主动轮左右旋定则确定。即由主动齿轮视旋向，左旋用左手，右旋用右手，四指指向表示主动轮的转向，大拇指指向为轴向力方向，从动轮轴向力方向与主动轮的相反。（2）圆锥齿轮不论主动、从动轴向力均指向大端。

10.31答：在材质相同、齿宽b相同的情况下，齿面接触强度的大小取决于分度圆直径d1的大小，即d1大表明接触强度高；或用中心距a表示，a大，则接触强度大，即和 m、z的乘积有关（应在同一载荷下）。

10.32 齿轮答：齿轮传动的润滑方式有人工定期润滑、浸油润滑和喷油润滑。对于开式齿轮传动，由于速度较低，一般采用人工定期润滑。对于闭式齿轮传动，一般根椐圆周速度选择润滑方式。当齿轮的圆周速度v12m/s时，通常将大齿轮浸入油池中进行润滑。当齿轮的圆周速度v12m/s时，不宜采用浸油润滑，可采用喷油润滑，用油泵将具有一定压力的油经喷油嘴喷到啮合的齿面上。

10.33答：设计小齿轮的结构时，当小齿轮的齿根圆至键槽底部的尺寸小于（2~2.5）mn时，应制成齿轮轴，以增加齿轮和轴的强度。对于小圆锥齿轮，当齿根圆至键槽底部的尺寸小于（1.6~2）mn时，应制成锥齿轮轴。10.34答：由题意知齿轮传动的材料、参数、齿宽等，此题属校核性问题，因是软齿面，故应以接触强度为主进行校核强度。（1）接触强度校核。小齿轮材料为45钢调质，齿面硬度为230HBS，大齿轮为ZG310~570，齿面硬度取为180HBS。由图10.24查得：

570MPa

Hlim2 a470MP应力循环次数N160njLh609601(1030016)

N12.771 09ui75253

N2N1i9.210

8查图10.27得ZNT10.88 , ZNHlim1ZNT1SHT20.92

查表10.10取SH1.1

H1H25700.881.14700.921.1456MPa

Hlim2ZNT2SH393MPa

H668KT1(u1)bd1u2H

计算转矩T1；

T19.55106Pn19.551064.59604.4810Nmm4

取载荷系数K=1.2，齿宽b=70mm。小齿轮分度圆直径

d1mz132575mm

H6681.24.4810(31)7075324285MPa393MPa

HH2,满足接触强度的要求。

（2）弯曲强度校核。

FFlimYNTSF

由图10.25查得：

Flim1220MPa,Flim2160MPa

查图10.26得YNT11,YNT21 查表10.10，得SF1.4。

F122011.4157MPa

F216011.4114MPa

F12KT1bmz12YF1YS1F

查表10.13，得齿形系数YF12.65,YF21.59。查表10.14得应力修正系数YS12.62,YS21.76。

4F121.24.481070325YF2YS2YF1YS122.652.2641MPa

F2F1411.591.762.652.2619MPa

所以F1F1,F2F2，弯曲强度足够。

10.35 已知某机器的一对直齿圆柱齿轮传动，其中心距ai3,z124,n11440rmin,200mm，传动比

b1100mm,b295mm。小齿轮材料为45钢调质，大齿轮为45钢正火。载荷有中等冲击，电动机驱动，单向转动，使用寿命为8年，单班制工作。试确定这对齿轮所能传递的最大功率。

答：此齿轮传动为软齿面，其承载能力由齿面接触强度决定，故按接触强度设计。

（1）确定许用接触应力。小齿轮45钢调质：HBS1230；大齿轮45钢正火：HBS2200。

Hlim1580MPa;

Hlim2550MPa

N160n1jLh601440(88300)11.66109

N2N1i1.6610395.3310

8H1Hlim1ZNT1SH;ZNT10.89,ZNT20.93,SH1.0

H15800.891.0516MPa

H25500.931.0511MPa

（2）承载能力计算。根据H668KT1(u1)bd1u2 可推导出

T1取K1.5 bd1uH222K668(u1)

z2iz132575

m2az1z2220025754mm

d1mz1425100mm

T19510035111.5668(31)2222.7810Nmm

5将T1值代入T19.55106Pn1可得下式：

PT1n19.551062.781014409.55106542kW

这对齿轮能传递的最大功率为42kW。10.36 已知

一

对

斜齿

圆柱齿轮传动，z125,z2100,mn4mm,15,20。试计算这对斜齿轮的主要几何尺寸。

解：（1）d1mnz1cos425cos151000.9659103.53mm

（2）tanttanncostan20cos150.3640.96590.3768

tarctan0.376820.647

（3）db1d1cost103.53cos20.64796.88mm（4）da1d12ha1103.5324111.53mm（5）df1d12hf1103.5321.25493.53mm

（6）d2 mnz2cos4100cos154000.9659414.12mm

（7）db2d2cost414.12cos20.647387.52mm（8）da2d22ha2414.128422.12mm（9）df2d22hf2414.1210404.12mm

（10）amn(z1z2)2cos4(25100)2cos15258.82mm

10.37 设计一单级直齿圆柱齿轮减速器，已知传递的功率为4kW，小齿轮转速n11450rmin,传动比i天）。

答：（1）选择材料及精度等级。小齿轮选用45号钢，调质HBS1220;大齿轮选用45号钢，正火HBS2180。因用于普通传动，选8级精度，要求齿面粗糙度Ra3.2~6.3。

（2）按齿面接触疲劳强度设计。

33.5，载荷平稳，使用寿命5年，两班制（每年250d176.43KT1(u1)duH2mm

确定有关参数与系数如下：

①齿数z及齿宽系数d。取小齿轮齿数z125，大齿轮齿数z288。实际传动比iz2z188253.52

iiii3.53.523.50.57%2.5%

合适，齿数比ui3.52

由表10.20选取d1。②转矩T1。

Pn141450T19.551069.551062.6410Nmm4

③载荷系数K。查表10.11取载荷系数K=1.2 ④许用接触应力H。

HlimZNTSHHNmm2

查得Hlim1570Nmm2;Hlim2520Nmm2 计算应力循环次数

N160n1jLh6014501(530016)2.0910N2N1i2.091099

3.525.94108

查图10.27得ZNT10.9,ZNT20.94。由表10.10查得SH1.1。

Hlim1ZNT1SHH1H25700.91.1466Nmm2

Hlim2ZNT2SH5200.941.1444Nmm2

3d176.43KT1(u1)3duH276.431.22.6410(3.521)13.524442445.139mm

计算模数md1z145.139251.81mm

取标准模数m2mm

（3）校核齿根弯曲疲劳强度。

F2KT1bmz12YFaYSaF

确定有关参数和系数： ①分度圆直径。

d1mz122550mmd2mz2225176mm

②齿宽。

bdd115050mm

取b250mm,b155mm。

③齿形系数和应力修正系数。查得YF12.62,YS11.59,YF22.2,YS21.78。④许用弯曲应力F。

FlimYNTSFF

查得Flim1220Nmm2,Flim2200Nmm2;YNT11,YNT21,SF1.4。计算两轮的许用弯曲应力

F1F2Flim1YNT1SF22011.420011.4157Nmm2

Flim2YNT2SF143Nmm2

计算两轮的弯曲应力

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