典型相关分析的过程和程序_典型相关分析过程
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典型相关
程序：
proc cancorr data=work.xing vprefix=u wprefix=v;var x1-x2;with y1-y2;run;结果：
（典型相关系数及检验）
Canonical Correlation Analysis
Adjusted
Approximate
Squared
Canonical
Canonical
Standard
Canonical
Correlation
Correlation
Error
Correlation
0.788508
0.774698
0.077211
0.621745
0.053740
.0.203535
0.002888 此结果可知，第一对典型变量之间的典型相关系数为0.788508，它比0.053740大，说明正确。
Eigenvalues of Inv(E)*H
= CanRsq/(1-CanRsq)
Eigenvalue
Difference
Proportion
Cumulative
1.6437
1.6408
0.9982
0.9982
0.0029
0.0018
1.0000
下面为用似然比法检验典型相关系数与0的差别 是否显著。
Test of H0: The canonical correlations in the current row and all that follow are zero
Likelihood
Approximate
Ratio
F Value
Num DF
Den DF
Pr > F
0.37716288
6.60
0.0003
0.99711204
0.06
0.8031 由于0.00030.05，所以说明第二对典型相关系数不显著。所以只取一对典型变量。
The CANCORR Procedure
（原始的典型系数）
Canonical Correlation Analysis
Raw Canonical Coefficients for the VAR Variables
u1
u2
X1
X1
0.0565661954
-0.139971093
X2
X2
0.0707368313
0.1869496027
Raw Canonical Coefficients for the WITH Variables
v1
v2
y1
y1
0.0502425983
-0.176147939
y2
y2
0.0802223988
0.2620835635
用原指标来线性表达第一对典型变量的系数： U1=0.0565661954x1+0.0707368313x2 V1=0.0502425983 y1+0.0802223988y2
Canonical Correlation Analysis
（标准化的典型系数）
Standardized Canonical Coefficients for the VAR Variables
u1
u2
X1
X1
0.5522
-1.3664
X2
X2
0.5215
1.3784
Standardized Canonical Coefficients for the WITH Variables
v1
v2
y1
y1
0.5044
-1.7686
y2
y2
0.5383
1.7586 用标准化指标来线性表达第一对典型变量的系数，即： U1=0.5522x1+ 0.5215x2 V1=0.5044y1+0.5383y2 第一典型变量在x1和x2上的系数几乎一样大。同理。
The CANCORR Procedure
（典型结构）
Canonical Structure
Correlations Between the VAR Variables and Their Canonical Variables
u1
u2
X1
X1
0.9353
-0.3539
X2
X2
0.9272
0.3747 X1在典型变量u1上的系数和它跟典型变量u1的相关系数符号相同，都是正的。所以x1对u1有正的影响。同理x2对u1也有正的影响。
Correlations Between the WITH Variables and Their Canonical Variables
v1
v2
y1
y1
0.9562
-0.2927
y2
y2
0.9616
0.2743
Correlations Between the VAR Variables and the Canonical Variables of the WITH Variables
v1
v2
X1
X1
0.7375
-0.0190
X2
X2
0.7311
0.0201
Correlations Between the WITH Variables and the Canonical Variables of the VAR Variables
u1
u2
y1
y1
0.7540
-0.0157
y2
y2
0.7583
0.0147
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