初中数学教学中值得注意的两个问题(获奖)_初中数学教学经验专题
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初中数学学困生转化的两点反思
双流县黄龙溪学校 任宗强
摘要：初中数学教学是一项基础工程，又是一项复杂的工程。作为一名普通的数学教师，我经常在思考“怎样才能够把学生教好？该教给学生什么？”在长期的转化学困生工作中，我有很多地体会，本文针对自己几年初中教学的亲身经验，以教育学习理论、数学教育心理学为指导，对初中数学学困生的转化进行了思考。
一、学困生对数学概念很模糊，在教学中要注意数学概念的教学
数学概念是在教学条件下，从大量具体例子出发，从实际经验的肯定例证中，以归纳的方式概括出一类事物的共性。概念的形成过程实际上是用不完全归纳法进行推理，从观察分析一类事物中概括这类事物共同的本质属性。数学概念的掌握往往是比较困难的。刚参加工作时，总是认为数学概念很简单，总是一带而过，以为学生应该能够理解。可课后发现，学生总是不能灵活地运用概念来解决问题。原来学生只是了解概念的表面，并没有理解概念的实质。后来听了一位老教师的课，发现他上课时非常注重概念的讲解，很好的帮助学生落实了双基.于是，在后来的教学中，我很注意概念的教学。下面就我在教学中的感受谈一点自己的看法。
一般概念的学习过程，首先应该使学生明确概念，即概念的外延和内涵；其次掌握概念，第一弄清一类事物的共同的本质属性，第二能够辨别概念的本质属性与非本质属性，第三能够概括这些本质属性来表示定义，第四能够辨析概念的内涵和外延，肯定例证与否定例证的区别，第五能有抽象的定义回到具体对象的应用中去。
数学概念的特点：既是一类事物使的抽象，又含有大量具体内容； 数学概念的掌握学习，往往是比较困难的，要克服这个困难，就在于让学生理解概念即是一类事物的抽象，又含有具体事物。基于数学概念的这些特点，在教学中尤其应该注意概念的同化。概念的同化是利用学生认知结构中已有的概念用定义的方式直接向学生揭示新概念的本质特征。例如，矩形的学习是建立在平行四边形的基础上的。
同化学习的过程有三个阶段：
⑴同化——学生必须把新概念与自己原有的概念；联系起来，充分认识它们的共性。如学习矩形时，就可以分析：矩形的两组对边互相平行且相等，对角相等，对角线互相平分，这些性质和平行四边形是相同的。
⑵分化——学生必须把新概念与原有相关概念精确区分。矩形比平行四边形更特殊的性质在于：①角：四个角都是直角②对角线：对角线相等
⑶强化——通过实际操作运用，把新学习的概念纳入到相应的概念系统中，以达到融会贯通。
概念的同化适用于后继概念的学习，因此每一种新类型概念出现必须强化，为后继学习奠定基础。
当然影响学生概念学习因素有学生的内因也有外因（教师提供的教学条件﹑学习环境等）。内因主要是：1 从概念学习的过程来看：学生是从已有的知识经验出发，通过观察﹑归纳﹑概括﹑抽象来学习理解新概念。因此，现代教育更提倡让学生走出课堂更多的接受新知识，学生生活经验越丰富，对数学空间﹑数量空间的观念越来越丰富，学生学习新概念越容易。2从概念的形成和同化来看：从某种意义上来说，素质教育与数学概念学习的关系上，应让学生实际参与，或让教师间接提供，或者给学生制造信息条件，让学生有机会去接触和获取大量的生活事实和经验，这样更有利于学生的学习。
外因由于在教材中引入新概念，往往给学生提供的是理想模式，容易使学生形成思维定势。为了克服思维定势，在教学中就必须变式。怎么变式呢？通过变更所学对象的非本质属性的表现形式，变更人们观察事物的角度和方法，突出对象中的隐蔽要素，让学生在变式中思维，从而突出一类对象的本质属性。但变式的同时也要注意事例的代表性，要有典型意义。教师一定要有丰富的概念所需的事例库。这些事例最好是贴近学生的生活，生动形象且有趣的，这样才能调动学生的兴趣。
二、学困生的数学思维能力较差，要注意培养学生的数学思维
数学是一门研究客观物质世界的数量关系和空间形式的科学。随着科学技术的发展，社会的不断进步，数学知识已经渗透到各个领域，运用到许多生产和生活中，所以数学知识的教学也越来越重要。而在初中数学的教学中，不能一味地停留在数学知识的本身，学生数学思维水平的培养也是是非常重要的。学生所欠缺的是面对新问题的时候去想办法解决问题的意识和能力，而这些意识和能力就需要教师在日常的教学中帮助学生提高，因此数学思维水平的培养非常重要。那么如何提高学生的数学思维水平呢？我有以下看法 ：
第一 要提高学生掌握概念的能力
有关的研究指出，学生掌握概念的过程可以分为四个阶段。第一阶段是指出概念的功用性定义。例如，对“数”的定义最初就是用来记事的。第二阶段是指出概念的一些本质特征和非本质特征，但是在定义中不能突出本质的特征。例如，指出数是用来记事件的概念。第三阶段是在列举概念的特征中，本质特征占主要地位。例如，正方形是特殊的长方形，它的四条边是相等的。第四阶段是能完全揭露概念的本质特征，能给概念下科学的定义。初中学生对概念的掌握正处于从第三阶段向第四阶段过渡的时期。因此，教师要通过教学，不仅使学生对概念的掌握在内涵上得到充实与改造，而且也要让他们在概念系统的掌握上，不断地向精确与全面的方向发展。学生掌握概念水平的提高是思维从经验向理论发展的一个标志。
第二要提高学生的理解能力。
初中阶段学生的理解能力已经有明显的提高与发展。以对事物因果关系的理解为例，小学生主要是凭记忆来进行叙述或解释这种关系，而初中学生则开始能够依靠自己的思维去寻找事物的各种因果关系，如“一因一果”、“一因多果”、“多因一果” 或“多因多果”等。在数学中就表现为“一题一解”、“一题多解”等。同样地，他们也能从结果反推原因，找出事物之间因果的可逆关系，并在复杂的因果关系中分出主次，判别出它们之间的从属或矛盾的关系等等。比如，在做几何证明题的时候，就要求学生能够先从结果推导到题设条件。
理解可以分为直接理解和间接理解。直接理解是与知觉融合在一起的，不需要任何中介就可以实现的思维活动。间接理解则需要通过一系列复杂的分析与综合活动，从模糊的、未分化的认识，向明确的、分化的认识过渡。有关的研究表明，小学低中年级的学生尚处于直接理解的水平，从小学高年级开始，学生处于由直接理解向间接理解过渡的时期。初中学生特别是初三的学生，大部分达到了较高的间接理解水平；初三以下的学生尚未达到间接理解的水平，这就需要教师在具体的教学中加强对他们的间接理解水平的培养。
理解既是思维活动，也是思维活动的结果。在初中，教师要特别注意从学生已有的知识经验出发，引导他们认识事物之间的联系及其本质规律，以推动学生间接理解能力更快地得到提高。
第三要发展学生的判断与推理能力
小学生已经能够初步进行判断与推理，但是他们不善于发现判断与推理过程中发生错误的原因。初中学生有目的地进行恰当判断的能力与合乎逻辑的推理能力正处于迅速发展的阶段。但是，有些初中学生对比较抽象或困难的材料进行判断推理时，常常有违反逻辑规则的现象，这说明他们这一方面的能力发展是不平衡的。据研究，在初中各年级中，归纳推理水平高于演绎推理水平。在解决归纳推理的课题时，有百分之八十的人基本合乎逻辑要求，并得出基本正确或完全正确的结论；而在演绎推理方面，初中低年级只有百分之四十的学生，高年级只有百分之六十的学生达到上述水平。比如在用反证法做证明题时，有一小部分学生不能正确写出假设条件，有一部分学生证明的思路不清晰。可见，初中学生判断与推理能力的自觉性还不高。教师要切实从学生的实际出发，及时地纠正他们不合乎逻辑的推理与判断，引导他们独立地对事物和材料进行分析综合，以训练与提高他们的判断推理能力。
以上是我在转化学困生的过程中感受颇深的两点，当然数学教学中还有其他需要注意的地方，多思考这些问题有助于我们在教学中提高，才能让学生学得更快乐，老师教得更轻松。只有做好这一点才能为我国教育下一代的培养工作开好头。
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