五年级数学下册集体备课第五单元（材料）_数学第五单元集体备课

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五年级数学下册集体备课

第五单元：分数的加法和减法

主备教师：余建军

单元教学计划：

教学内容：

1、同分母分数加、减法

2、异分母分数加、减法

3、分数加减混合运算教学目标：．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。教学重难点：分数加减法的计算方法授课时数： 6课时

1.同分母分数加、减法

第一课时

一

教学内容

同分母分数加、减法

（一）教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题。

二

教学目标．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。三

重点难点

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。四

教具准备多媒体课件。教学过程

（一）导入

(1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。(2）（）个是，里有（）个。(3）3个是（），是4个（）。．谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。

（二）教学实施 1 ．出示例1。

提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？

（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。

提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？

学生思考并口答：＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。提问：你能算出结果吗？怎样想的？

学生可以这样思考：是1 个，是3 个，合起来也就是。提问：＋的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？

（因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？

板书：＋=== 利用多媒体课件演示上面的计算过程：

观察图可以看出结果是，也就是。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。．提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？

小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。．出示例2。

请学生看题，试列式并计算。请学生汇报计算过程：—=== 提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？

因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是，求另一个数是多少，所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。）

提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？．小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）．完成教材第105 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。学生独立完成，集体订正。．完成教材第109 页练习二十一的第1 题。

学生独立完成，选择2、3 个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。．完成教材第109 页练习二十一的第2 题。

其中（）一=

-（）=，让学生说说是依据什么关系进行计算的？

课后反思：

第二课时

一

教学内容

同分母分数加、减法

（一）教材第108 页练习二十一的第3、4题。二

教学目标．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。三

重点难点

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。四

教具准备多媒体课件。五练习过程

（一）、完成教材第109 页练习二十一的第3 题。学生独立完成，集体订正。

（二）完成教材第109 页练习二十一的第4 题。提问：有几组分母相同的分数？各有几个？让学生试着组成不同的算式并进行计算。

（三）课堂作业新设计．直接写出下面各题的得数。

-= 2 ．从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？3 ．在○里填入“> ”、“

-○=-

＋○+

＋○-

（四）思维训练．算一算，你发现了什么规律？

＋=

-= ．在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。（）+（）=

（）—（）=

（）+（）=

（）—（）=

（五）课堂小结

本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分数加、减法

意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约分。

课后反思：

第三课时

一

教学内容

同分母分数加、减法

（二）教材第107 页的内容及第109 页练习二十一的第5 一8 题。二教学目标．通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。．培养学生运用多种方法解题的能力。3 ．培养学生规范书写的习惯。三

重点难点

掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。四

教具准备投影。

五

教学过程

（一）导入

谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？

（二）教学实施．出示例3。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：

(l）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。（要求用一步计算的问题）学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。

(2）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？学生审题，分析数量关系，并列式计算。

老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。方法一：+==

+=== 方法二：+==== 引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？“

学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。

(3）出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列式？

板书：1--请学生试着计算。老师提问：“1 ”应化为分母是几的分数？为什么？请学生将计算过程板演出来：1--=--== 提问：如果将换成，请你算出结果。学生计算：1--== 提问：是多少？你能解释吗？

小结：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0 的分数都等于O。．完成教材第107 页的“做一做”。

学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。3 ．完成教材第109 页练习二十一的第5 题。学生独立完成，请学生板演，集体订正。．完成教材第109 页练习二十一的第6 题。学生独立列式计算，集体订正。．完成教材第109 页练习二十一的第7 题。

学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。6 ．完成教材第109 页练习二十一的第8 题。

根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间，高效应用时间的教育

（四）思维训练

先计算，再把计算结果化成分母是2 的假分数，你发现了什么？

+++=

++=

++++=

（五）课堂小结

本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O 时，这个分数就等于O。

板书设计：

课后反思：2.异分母分数加、减法

第一课时

一

教学内容

异分母分数加、减法

教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题。二

教学目标．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。三

重点难点

掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。四

教具准备

多媒体课件。五

教学过程

（一）谈话导入

两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：

（二）教学实施．交流调查情况，并提出问题。

请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。如下表：

老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？

请学生列出算式：＋= 2.探讨“＋”的算法。尝试计算“＋”。

老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。① ＋=＋== ② ＋=＋= ③ ＋===(2）集体评价。

让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。将和通分时，没有找10 和4 的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10 和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不

同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：

(3）归纳异分母分数加法的计算方法。在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示边说明：由于10 和4 的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20 份，这样变成，变成，所以＋=＋。

老师：通过计算＋，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？

在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110 页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。．教学教材第111 页例1 的第（2）题。(1）由验算引人异分母分数减法。

请学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题。先做左边的两道小题。-=（）

-=（）学生利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。

① 利用关系式“减数＋差=被减数”。因为+==，所以原式计算正确。因为+=≠，所以原式计算错误。② 利用关系式“被减数一差=减数”。因为－=－=，所以原式计算正确；因为-=－(结果为负数），所以原式计算错误。学生完成后，集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说-(先通分，将化成)。

在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。

(2）归纳异分母分数加、减法的计算方法。

再让学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题。老师：“你会验算右边两道小题吗？请试一试。”学生独立完成。老师巡视指导。请两名学生上台板演验算过程。集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算是-和-。引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。

老师：通过计算+、-等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

(3）说明分数加、减法的验算方法。老师指着学生验算的4 道题目，提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？．完成教材第111 页例1 的第（2）题。

学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。5 ．完成教材第112 页“做一做”的第1 题。

学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。．完成教材第112页练习二十二的第1 一4 题。独立完成，集体交流、订正。四）思维训练．先计算下面各题，然后找出规律。

＋＋=

＋＋＋=

＋＋＋＋= 应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。＋＋＋＋＋＋= 2 ．想一想，哪两个异分母分数相加的和是？＋=

（五）课堂小结

本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。

课后反思：

第二课时

一

教学内容

异分母分数加、减法的练习课

教材第114 一116 页练习二十二的第5 一13 题。二

教学目标．通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。．培养学生的观察推理能力。3 ．培养学生认真检验的习惯。三

重点难点

正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。四

教具准备投影。

五

教学过程

（一）导入

上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说吗？

学生回忆并口答。

提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？强调：分数单位不同不能相加减。

（二）教学实施．完成教材第114 页练习二十二的第5 题。学生先独立完成，并验算。

集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？ 2 ．完成教材第114 页练习二十二的第6 题。学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。引导学生找到下面的规律。

(l）这些分数都是分子是1 的分数。（2）每道算式中的两个分数的分母是互质的。（3）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。

指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？学生举例，如：+=

-=．完成教材第114 页练习二十二的第7 题。

请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。4 ．完成教材第114 页练习二十二的第8 题。以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。．完成教材第114 页练习二十二的第9 题。

让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。6 ．完成教材第115 页练习二十二的第10 题。老师先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。

出示“杨辉三角”图：

再将表中的‘1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？换成“”呢？（学生在教材上填一填，发现规律依然存在。）7 ．完成教材第115 页练习二十二的第11 题。

学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。8 ．完成教材第116 页练习二十二的第12 题。

学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。可以这样操作：先将4 个苹果平均分给8 个孩子，每人得到4÷8=（个）；再将剩下的2 个苹果，平均分给8 个孩子，每人得到2 ÷8 =（个），所以，每个孩子可分得+=（个）。．完成教材第116 页练习二十二的第13 题。让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。

（四）思维训练 1 ．在O 里填上适当的数，使三角形每一条边上的三个数相加的和都等于1。.=＋=＋＋=＋＋=＋＋＋＋＋＋＋．写出两个不同的最简分数，使它们的和是。你能写出几组？

（五）课堂小结

通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。

板书设计：

课后反思：3.分数加减混合运算

第一课时

一

教学内容分数加减混合运算

教材第117、118 的内容及第120页练习二十三的第1 一4 题。二

教学目标．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。三

重点难点

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。四