七年级数学上册 第一章《相反数》课堂教学实录 新人教版_数学课堂教学实录
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1.2.3相反数
【情境导入】
师：同学们，前面我们学习了数轴，谁能说出数轴的三要素吗?
生：原点、正方向、单位长度.(学生齐声回答)
师：大家回答得很对，下面我们来做道填空题.数轴上与原点的距离是2的点有______ 个，这些点表示的数是______；与原点的距
离是5的点有______ 个，这些点表示的数是 ______.生：数轴上与原点的距离是2的点有2个，这些点表示的数是2和－2;与原点的距离是5的点有2个，这些点表示的数是5和－5(学生举手作答)
师：（颔首微笑）同学们听得得真仔细!谁能找出2和－2，5和－5的共同特征呢？
生：它们一正一负．
师：（追问）同学们说的都非常好，但我们能否更准确的形容呢？
生：（窃窃私语）它们只有符合不同．
〖评析〗本题考查对相反数定义的理解，体会“只有”二字的含义，感知数学的严密性，唯一性．
【探索新知】 师：是呀！这就是我们今天所要研究的一种特殊类型的数．
生：相反数．
师：非常好，下面我请同学来说出相反数的定义哦！
生：只有符合不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零．
师：对，相反数是两数之间的关系，缺一不可哦！
师：同学们，你们对相反数有哪些理解哦，请大家畅所欲言．
生：学生们议论纷纷，各抒己见．
师：大家说得很好，现在我请小组派代表一一归纳
(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等.(2)一般地，数a的相反数是－a，不一定是负数.(3)在一个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数，如:－3是3的相反数，－a
是a的相反数，－(－3)是(－3)的相反数，所以－(－3)=3，于是当a是负数时，－a是一个正数
(4)互为相反数的两个数之和是0．即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0，则x与y互为相反数．
(5)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类.如:“－3是一个相反
数”这句话是不对的．
〖评析〗教师深入到小组，重点关注：（1）学生能否去接受相反数这一概念（２）学生能
否由概念去深入探究（3）加强小组合作的意识．
师：（出示投影片）
求下列各数的相反数:
(1)－5(2)0
(3)－2b(4)a－b
(5)a+2
师：（板书）(1)－（－5）=5；(2)－0=0；
(3)－（－2b）=2b；(4)－（a－b）=b－a；
(5)－(a+2)=a+2．
师：你们发现符合的作用了吗？“相反数”三个字即可用负号代替，即求一个数的相反数只要在这个数前加个负号即可以．（强调书写格式）
师：同学们，根据我们刚才所学知识把你们课前所做的课前延伸部分检查一下．学生检查
自己的课前延伸练习．
师：好，谁来把答案说说看？
生：我第一题的答案是分成5和－5；2和－2．理由是它们只有符合不同，即互为相反数． 生：我第二题的答案是它们在原点的两侧，到原点的距离对应相等．
生：（迫不及待）换成2.5和－2.5它们在原点的两侧，到原点的距离相等．
师：同学们回答得非常好．
〖评析〗这部分的内容比较枯燥和抽象，老师要通过大量的实例帮助学生理解和消化，让学
生从感性的层面体验相反数的特征．
师：（出示投影片）
例1下列说法正确的有（）
A．2是相反数B．－3和+3都是相反数C．－3是3的相反数D．－3
与+3互为相反数E．+3是－3的相反数F．一个数的相反数不可能是
它本身
生：选C、D、E
师：说得对，A、B、F说法该如何改才正确？
生：A可改成－2是2的相反数，B可改成－3和+3互为相反数，F改成0的相反数是0．例2 化简下列各数中的符号:
(1)－(－16);(2)－(+20);
(3)+(+50)
（学生口述，教师板书）
生：(1)－(－16)=16；(2)－(+20)=－20；
(3)+(+50)=50．
例3 填空:
(1)a－4的相反数是______，3－x的相反数是 _____.(2)－1.6是______的相反数，______的相反数是－0.2.(3)如果－a=－9，那么－a的相反数是______.（学生赶紧举手回答）
生：a－4的相反数是4－a，3－x的相反数是x－3.生：－1.6是1.6的相反数，0.2的相反数是－0.2.生：因为－a=－9，所以－a的相反数就是－9的相反数是9.师：同学们回答得真棒！下面我们来探究这样两个问题：
(1)若－(a－5)是负数，则a－5______ 0.（2）若x、y 是负数，则x+y ______ 0.（学生分组讨论，解决难题）
生：(1)因为－(a－5)是负数，即a－5的相反数是负数，a－5就是正数，所以a－5>0； 生：（2）因为x、y 是负数，所以x+y是负数，即x+y
成下面的1至5题．
生：（读题）1.下列说法正确的是（）
A符号不同的两个数叫做相反数.B零的相反数是它本身.C一个数的相反数一定是负数.D －8是相反数
〖答案〗B
师：（赞许的目光）非常好！请坐，第二题．
师： 先说出下列式子的意义，再化简符号.（1）－（－7.3）（2）－（+5）
（3）－（+2.8）（4）－（－2003）
生：(1)－（－7.3）表示－7.3的相反数是7.3
(2)－（+5）表示+5的相反数是－5
(3)－（+2.8）表示+2.8的相反数是－2.8
(4)－（－2003）表示－2003的相反数是2003 师：你们能得出什么结论？
生：奇数个负号得负，偶数个负号得正.师：如果数轴上的两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A、B之间的距离是8，那么点B所表示的数是______．
生： 4．
师：为什么？
生：互为相反数的数到原点的距离相等，因为点A在原点的左侧，那么点B在原点的右侧，为正．
师：理由很全面．
师：若a= －72，则 －a=______，若－x=－6.3，则x=______
生：因为a= －72，所以a的相反数是72，即－a= 72，因为x的相反数是6.3，所以x=
－6.3.师：说得太好了，大家鼓掌！
师：若a+4=0，则 a= ______．
生：因为互为相反数的和为零，所以a是4的相反数，a=－4．
〖评析〗用符号代替文字，是数学唯有的特异功能，学生要多巩固，加以理解应用．
师：关于相反数同学们掌握的非常好，希望在以后的学习中能再接再厉，有更好的收获，课
后请同学们完成学案上面的课后延伸．下课，谢谢大家！
