湖南省桑植县十一学校九年级数学上册 第一章《一元二次方程》复习学案[全文]_九上数学一元二次方程

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第一章《一元二次方程》复习学案

【学习目标】

1、掌握一元二次方程求解基本思路。

2、掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系。

3、学会用一元二次方程模型处理实际问题。【重点难点】

重点：求解一元二次方程的基本思路； 难点：。【学法指导】

（一）定向回顾

（二）定向学习

1、一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b-4ac, ①△＞0时，方程有 ； ②△=0时，方程有 ； 由①、②可知当△≥0时，方程有。③△＜0时，方程。

2、在方程①2x+1=0 ②y+x=1 ③x+1=0 ④

222

21x2=1中是一元二次方程的有。x23、已知x=1是方程x-2mx+1=0的一个解，m=。

4、关于x的一元二次方程

（m-1）x+5x+m-3m+2=0的常数项为0，则m=。

5、关于x的一元二次方程x-mx+m-2=0的根的情况是。

6、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为0，且二次项系数为

1、。

7、解方程5(x-2)=2(x-2)最适当的方法是。

22228、用适当的方法解下列方程： ①（2-3x）(x+4)=(3x-2)(1-5x)

②49(x-3)=16(x+6)22

③x-4x-12=0

④(x-5)(x+7)=19、已知二次三项式5x+bx+c可分解因式为5（x-3）(x+1)试求关于x的一元二次方程5x+bx+c=0的两根。

2（三）定向检测

1、若关于x的方程（a-5）x-4x-1=0有实数根，则a满足（）A、a≥1 B、a＞1且a≠5 C、a≥1且a≠5 D、a≠52、方程2x(5x-4)=0的解是（）A、2，245 B、0，54414C、0，D、，52523、若一元二次方程ax+bx+c=0中的二次项系数与常数项的和等于一次项系数，则方程必有一根是（）A、0 B、-1 C、1 D、±14、关于x的一元二次方程x-mx+(m-2)=0的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定

5、已知x=1是一元二次方程x+mx+n=0的一个根，则m+2mn+n=0的值是（）A、1 B、-1 C、±1 D、06、关于x的方程（k-4）x+3x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

25且k≠4 42525C、k＞ D、k≤且k≠4 44A、k≠4 B、k＜

7、关于x的一元二次方程3x-(k+2)x+27=0 A、K＝6

B、Ｋ＝-20 C、Ｋ＝16或K＝-20

D、Ｋ＝-16或K＝208、若关于X的一元二次方程ax+bx＋c＝0（a≠0）中a与c异号，则下列对方程根的说法正确的是（）A、有两个不相等的实根 B、有两个相等的实根 C、没有实根 D、无法确定根的情况

（四）定向提升

225、设a、b、c是△ABC的三边长，关于x的方程x＋2bx＋2c－a＝0有两个相等的实数

2根方程3cx＋2b = 2a的根为0。（1）求证△ABC是等边三解形。

（2）若a、b为方程x＋mx－3m＝0的两根求m的值。

（四）归纳总结

（五）定向反思（内容、方法、收获、困惑、建议）3

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