同底数幂的乘法教学案（全文）_同底数幂的乘法的教案

同底数幂的乘法教学案（全文）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“同底数幂的乘法的教案”。

1.3 同底数幂的乘法教学案

教学目标:

1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；

2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力． 教学重点:

幂的运算性质及其运用． 教学难点: 幂的运算性质的推导

教学方法：尝试练习法，归纳法 教学过程

一、运用实例

导入新课

引例

一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法．(写出课题：第七章

整式的乘除)

本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.二、复习提问

2.指出下列各式的底数与指数：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？

三、导学过程

1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．

做一做: 105×108 ,10m×10n ,2m×2n

2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有

a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整数，则有

即am·an=am+n．

3．引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．

四、应用举例 变式练习

1.引导学生看课本P14 例1 , P15 例2.可以让学生先做,再对答案.2.课堂练习

计算：(1)107×10(2)x2·x

5(3)-a2·a6；

(4)(-x)4·(-x)3

(5)ym·ym+1．

提醒学生注意：(3)中-a2与(-a)2的差别；(5)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项．(4)中(-x)4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方．

计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；

(4)b5·b；(5)a6·a6；

(6)x5·x5．

对于第(4)小题，要指出b的指数是1，不能忽略．

计算：(1)y12·y6；

(2)x10·x；

(3)x3·x9；

(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．(7)-b3·b3；(8)-a·(-a)3；(9)(-a)2·(-a)3·(-a)；(10)(-x)·x2·(-x)4；

五、小结

1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字． 2．解题时要注意a的指数是1．

3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．

4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4． 5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算

六、作业: 课本P15知识技能第1, 2题

教学后记：