数学日记 奇妙的分数_关于分数的数学日记

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妙的分数

最近，我们在学习关于分数的实际问题，我发现这些实际问题中蕴藏了许多分数的奥秘。如果不认真分析和思考，就有可能理解错误。下面我为大家一一例举我的发现。

发现一：含有分率的句子不能倒装。

分率就是后面没有单位的分数。如圆有6个，○的个数比△多1/3，那么○就比△多2个。假设这句话倒装过来就变成：△的个数比○少1/3，刚才已经算出○就比△多2个，因此○就有6+2=8个，由此可以列式为8×1/3=8/3个，即△比○少8/3个。呀！怎么△比○少8/3个呢？这就与原有的“少2个”发生矛盾，也就说明原句不能倒装。经过研究我发现：倒装后单位“1”发生了变化，所以比较的结果肯定会发生变化，因此△比○应少1/4。

发现二：分数后面有无单位，它的意义是不同的。

如：两根同样长的钢管，第一根用去3/10米，第二根用去3/10。哪一根用去的长一些？

由于钢管的总长不知道，所以可以用假设法分析：（1）假设钢管长1米。1×3/10=3/10（米）3/10米=3/10米，用去一样长 ；（2）假设钢管长1/5米。（小于1米）1/5×3/10=3/50（米）3/10米>3/50米，第一根用去长 ；（3）假设钢管长5米（大于1米）5×3/10=2/3（米）3/10米

发现三：足球比赛中的分数，表示特殊的意义。

我曾经遇到这么一个实际问题：在一场足球比赛中，有32支球队，每4个队分为一组，共8个组进行循环比赛，小组出线后再进行1/

8、1/

4、1/2淘汰赛，共要进行多少场比赛？我的分析：按照比赛规则，8个组分别比赛，各组出2个队继续比赛，这样共有16个队继续参加1/8淘汰赛。这里的分数1/8，其实不是指16个队中的1/8，它实际是指16个队分为8组，每组2队，最后16个队中的1/2球队，即8个队胜出。同理，1/4淘汰赛是指：胜出的8个队再分为4组，每组2队，最后即8个队中的1/2球队，即4个队胜出。1/2淘汰赛以此推论。瞧，这里的1/

8、1/

4、1/2有着非常特殊的含义，是不是很有意思呢!

分数真奇妙，数学真有趣！相信，分数中还有许多奥秘等着我们去发现！