余弦定理导学案_余弦定理的导学案

余弦定理导学案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“余弦定理的导学案”。

1.1.2余弦定理导学案

一、学习聚焦

1.余弦定理揭示了任意三角形的边角关系，其证明的方法有向量法，解析法和几何法。

2.余弦定理适用的题型：

（1）已知三边求三角，用余弦定理，有解时只有一解

（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他的角，用余弦定理必有一解

3.余弦定理适用于判断三角形的形状

二、目标设置

1.理解用几何画板验证余弦定理成立的过程

2.掌握并熟记余弦定理及其变形

3.能运用余弦定理及其推论解三角形

三、课前预习

1．余弦定理：三角形任何一边的平方等于 ________

222①即a＝________，②即b＝________，③即c＝________，2．余弦定理的推论：

cosA=⑤________，cosB=⑥________，cosC＝⑦________.四、课堂探究

1.余弦定理的证明过程及理解:证明涉及到了向量方法，暂时不要求，我们可以用数学软件几何画板对这一结论进行验证，以加深理解。

2.余弦定理适用的题型：

（1）已知三边求三角，用余弦定理，有解时只有一解

（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他的角，用余弦定理必有一解

3.余弦定理适用于判断三角形的形状（怎么判断？在判断时有没有什么技巧？）

4.例题：（1）已知b3,c1,A600，求a；

（2）已知a4,b5,c6，求A

（3）用余弦定理证明：在ABC中，当C为锐角时，abc；当C为钝角时，abc 22222

2五、学法回顾

1.余弦定理的内容及其变形，余弦定理适用的题型，解题时的技巧

2.正弦定理与余弦定理在解三角形时的选用原则

六、达标练习

1.在ABC中，（1）已知A60,b4,c7，求a；

（2）已知a7,b5,c3，求A

2．在ABC中，已知ababc，求C的大小

222