电场·电场强度及电场线·学案_电场强度电场线学案
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电场
电场强度及电场线
【考点聚焦】
电场 电场强度 电场线 点电荷的电场 匀强电场
电场强度的叠加
【知识扫描】
1.电场
(1)带电体周围存在一种物质,这种物质是_______,电荷间的相互作用就是通过______发生的;它是一种看不见的___________的物质。它具有________和能的特性。
(2)电场最基本的性质是_________________________________________.
2.电场强度
(1)引入电场强度的目的是描述电场的强弱,它所描述的是放入电场中的电荷所受_____的性质;放入电场中某点的电荷所受的____与_________的比值,叫电场强度,用_______表示,其定义式为__________________.(2)电场强度的单位为__________,它是导出单位,符号为____________.(3)电场强度是矢量,方向与___________________________________.(4)电场强度与试探电荷所受电场力_____关,与试探电荷所带电荷量_____关.电场强度是由______________________决定的,即由___________________________________决定的.【好题精析】
例1如图9-2-1所示,表示一个电场中a、b、c、d
四点分别引入试探电荷,测得试探电荷所受的电场力跟电荷量
间的函数关系图象,那么下面说法中正确的是
()
A.该电场是匀强电场
B.a、b、c、d四点场强大小关系是:Ed>Ea>Eb>Ec
C.这四点场强大小关系是:Ea>Eb>Ec>Ed,场源是正
图9-2-1 电荷,位于A点
D.无法判断a、b、c、d四点场强大小关系 例2.如图9-2-2所示,在真空中有两个点电荷Q1=+3.0×10-8C和Q2=-3.0×10-8C,它们相距0.1m,求电场中A点场强。A点与两个点电荷的距离r相等,r=0.1m。
图9-2-2
例3.如图9-2-4所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B匀速运动,电子重力不计,则电子除受电场力外,所受的另一个力的大小和方向变化情况是()
A.先变大后变小,方向水平向左
B.先变大后变小,方向水平向右
C.先变小后变大,方向水平向左
D.先变小后变大,方向水平向右
图9-2-4 例4.图9-2-6中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是诡计上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出正确判断的时()
A.带电粒子所带电荷的符号
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
图9-2-6
例5.如图9-2-7所示,上、下两带电小球的质量均为,所带电荷量分别q为和-q,两球间用绝缘细线连接,上球又用绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时细线都被拉紧。
(1).平衡时的可能位置是图中的哪一个?
()
图9.2-7(2)两根绝缘线张力大小为
()A.T1=2mg , T2=(mg)2(Eq)
2B.T1>2mg , T2>(mg)2(Eq)2 C.T1<2mg , T2<(mg)2(Eq)2
D.T1=2mg ,T2<(mg)2(Eq)2
【变式迁移】
1.如图9-2-8所示,半径为R的圆环,均匀带有电量为Q的正电荷。先从环上截取△S的一小段,若△S≤R,且圆环剩余部分的电荷分布不变,则圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的场强大小
为__________,方向为_______________。
图9-2-8
2.图9-2-9所示,AB是电场中的一条电场线,在P点由静止释放一个重力不计的正电荷,则电荷的运动情况是
()
A.
电荷一定向B点做加速运动
B.
电荷一定向B点做匀加速运动
C .电荷一定向B点做匀速运动
图9-2-9 D.
电荷一定向B点做变加速运动
【能力突破】
图9.2-10(b)则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电量
与所受电场力数量间的函数关系,由此可以判定()
A.场源是正电荷,位于A点
B.场源是负电荷,位于B点 C.场源是正电荷,位于B点
D.场源是负电荷,位于A点
图9-2-10 2.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场,图9.2-11为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图以下说法为中正确的是
()
A. a、b为异种电荷,a带电荷量大于b带电量 B. a、b为异种电荷,a带电荷量小于b带电量 C. a、b为同种电荷,a带电荷量大于b带电量
D. a、b为同种电荷,a带电荷量小于b带电量
图9-2-11 3.一个单摆的摆球质量为m,摆球带有电量为q的负电荷,在没有电场时,单摆做简谐运动,周期为T;若在摆动过程中,突然在单摆所在的区域加一个竖直向上的匀强电场,则单摆的振动周期
()A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定 4.如图9-2-12所示,一带点粒子从A运动到B,径迹如虚 线所示,由此可见()
A.粒子带负电
B.粒子的加速度不断减小 C.粒子在A点时动能
D.B的场强比A的场强大
图9-2-1
25.如图9-2-13所示,轻绳系一带正电、重G的小球
悬挂在竖直向上的匀强电场中,使小球以悬点O为圆心在竖
直平面内作圆周运动,则
()
A.小球可能作匀速圆周运动 B.小球只能作变速圆周运动
C.在小球经最高点B时,绳子拉力一定最小 1. 图9-2-10(a)中AB是一个点电荷电场中的电场线,D.小球经最低点A时 绳子拉力可能最小
图9-2-13 6.在同一直线上依次有A、B、C三点,且BC=3AB,在A点固定一个带正电的小球,在B点引入电量为2.0×10-8c的试探电荷,其所受电场力为2.0×10-6N。将该试探电荷移去后,B点的场强为___________,C点的场强为______________。如果要使B点的场强为零,可能在C点放一个电量是A点处带电小球的电量的_________倍的________电荷.7.在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线,线的另一端系一质量为m、带电量为q的小球,如图9-2-14所
示。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后,小球处于平
衡状态。现给小球一垂直于细线的初速度v0,使小球在水平
面上开始运动。若v0很小,则小球第一次回到平衡位置所需
图9-2-1
4时间为。
8.质量为m、电量为q的质点在静电力作用下以恒定的速率v沿圆弧从A点运动到B点,其速度方向改变的角度为θ弧度,AB弧长为s,则AB弧中点的场强大小E=________________。
9.沿水平方向的场强为E=8.66×103v/m的足够大的匀强电场中,用绝缘细线系一个质量m=6.0g的带电小球,线的另一端固定于O点,平衡时悬线与竖直方向成α角,α=30°,如图9-2-15所示,求(1)小球所带的电量;
(2)剪断细线小球怎样运动,加速度多大?(g取10m/s2)
图9-2-15
10.如图9-2-16所示,光滑绝缘轨道上有两个质量均为m的带电小球A、B,分别带有+4Q、-Q的电量。在水平向右的、场强为E的匀强电场中,一起向右作匀加速运动,运动过程中两球相对位置不变,求它们之间的距离。
图9-2-16
参考答案 【好题精析】
例1〖解析〗从坐标的函数关系可确定,a、b、c、d都是过原点的倾斜直线,由场强的定义式可知,其斜率各点的场强大小,斜率不同,说明该电场一定不是匀强电场。选项B正确。〖点评〗注意a、b两点表示正电荷受力方向为正,c、d两点表示试探电荷为负电荷,所受的电场力为负。
例2.〖解析〗真空中点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别 为E1和E2,它们大小相等,方向如图9-2-3所示。场强E1,场强 E2向上平移后与合矢量E构成一正三角形,故E与Q1Q2平行,E=E1=E2=kQ/r2=9.0×109×3.0×10-8/(-0.1)2N/C=2.7×104N/C
图9-2-3
〖点评〗用E=kQ/r2求解E时,电荷量取绝对值,方向根据电场电荷的电性决定。
例3.〖解析〗等量异种电荷电场线分布如图9.2-5所示,由图中电场线的分布可以看出,从A到O,电场线由疏到密,从O到B电场线由密到疏,所以从A→O→B,电场强度应由小变大,再由大变小,而电场强度方向沿电场线切线方 向,为水平向右, 如图9.2-5示,由于电子处于平衡状态,所 受合外力必为零,故另一个力应与电子所受的电场力大小相等方 向相反,电子受的电场力与场强方向相反,即水平向左,电子从
A→O→B过程中,电场力由小变大,再由大变小,故另一个力方向
图9.2-应水平向右,其大小应先变大后变小。所以选项B是正确的。
例4.〖解析〗从电场线分布情况可设想电场是由轨迹左侧的“点电荷”产生的,从轨迹的偏向可得“点电荷”给带电离子吸引力,即a、b两点受力方向如图所示;若粒子从a向b运动从图中可得F与v的夹角大于90°角,电场力做负功、粒子动能减少,电荷电势能增加,综上所述:BCD正确。
例5.〖解析〗对第(1)问,先把两小球看作一个整体。这整体受到的外力为:竖直向下的重力2mg;水平向左的电场力qE(+q受力);水平向右的电场力qE(-q受力);由平衡条件∑Fx=0和∑Fy=0可推知上段绳子的拉力一定与重力2mg等大反向,即上段绳竖直。
隔离分析下球的受力,向下的重力mg;水平向右的电场力qE;绳子的拉力T2;上球对下球的吸引力F引。要使∑Fx=0,绳必须倾斜,故选A。
对第(2)问,对整体用∑Fy=0得:T1=2mg;对下球用平衡条件推论得: T2+F引=(mg)2(Eq)2,则T2<(mg)2(Eq)2,答案选D。【变式迁移】1.kQS 沿△S与O的连线指向△S
2.AD 2R3【能力突破】1.AD
2.B
3.B
4.ACD
5.AD
6.100N/q,6.25N/q,9, 正
8kQmv2ml7.
8.9.4.0×10-6c,匀加速直线运动,11.5m/s2
10.qs5EqE
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