概率习题及答案_第五章_第五章习题_概率论第五章习题答案

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第五章大数定律及中心极限定理练习题

1.在每次试验中，事件A发生的概率为0.5 ,利用切比雪夫不等式估计：在1000次独立试验中，事件A发生的次数X在400~600之间的概率.2.每次射击中，命中目标的炮弹数的均值为2，方差为1.52，求在100次独立射击中有180发到220发炮弹命中目标的概率．

3．设有30个同类型的电子器件D1,D2,,D30，若Di(i1,2,,30)的使用寿命服

从参数为0.1的指数分布，令T为30个器件各自正常使用的总计时间，求P{T350}．

4．在天平上重复称量一件物品,设各次称量结果相互独立且服从正态分布N(,0.22)，若以Xn表示n次称量结果的平均值，问n至少取多大，使得 P{|Xn|0.1}0.05．

5．由100个相互独立起作用的部件组成的一个系统在运行过程中，每个部件能正常工作的概率都为90% ．为了使整个系统能正常运行，至少必须有85%的部件在正常工作，求整个系统能正常运行的概率．

6．某单位设置的电话总机，共有200门电话分机，每门电话分机有5%的时间要用外线通话，假设各门分机是否使用外线通话是相互独立的，问总机至少要配置多少条外线，才能以90%的概率保证每门分机要使用外线时，有外线可供使用．

7．计算机在进行加法运算时，对每个加数取整(取为最接近于它的整数).设所有的取整误差相互独立且都服从区间(0.5,0.5)上的均匀分布.(1)求在1500个数相加时，误差总和的绝对值超过15的概率.(2)欲使误差总和的绝对值小于10的概率不小于90%，最多能允许几个数相加？

8．设某公路段过往车辆发生交通事故的概率为00001 车辆间发生交通事故与否相互独立 若在某个时间区间内恰有10万辆车辆通过 试求在该时间内发生交通事故的次数不多于15次的概率的近似值



9．设某学校有1000名学生 在某一时间区间内每个学生去某阅览室自修的概率是005 且设每个学生去阅览室自修与否相互独立 试问该阅览室至少应设多少座位才能以不低于095的概率保证每个来阅览室自修的学生均有座位？